تمرين جميل من امتحان 2011 أزهراثبت بدون استخدام الحاسبه أن ( جا 65 + جا 25 ) / ( جتا 40 + جتا 60 ) = جذر 2

تمرين جميل من امتحان 2011 أزهراثبت بدون استخدام الحاسبه اثبت أن

.




( جا 65 + جا 25 ) / ( جتا 40 + جتا 60 ) = جذر 2

رجاء مراجعة التمرين

اسف جدا علي الخطأ التمرين مره اخري بعد التعديل

تمرين جميل من امتحان 2011 أزهراثبت بدون استخدام الحاسبه اثبت أن

.




( جا 65 + جا 25 ) / ( جتا 40 + جتا 80 ) = جذر 2

واضح ان خلاص الواحد نظره راح ؟؟؟ أكرر أسفي لكن ده مايمنعشي ان التمرين يستحق انا شايف ان فكرته مميزه

البسط=جا65+جا25 =
جا(45+20)+جا(45-20)بالفك والاختصار
=2جا45جتا20

المقام=جتا40+جتا80=جتا(60-20)+جتا(60+20)بالفك والاختصار
=2جتا60جتا20

اذن الطرف الايمن=(2جا45جتا20)/(2جتا60جتا20)=جا45/جتا 60= (1÷ جذر 2) ÷ (1÷2)= جذر2=الايسر
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا الف شكر علي الحل لكن فيه حل تاني اسهل من كده شويه ننتظر نقاش التمرين ؟؟!!

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اعتقد استاذنا ان الحل المقدم هو اسهل الحلول بالنسبة للمرحلة الثانوية ام انك تقصد هذا الحل

جا65+جا25=2جا(65+25)/2 جتا(65-25)/2=2جا45جتا20 كذلك

جتا40+جتا80=2جتا60جتا20 اذن الايمن=(2جا45جتا20)/(2جتا60جتا20)=جذر2 =الايسر

ولكن افضل الحل بطريقة الاخت الكريمة لان هذه القوانين غير مستخدمة للصف الثنى خصوصا مع توافر الحلول البديلة

بسم الله الرحمن الرحيم
( عَسَى رَبُّنَا أَنْ يُبْدِلَنَا خَيْرًا مِنْهَا إِنَّا إِلَى رَبِّنَا رَاغِبُونَ )
صدقة الله العظيم

اعتقد يمكن نستبدل بالزاوية المتممة و بعدها نربع الطرفين؟

يا اخي اعزك الله اين الطرفين الذين تريد تربيعهما ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

تمرين جميل جدا بارك الله فيك

شكرا لك اخي الفاضل وبارك الله فيك

البسط=جا65+جا25 =
جا(45+20)+جا(45-20)بالفك والاختصار
=2جا45جتا20

المقام=جتا40+جتا80=جتا(60-20)+جتا(60+20)بالفك والاختصار
=2جتا60جتا20

اذن الطرف الايمن=(2جا45جتا20)/(2جتا60جتا20)=جا45/جتا 60= (1÷ جذر 2) ÷ (1÷2)= جذر2=الايسر
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المسالة دي جاتني في امتحان وحليتها بنفس الحل دا بالظبط