مربع مرسوم داخل دائره بحيث رؤوسه تمس الدائره من الداخل ومربع اخر مرسوم خارج نفس الدائة بحيث الدائره تمس اضلاعه اثبت ان النسبه بين مساحتى المربعين تساوى نصف

من هندسة الشكل يكون طول ضلع المربع الاول : نق / جذر 2
يكون طول ضلع المربع الثانى : نق


مساحة المربع الاول بمعلومية طول القطر = (نق / جذر 2 ) × (نق / جذر 2 ) = (نق × نق) / 2
مساحة المربع الثانى بمعلومية طول الضلع =نق × نق

وقسمة مساحة المربع الاول على مساحة المربع الثانى يكون النسبة = 1/ 2

معذرة حل الاستاذsirnon خطا النسبة هى 8/1 لان مساحة المربع داخل الدائرة= 2/1 نق2
ومساحة المربع خارج الدائرة =4 نق2 لان طول ضلعه= طول القطر 2نق وبالتربيع تكون المساحة 4نق2 وبقسمة مساحة الاول على الثانى تكون النسب 8/1

معذرة حل الاستاذsirnon خطا النسبة هى 8/1 لان مساحة المربع داخل الدائرة= 2/1 نق2
ومساحة المربع خارج الدائرة =4 نق2 لان طول ضلعه= طول القطر 2نق وبالتربيع تكون المساحة 4نق2 وبقسمة مساحة الاول على الثانى تكون النسب 8/1

معذرة حصل لبس
طول ضلع المربع الاول = جدر 2 * نق
طول ضلع المربع الثانى = 2 نق
مساحة المربع الاول = 2 نق تربيع
مساحة المربع الثانى = 4 نق تربيع
وبالقسمة = نصف

مع احترامى للاستاذ ateffalfous مساحة المربع داخل الدائرة = 1 / 2 مربع طول قطره = 1/ 2 × ( 2 نق )2 = 2 نق 2 ومساحة المربع الخارجى = مربع طول ضلعه = ( 2 نق )2 = 4 نق2 وبالتالى النسبة بين مساحتيهما كما اجاب الاستاذ sirnon = 2 / 1 واذا كان هناك خطأارجو التوضيح وشكرا

كلامك مظبوط عبدالرازق زكى (http://thanwya.com/vb/member.php?u=638711)