البعد بين نقطتين
( س1 ، ص1 ) ، ب = (س2 ، ص2 ) فإن البعد بين النقطتين أ ، ب يتعين من العلاقة
أ ب = ( س2 – س1 )2 + ( ص2 – ص1 )2= مربع فرق السينات + مربع فرق الصادات

? الحــــــــــــــــــل *

file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image001.gif******************** ****************************************** إذا كانت أ = ( 1 ، 2 ) ، ب = ( 4 ، 6 ) أوجد البعد بين أ ، ب










file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image002.gif
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image003.gif
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image004.gif



file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image005.gif

أ ب = (4 – 1 )2 + ( 6 – 2 )2 = (3)2 + (4)2 = 9 +16 = 25 = 5 وحدات

? الحــــــــــــــــــل *

file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image006.gif******************** ****************************************** إذا كانت أ = ( -1 ، 2 ) ، ب = ( 4 ، 6 ) أوجد البعد بين أ ، ب








file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image003.gif

file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image005.gif

file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image007.gif


file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image008.gifأ ب = (4 + 1 )2 + ( 6 – 2 )2 = (5)2 + (4)2 = 25 +16 = 41 وحدات

? الحــــــــــــــــــل *

file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image009.gif******************** ****************************************** إذا كانت أ = ( -2 ، 2 ) ، ب = ( 4 ، -6 ) أوجد البعد بين أ ، ب










file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image002.gif
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image010.gif
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image004.gif



file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image005.gif

أ ب = (4 + 2 )2 + ( 2 + 6 )2 = (6)2 + (8)2 = 36 +64 = 100 = 10 وحدات

? الحــــــــــــــــــل *

file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image011.gif******************** ****************************************** إذا كانت أ = ( -1 ، 0 ) ، ب = ( -4 ، 6 ) أوجد البعد بين أ ، ب










file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image012.gif
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image007.gif


file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image005.gif

file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image013.gif


file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image014.gifأ ب = (-4 + 1 )2 + ( 6 – 0 )2 = (-3)2 + (6)2 = 9 +36 = 45 = 3 5 وحدات

? الحــــــــــــــــــل *

file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image015.gif******************** ****************************************** إذا كانت أ = ( 1 ، 2 ) ، ب = ( 4 ، 6 ) أوجد البعد بين أ ، ب










file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image002.gif
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image003.gif
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image004.gif



file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image005.gif

أ ب = (4 – 1 )2 + ( 6 – 2 )2 = (3)2 + (4)2 = 9 +16 = 25 = 5 وحدات





? الحــــــــــــــــــل *

file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image009.gif إذا كان أ = ( 1 ، 2) ، ب = ( س ، 6 ) وكان طول أ ب = 5 وحدات أوجد قيمة س
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image016.gif أ ب = 5
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image017.gif ( س – 1 )2 + (6 – 2 )2 = 5 بالتربيع س2 – 2 س – 8 = 0
( س – 1 )2 + (4)2 = 25 ( س – 4 )( س +2 ) = 0
س2 – 2س +1 +16 – 25 = 0 س = 4 س = -2
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image018.gif******************** *******************************************

? الحــــــــــــــــــل *

إذا كان أ = ( 1 ، 2) ، ب = ( س ، س ) وكان طول أ ب = 5 وحدات أوجد قيمة س
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image016.gif أ ب = 5
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image019.gif ( س – 1 )2 + (س – 2 )2 = 5 بالتربيع 2 س2 – 6 س – 20 = 0 ÷2
( س – 1 )2 + (س – 2 )2 = 25 س2 – 3 س – 10 = 0
س2 – 2س +1+س2 – 4س+4– 25 = 0 ( س – 5 )( س +2 ) = 0
س = 5 س = -2
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image006.gif******************** *******************************************
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image020.gif
? الحــــــــــــــــــل *

إذا كان أ = ( -1 ، 2) ، ب = ( س ، 6 ) وكان طول أ ب = 41 وحدات أوجد قيمة س
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image021.giffile:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image016.gif أ ب = 41
file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image022.giffile:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cyasser%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmso html1%5C01%5Cclip_image017.gif ( س + 1 )2 + (6 – 2 )2 = 41 بالتربيع س2 + 2 س – 24= 0
( س + 1 )2 + (4)2 = 41 ( س – 4 )( س +6 ) = 0
س2 +2س +1 +16 – 41 = 0 س = 4 س = -6