أ ب ج د شبه منحرف فيه أد//ب ج ، قياس زاوية ب=90 درجة ،فاذا كان ا ب=3سم ،ا د=6سم ،ب ج=10سم

اثبت ان جتا(<دج ب) - ظا (<ا ج ب) =ا\2

أ ب ج د شبه منحرف فيه أد//ب ج ، قياس زاوية ب=90 درجة ،فاذا كان ا ب=3سم ،ا د=6سم ،ب ج=10سم

اثبت ان جتا(<دج ب) - ظا (<ا ج ب) =ا\2

[quote=يونس شعبان;5528235]أ ب ج د شبه منحرف فيه أد//ب ج ، قياس زاوية ب=90 درجة ،فاذا كان ا ب=3سم ،ا د=6سم ،ب ج=10سم

اثبت ان جتا(<دج ب) - ظا (<ا ج ب) =ا\2

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل :

هنرسم الشكل شبة منحرف بالمعطيات كما موضحه

بعد الرسم يوجد عمل نسقط عمود من أ يكون أ هـ مثلآ

يصبح الشكل أ ب هـ ء مستطيل فية أ ب = ء هـ = 3 سم و أ ء = ب هـ = 6 سم
ويصبح الشكل ء هـ جـ مثلث قائم الزاوية
بما ان ب جـ = 10 سم ، ب هـ = 6 سم إذن هـ جـ = 4 سم ، ءهـ = 3 سم
بما ان المثلث قائم الزاوية من فيثاغورث إذن ء جـ (الوتر) = 5 سم

جتا ( < ء جـ ب ) = المجاور / الوتر = 4 / 5
، ظا ( < أ جـ ب ) = المقابل (أب) / المجاور (ب جـ ) = 3 / 10

إذن 4 / 5 - 3 /10 = 1/ 2


بالتوفيق إن شاء الله