ممكن حل المتتابعة دي [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

ابراهيم100

23-06-2012, 04:33 PM

عددان وسطهما الهندسي يزيد 6 عن أصغر العددين ووسطهما الحسابي ينقص 9 عن

اكبر العددين .اوجد العددين؟

malaa_borg

23-06-2012, 06:14 PM

بفرض أن العددين هما س ، ص ، و أن س أكبر من ص

(بما أن) وسطهما الهندسي يزيد 6 عن أصغر العددين

(إذن) جذر (س × ص) - ص = 6

(إذن) جذر (س × ص) = (ص + 6) بتربيع الطرفين

(إذن) (س × ص) = (ص + 6)^2

(إذن) (س × ص) = ص2 + 12ص + 36 و دي رقم (1)

(بما أن) وسطهما الحسابي ينقص 9 عن أكبر العديين

(إذن) س - ((س + ص)/ 2 ) = 9 بالضرب في 2

(إذن) 2س - س - ص = 18

(إذن) س - ص = 18

(إذن) س = (18 + ص) و دي رقم (2)

بالتعويض من (2) في (1)

(إذن) ص(18 + ص) = ص2 + 12ص + 36

(إذن) 18ص + ص2 = ص2 + 12ص + 36

(إذن) 6ص = 36

(إذن) ص = 6 (أحد العددين)

بالتعويض في (2)

(إذن) س = (18 + 6) = 24

(إذن) س = 24 (العدد الآخر)

أرجو تكون وصلت ،،،، تحياتي
و ربنا يوفقنا جميعاً .