المسألة في المرفقات

:cool:






في الشكل المرسوم:
أب قطر في الدائرةم ,أج =ب د
أد تقاطع ب ج = ه
اثبت ان (1) قياس القوس أ ج د = قياس القوس ب د ج
(2) الشكل أ ج ه م رباعي دائري



شوف يا سيدى

نعمل عمل نصل ءم
بما ان اجـ = ب ء
إذن (1) قياس القوس أ ج = قياس القوس ب د
لانه إذا تساوت الأوتار فإن الأقواس تتساوى
ثم بأضافة القوس حـ ء للطرفبين نحصل على المطلوب الأول
ثانيا
المثلثان جـ م هـ , عـ م هـ متطابقان و ينتج أن
زاوية حـ م هـ تساوى زاوية عـ م هـ
وحيث أن زاوية عـ م حـ المركزية تساوى ضعف زاويه حـ ا عـ المحيطية
ينتج أن نصف زاوية حـ م عـ و التى هى زاوية حـ م هـ تساوى زاوية حـ ا عـ و هما على قاعدة واحدة هى حـ عـ
نستنتج ان ا حـ هـ م دائرى
و أى خدمة

ردا على المسا لة فىالمرفقات سوْ ال اثبت ان القوس اجد= القوس جدب وان الشكل امهج رباعى دا ئرى

الاجابة هى
با ضافة القوسجد الىمن القوسين اج ’ ب د ينتج ان القوس اجد = القوس جدب المطلوب اولا

بما ان اب قطرافى الدائرة اذن قياس زاوية اجب = زاوية ادب = 90 درجة

وبتطابق المثلثين اج ه , ب د ه ينتج ان ا ه = ب ه

وبتطابق المثلثين ه ا م . ه م ب فيهما

ه ا = ه ب
م ا = م ب انصاف اقطا ر فى الدئرة
ه م ضلع مشترك
اذن قياس زاوية ا م ه = قياس زاوية ب م ه وهما زاويتا ن متجا ور تان = 90 درجة

بما ان قياس زاوية ا ج ه + قياس زاوية ا م ه = 180 درجة

اذن الشكل ا م ه ج رباعى دائرى

حل أخر لأثبات أن الشكل أ جـ هـ م رباعي دائري الزاوية أ م جـ مركزية ^ق ( أ م جـ ) = ق ( القوس أ جـ ) ( 1 )ق ( أجـ هـ ) = 0.5 ق ( القوس أ جـ ) + 0.5 ق ( القوس ب د ) وحيث أن ق ( القوس أ جـ ) = ق ( القوس ب د ) ينتج أن ق ( أ جـ هـ ) = ق ( القوس أ جـ ) ( 2 ) من 1 ، 2 ينتج أن ق ( أ م جـ ) = ق ( أ م هـ ) وهما مرسومتان علي قاعدة واحده أ جـ وفي جهة واحدة منها 0 إذآ الشكل أ جـ هـ م رباعي دائري 0

عفوا أخي الكريم ايه علاقة هذه المسألة بمنهج الصف الأول الاعدادي

تم النقل للصف الثالث الاعدادى
جزاكم الله كل الخير

جزاكم الله كل خيرا