السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ,,,,,


بعد تفكير طويل وتعب اكتر
لم اتمكن من حل مسالة النهاية الاتية :


س تؤول الى صفر

نهــــــــــــــــــا ( س _ جاس ) على ( س _ظاس)

فانى اطلب من مدرسى الرياضيات ان يعطونى الحل

ولكم جزيل الشكر

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ,,,,,


بعد تفكير طويل وتعب اكتر
لم اتمكن من حل مسالة النهاية الاتية :


س تؤول الى صفر

نهــــــــــــــــــا ( س _ جاس ) على ( س _ظاس)

فانى اطلب من مدرسى الرياضيات ان يعطونى الحل

ولكم جزيل الشكر

اعتقد انك تقصد الحل بقوانين الصف الثانى الثانوى وبدون استخد ام اللوبيتال

الحل

نلخص النهاية حتى الاتى

(2س جتاس - جا2س )/ ( 2س جتاس - 2جاس)

ثم نفرض ان 2س جتاس = جاص حيث ص لا تساوى الصفر

(جاص - جا2س )/ ( جاص - 2جاس)

ثم بلقسمة على (ص-2س)

نها ( جاص - جا2س) / (ص-2س) / نها ( جاص - 2جاس ) / (ص-2س)

اذا لو لاحظت ان الاول دة عبارة عن دالة معدل التغير = الاشتقاق

اذا

اشتقاق جا2س / نها ( جاص - 2جاس ) / (ص-2س)

الجزء الثانى من النهاية

نها ( جاص - 2جاس ) / (ص-2س)

بلضرب فى 2جتاس بسطا ومقامااا

نها ( 2جتاس جاص - 4جاس جتاس) / جتاس( ص-2س)

اذن بما ان 2جتاس جاص = جا(س+ص) - جا(س-ص)

اذن

نها ( جا(س+ص) - جا(س-ص) - 2جا2س) / ( جتاس(ص-2س))

بلقسمة على 2ص

نها ( جا(س+ص) - جا(س-ص) / 2ص) - نها ( 2حا2س/2ص) / نها جتاس( ص-2س) / (2ص)


اذن اشتقاق جا(س-ص) - نها 2جا(2جاص) / 2ص / (نها جتاس / 2 - (س جتاس/ص))


اشتقاق جا(س-ص) - نها 2جا( 2جاص) / جاص * (جاص / 2ص ) /( نها جتاس / 2 - (س جتاس/ص))

النهاية =

اشتقاق جا2س * ( نها جتاس / 2 - (س جتاس/ص)) / اشتقاق جا(س-ص) - نها 2جا( 2جاص) / جاص * (جاص / 2ص )

= 2جتا2س * ( ( 1/2) - 0 ) / ( اشتقاق -جا( 180-س) - 2 )

= 2 * (1/2) / ( 0-2 ) = 1 / -2 = -1 /2


ويمكن التاكد بلوبيتال كما انة يمكن الحل بماكلرين

اللوبيتال مش بمنهج الثانوية ده بمنهج تانية علوم .............. ( 1 )

ثانيا : حل المسالة يساوى 1 وده بعد حل كبار المدرسين وللتاكيد

النهاية = ( س _ جاس ) / ( س _ جاس/حتاس )

وبما ان جتاس = 1 حيث س = صفر

ان شكل النهاية = ( س _ جاس ) / ( س - جاس ) ............ معتبره جتاس = 1

ومنها المقدار = 1

ده تبسيط لكنه مش حل

مشكوووووووووور على مجهودك يا مينا

***** القائد *****
فارس الدين اقطاى

اللوبيتال مش بمنهج الثانوية ده بمنهج تانية علوم .............. ( 1 )

ثانيا : حل المسالة يساوى 1 وده بعد حل كبار المدرسين وللتاكيد

النهاية = ( س _ جاس ) / ( س _ جاس/حتاس )

