سؤال رائع من امتحان السلطنة .. 29 / 12 / 2014

إذا كــان الجذر التكغيبي لــ س + مقلوب الجذر التكعيبي لــ س = 3 , أوجِد قيمة س^3 + مقلوب س^3 ؟؟


طبعاً الاجابة هي 5796

ولكن كييف ؟

كل التوفيق ف الحل .. السؤال فكرته سهلة صدقوني .

الاجابة هي 5778
والله اعلي واعلم

الحل :
بما ان الجذر التكغيبي لــ س + مقلوب الجذر التكعيبي لــ س = 3 بتكعيب الطرفين
اذن س + مقلوب س =3^3 - 3(3) =27 -9 =18 بتكعيب الطرفين
اذن س^3 + مقلوب س^3 =18^3 - 3(18) = 5832 -54 = 5778
والله أعلي واعلم

س + 1/س = "تحليل مجموع مكعبين" = (جذر تكعيبي س + 1/جذر تكعيبي س)(مربع الجذر التكعيبى س - 1 + مربع الجذر التكعيبي س) = 3(7-1) = 18
نفس الكلام مع س3 + 1/س3 تحليل مجموع مكعبين
والنتيجة هتطلع زي ما انتا كاتب

=================
رافت عبدالله
تالتة تربية رياضيات عام / عين شمس

أشكركم جزيل الشكر .. بالفهل الاجابة الصحيحة هي 5778
الحمدلله أنا الوحيد اللي حليتها ف الامتحان وحصلت على الميةة .. الحمدلله