* إذا كان نصف قطر الدائره يتناقص بمقدار 10 % فما نسبه تناقص مساحتها % ؟

* إذا كان نصف قطر الدائره يتناقص بمقدار 10 % فما نسبه تناقص مساحتها % ؟
عزيزى حمدان ...
نفرض ان مساحة الدائرة اولا هى م1 = ط نق^2
إذن مساحة الدائرة ثانيا م2 = ط (0.9 نق)^2
.................................... م1 ــ م2
نسبة تناقص المساحة = ـــــــــــــــ × 100
...................................... م1
... ط نق^2 ــ 0.81 ط نق^2
= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ × 100 = 19 %
............... ط نق^2

احمد عبد العال

أستاذ احمد
فى المسألة نصف القطر يتغير
هل يجوز حذفه من البسط والمقام
اعتقد انه لايجوز
مستنى رأي حضرتك

أستاذ احمد
فى المسألة نصف القطر يتغير
هل يجوز حذفه من البسط والمقام
اعتقد انه لايجوز
مستنى رأي حضرتك
أستاذى الفاضل ــ والحبيب ــ ما قصدته بنصف القطر نق هو نصف القطر عند لحظة معينة اعتبره نق1 ، فيكون نصف القطر بعد حدوث نقص 10% هو 0.9 نق1 ، وعليه أمكن اختصار نق1 فى كل من البسط والمقام ( باعتبار ان التغير لمرة واحدة ).
ولكنى يا أستاذى الكريم أدرك أن السؤال بصيغته تلك غير دقيق ، خصوص ونحن ندرس معدلات تغير متغير بالنسبة لآخر أو بالنسبة للزمن ، ولو كان المعطى(حسب المنطوق بعاليه) معدل تغير نصف القطر بالنسبة للزمن هو ــ 0.1×نق ، المساحة م = ط نق^2

د م ................... د نق
ــــــــ = 2ط نق× ــــــــ
د ن .................... د ن
د م
ــــــــ = 2ط نق× ــ 0.1×نق = ــ 0.2 ط نق^2
د ن

فيلزم لمعرفة معدل تغير المساحة بالنسبة للزمن معرفة نصف القطر عند هذه اللحظة
" وبعدين يا أستاذنا دا أكل عيشنا ــ مدرسين الرياضة ــ من حذف المتغيرات كل يوم !! "

وأشكركم على كريم متابعتكم ، وإن كنت أعلم أن بعض مشاركات الأخ حمدان من وضعه هو ــ وأنا أشجعه ــ وأصحح ما أستطيع !
احمد عبد العال

أستاذى الفاضل االكريم ذو العطاء الغير منقطع النظير الاستاذ / أحمد عبدالعال محمد أشكرك جدا على مساعدتك لى وأنار الله طريقك ووفقك الى ماتحبه وترضاه وبعدين مهما وصلنا فأنت أستاذنا.