وبما ان جتاس = 1 حيث س = صفر

ان شكل النهاية = ( س _ جاس ) / ( س - جاس ) ............ معتبره جتاس = 1

ومنها المقدار = 1

ده تبسيط لكنه مش حل

مشكوووووووووور على مجهودك يا مينا

***** القائد *****
فارس الدين اقطاى

لا يا اخى النهاية = -1/2 كما وضحت والطريقة السابقة اعتقد انها ضمن قوانين الصف الثانى الثانوى

يمكن التاكيد ان النهاية = -1/2 بللوبيتال ويمكنك استخدام اى برامج لحل النهاية وهتطلع -1/2

كما انة الكلام الى انتا عملتة دة غلط تماماااااااااااااااااااا

لانة قمت بتعويض عن قيمة قبل حل النهاية

يبدو انك نتجد مشكلة فى فهم ما معنى النهاية

ممكن اعرضلك بيانى ولكن اعطينى فرصة للرسم


ساعطيك مثال اذا كان لديك


نها س تؤول الى ص جاص -جاس /(ص-س)

لو لاخطت ممكن واحد يعمل الحل كتالى

بلضرب فى جتاس بسطا ومقاماااااا

جاس جتاس - جاص جتاس / جتاس(س-ص)

جاس جتاص - جاص جتاس / جتاس( س-ص) انظر الى الخطااااا عوض عن س =ص لانة ستؤول الى ص

واكمل الحل

جا(س-ص) / جتاس(س-ص)

ثم نعد توول الى (س-ص)____0

جا(س-ص) / س-ص * (1/ جتا س) = 1 * (1/جتا س) = (1/جتاس)

وهذا الحل خطااااا بلطبع لانك تعلم ان هذة دالة معدل التغير وتساوى = اشتقاق جاس = جتاس


واذا كنت تريد اى استفسار بلنسبة لفهم الحل انا جا هز

ساعرض الحل بطرق اخرى للتاكيد

نها (س-جاس) / (س-ظاس)

باستخدام قاعدة اللوبيتال


نها ( 1- جتاس/(1-قا^2س)

بتكرار الاشتقاق

نها ( صفر + جاس) / ( صفر - ( 2جاس /جتا^3س)

جاس*جتا^3س / -2 جاس = جنا^3س / -2 = -1 / 2
اعتقد ان الان اصبحت الروية واضحة

واريد ان افهمك شىء لا يمكن فى النهاية التعويض عن جزء وترك الاخر لانة لايمكن تحديد النهاية بذبك عن نفس النقطة

واحب ان اوضح ان كل نقطة لها امتداد ولا يمكن تلاقيها بذلك

ارجو ان اكون افهمتك بذلك

وانا جاهز بلرد على اى استفسرار

اخـــــــــــــــى انا عارف ان اللى قولته غلط بس ده على سبيل التوضيح

وعيب كمان لما تقول انى مش فاهم النهايات
"""""""""""""" الرياضيات ليس لها حاكم """""""""
انتظر مسالى وطرقى فى النهايات
ونشوف مين الفاهم ؟!
مشكوووووووووووووور على مرورك

اخـــــــــــــــى انا عارف ان اللى قولته غلط بس ده على سبيل التوضيح

وعيب كمان لما تقول انى مش فاهم النهايات
"""""""""""""" الرياضيات ليس لها حاكم """""""""
انتظر مسالى وطرقى فى النهايات
ونشوف مين الفاهم ؟!
مشكوووووووووووووور على مرورك

على العموم انا لم اقصد ان اهينك يبدو انك حساس وانا لم اقل انك مش فاهم :confused:

اذا كان اخزنك تقبل اعتذارى ومرورى

عفا الله عمن سلف """""
انى صح ممكن اكون زعلت لانك لو تيجى سوهاج ومن غير تكبر حتعرف مستوايا فى الرياضيات
""""" نجن اخوة " واختلاف الراى لا يفسد للود قضية """""

يا اخى ارجو من هذا الوضوع ان يكون افاد البعض وان يكون حل النهاية مفهوم دون تعقيدات بلطريقة التى تخص الصف الثانى الثانوى

واذا كان هناك اى استفسار