ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 ، وإذا طرح 1 من العدد الأول ، و طرح 2 من العدد الثاني ، و طرح 8 من العدد الثالث .. كونت النواتج متتابعة حسابية .. أوجد الأعداد الثلاثة ...


و شكرا لكم

عايز حلها ؟؟

يا ريت ... انا حططها عشان كده

( أ , أر , أر^2)

أ+أر+أر^2= 35

أ(1+ر+ر^2)= 35 ..........(1)
_________________________________________

( أ-1 , أر-2 , أر^2 -8)
2(أر -2)= أ-1+أر^2 -8

2أر - 4 = أر^2 + أ - 9
أر^2 -2أر +أ =5
أ ( ر^2 -2ر +1)=5 ..........(2)


نقسم (1)علي(2)

أ(1+ر+ر^2) / أ ( ر^2 -2ر +1) = 35 /5 =7

7ر^2 - 14ر +7 =1+ ر + ر^2

6ر^2 -13 ر +6 =.
3ر^2 -4ر +3 =.
ر= 3/2 ر=2/3

بالتعويض في (1)

أ= 140/19 أ= 315/19

الاعداد ( 140/19 , 210/19 , 315/19 )

شكرا أخي ابراهيم 100 و جزاك الله خير ... انا بالفعل عملت كده لكن في كتاب المدرسة اجابتها 5 ، 10 ، 20

مش عارف ازاي ؟ في الإختبار الأول صفحة 149 .

لالالا هيا مضبوطة فى الكتاب والاجابة اللى فى الكتاب صحيحة
وانا طلعتها زى اللى ف الكتاب بالظبط

الاعداد مش زى ما حضرتك طلعتها وشكرا
حبيت اوضحلك يمكن تيجى بكرة ولا حاجة وتغلط فيها
راجعها كويس

( أ , أر , أر^2)

أ+أر+أر^2= 35

أ(1+ر+ر^2)= 35 ..........(1)
_________________________________________

( أ-1 , أر-2 , أر^2 -8)
2(أر -2)= أ-1+أر^2 -8

2أر - 4 = أر^2 + أ - 9
أر^2 -2أر +أ =5
أ ( ر^2 -2ر +1)=5 ..........(2)


نقسم (1)علي(2)

أ(1+ر+ر^2) / أ ( ر^2 -2ر +1) = 35 /5 =7

7ر^2 - 14ر +7 =1+ ر + ر^2

6ر^2 -15 ر +6 =.
2ر^2 -5ر +2 =.
ر= 2 ، ر=نصف

بالتعويض في (1) نجد أ =5 عند ر= 2 ، أ= 20 عندر= نصف
لذلك الأعداد هى 5 ،10 ،20 أو العكس