اذا كانت اطوال اضلاع مثلث هي س^2 +س+1 __ 2س+1 ___ س^2 --1 فاثبت ان قياس اكبر زواياه 120 درجة



المسئلة ص 92 رقم 4 كتاب المدرسة

http://www.neilshare.com/2012-05/te134469.jpg (http://www.neilshare.com/)


الأستاذ حلها يا برنس

السلام عليكم ورحمة الله
هذا المثال قام بحلة الاستاذ الكبير مجدى الصفتى له منى كل الاحترام وللامانة هذا منقول من منتدى اخر اليك الحل مع استبدال م ب س

http://www4.0zz0.com/2012/06/11/20/916784121.jpg (http://www.0zz0.com)

الأستاذ حلها يا برنس
ليأذن لى الأستاذ الفاضل بعد حله الرائع أن أضيف ــ للإثراء ــ حلا آخر :

جا ب + جتا ب = جا جـ + جتا جـ

بضرب الطرفين × [ 1 ÷ جذر(2)]

لأن [ 1 ÷ جذر(2)] يمكن إعتبارها = جا 45 مرة ، [ 1 ÷ جذر(2)] = جتا 45 مرة

إذن جا ب جا 45 + جتا ب جا 45 = جا جـ جتا 45 +جتا جـ جا 45

جا( ب + 45 ) = جا ( جـ + 45 )

إذن إما ب + 45 = جـ + 45 ومنها < ب = < جـ (المثلث متساوى الساقين )

أو < ب + 45 + < جـ + 45 = 180

ومنها < ب + < جـ = 90 أى < أ = 90 ( المثلث قائم الزاوية فى أ)

ويمكن تحقيق الحالتين معا إذا كانت < ب = < جـ = 45 فتكون < أ = 90
احمد عبد العال