"معين الفرق بين طولى قطريه 4 سم ومحيطه 40 سم أوجد طول كل من قطريه[/size][/size]

محيطه = 40 سم
طول ضلعه = 40 ÷ 4 = 10سم
نفرض أن القطر الأول = س
والثانى = ص
الفرق بين قطريه = 4
س - ص = 4 المعادلة(1)

القطران ينصف كلاً منهما الآخر
من فيثاغورث
(0.5 س )أس 2 + (0.5 ص) أس2 = 100 بالضرب × (4)
س أس2 + ص أس2 = 400 المعادلة (2)
وبحل المعادلتين ينتج أن
القطر الأول = 12 سم
القطر الثانى = 16 سم

يمكن ان نفرض ان القطر الاول 2س والقطر الثاني 2ص فيكون افضل ونتفادي مشاكل الكسور

نفرض أن أحد القطرين 2س ، 2س ــ 4
ولكن القطرين متعامدين فإن :
( ضلعه)أس 2 = س أس 2 + (س ــ 2 ) أس 2
س أس 2 ــ 2 س ــ 48 = صفر
( س ــ 8 ) ( س + 6 ) = صفر
س = 8 ، س = ــ 6 مرفوض
فإن القطرين هما 16 ، 12
وشكرا

من المرفقات

المحيط = 40

الضلع = 40 /4 = 10

واكمال بالاستعانة بنظريه فيثاغورث

نفرض أن طولي القطرين 2س ، 2س + 4 سم
القطرانمتعامدان وينصف كلا منهما الاخر
س ، س+2 ، 40/4=10 تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية
من فيثاغورث 2س2 + 4س + 4 = 100
س2 + 2س - 48 = 0
(س - 6 ) (س + 8 ) = 0 س= 6
طولا القطرين 12سم ، 16 سم

صح
بس حل المعادلتين في 3 إعدادي يعني طالب 2ع ما يعرفشي يحلهما