[السلام عليكم ورحمة الله
هذا شرح للدوال الحقيقية الصف الثانى الثانوى
ببرنامج PowerPoint وهو أحد برامج ofice
لذلك يلزم تحميل هذا البرنامج لتستفيد من الشرح
الشرح يتناول
******************** دالة المقياس ******************************
1) حل المعادلة
2 ) حل المتباينة
3 ) التمثيل البيانى للدالة
4 ) حل المعادلة بيانيا ً
[attachmentid=3614]
وأخيرا
هذا رزق الله إلي دفعته إليكم ، وهذه منة الله علي عرضتها عليكم , فإن لقيت قبولاً فإمساكٌ بمعروفٍ ، و إلا فتسريحٌ بإحسانٍ ، والله المستعان وعليه التكلان ، وأسأله العفو والغفران .
مع تمنياتي لكم بالتوفيق و النجاح الباهر

بعض نماذج للامتحانات للجبر
سوف توضع الان بعد قليل
فأنتظرونا

http://img255.imageshack.us/img255/3991/21012765nr0.jpg

http://img256.imageshack.us/img256/2517/66518060gc8.jpg

http://img237.imageshack.us/img237/3469/28697321no9.jpg

امتحان كويس يا استاذ محمود ربنا يخليك

بارك الله فيك اخي الكريم

كم عددا فرديا متتاليا ابتداء من العدد 7 ليكون مجموعها 775
الحل
هذة الاعداد في تتابع حسابي يكون حدها الاول
( 7 ) والاساس ( 2 )
ومجموع المتتابعة الحسابية
جـ (ن) = ( ن ÷ 2 ) ( 2 أ + ( ن ــ 1 ) د )
775 = ( ن ÷ 2 ) (14 + ( ن ــ 1 ) 2) وبعد التصفية نجد ان
775 = ( ن )( ن + 6 )
31× 25 = ( ن )( ن + 6 ) ومنها نجد ان
ن = 31

(ح ن)= (2ن+2 اس ن) اوجد مجموع السبعه حدود الاولى منها ابتداء من الحد الاول
الحل
يكون هبارة عن \
متتابعتين
الاول حسابية حدها العام
(ح ن)= (2ن ) ويكون مجموع السبع حدود = 56
الثانية متتابعة هتدسية
(ح ن)= (2 أس ن )
ويكون مجموعهما = 510
ويكون المجموع الكلي = 56 + 510 = 566

متتابعة حسابية حدها السابع يزيد عن مجموع حديها الثالث والرابع بمقدار الوحدة ، حدها الثانى ينقص عن حدها الخامس بمقدار 12 أوجد المتتابعة ؟
الحل
ح7 – ( ح3 + ح4 ) = 1
أ + 6 ء – ( أ + 2ء + أ + 3 ء ) = 1
أ + 6 ء – 2أ – 5 ء = 1
ء – أ = 1 (1)
ح5 – ح2 = 12
أ + 4 ء – ( أ + ء ) = 12
أ + 4 ء – أ – ء = 12
3 ء = 12 ( ÷ 3)
ء = 4
بالتعويض في (1) نجد أن
4 – أ = 1
أ = 3
المتتابعة هى ( 3 ، 7 ، 11 ، 15 ، 0000 )

أوجد متتابعة حسابية مجموع الحد الخامس ووسطها الحادى عشر – 40 ، ضعف وسطها الرابع عشر يزيد عن حدها الثالث بمقدار 54 ؟
الحل
ح5 + و11 = - 40
ح5 + ح12 = ــ 40
أ + 4ء + أ + 11ء = ــ 40
2أ + 15ء = ــ 40 (1) × ــ 1
2و14 – ح3 = 54
2ح15 – ح3 = 54
2 ( أ + 14ء ) – ( أ + 2ء ) = 54
2 أ + 28 ء – أ – 2ء = 54
أ + 26 ء = 54 (2) × 2
2أ + 52 ء = 108
ــ 2أ – 15 ء = 40
37 ء = 148 (÷ 37)
ء = 4 بالتعويض في (1) نجد أن
أ = ــ 50
المتتابعة هى ( ــ 50 ، ــ 46 ، ــ 42 ، 00000 )

أوجد أقل عدد من حدود المتتابعة الحسابية
( 45 ، 42 ، 39 ، 0000000000 ) ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع سالب وأوجد هذا المجموع ؟
الحل
ﺟ ن < صفر
( ن / 2 )[ 2 أ + ( ن – 1 ) ء ] < صفر
2 أ + ( ن – 1 ) ء < صفر
2 × 45 + ( ن – 1 ) × ــ 3 < صفر
90 – 3 ن + 3 < صفر
93 – 3ن < صفر
93 ن < 3 ن (÷2)
31 < ن
ن = 32
ﺣ ن =( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ]
جـ 32= ( ن / 2 ) [ 2 × 45+ ( 32 – 1) × – 3]
جـ 32 =16 [ 90 – 31 × 3 ]
جـ 32 = 16 × [ 90 – 93 ] = 16 × – 3 = – 48

متتابعة حسابية تناقصية النسبة بين حديها الثالث والثامن هى 2 : 5 ، حدها الخامس يساوى مكعب حدها الأول أوجد المتتابعة ؟
الحل
ح3 : ح8 = 2 : 5
أ + 2ء : أ + 7 ء = 2 : 5
أ + 2 ء / أ + 7ء = 2/5

5 أ + 10 ء = 2أ + 14 ء
5 أ – 2أ = 14ء – 10 ء
3 أ = 4 ء (1)
ح5 = ح1 3
أ + 4 ء = أ3 (2)
بالتعويض من (1) فى (2) نجد أن :
أ + 3أ = أ3
أ3 – 4 أ = 0
أ ( أ2 – 4 ) = 0
أ ( أ – 2 ) ( أ +2) = 0
أ = 0 مرفوض أ = 2مرفوض أ = ــ 2
بالتعويض فى (1) نجد أن
3 × ــ 2 = 4 ء
ء = - 3 / 2
المتتابعة هى : ( ــ 2 ، - 7 / 2، ــ 5 ، 00000 )

أوجد متتابعة حسابية مكونة من 21 حدا ً ، مجموع الأحد عشر حدا ًالأولى منها 91 ، مجموع الأحد عشر حدا ً الأخيرة = 385
• أوجد المتتابعة
• أوجد مجموع الثلاثة حدود الوسطى منها ؟
الحل

الأحد عشر حدا ًالأولى :
ﺣ ن = ( ن / 2 )[ 2أ + ( ن – 1) ء ]
91=( 11 / 2 )[ 2 أ+ ( 11 – 1) ء ]
182 = 11[ 2أ +10 ء ]
91 = 11أ + 55 ء
11 أ + 55 ء = 91 (1)
الأحد عشر حدا ًالأخيرة :
ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ]
385=( 11 / 2 ) [ 2 ح11 + ( 11 – 1) ء ]
385 = 11[ ( أ + 10 ء ) + 5 ء ]
35 = أ + 10 ء +5ء
35= أ + 15 ء (÷2)
أ + 15 ء = 35 (2)
11 أ + 55 ء = 91 (1)
14 ء = = 42 (÷ 14)
ء = 3
بالتعويض فى (1) نجد أن
أ + 3 × 3 = 13
أ + 9 = 13
أ = 4
المتتابعة هى ( 4 ، 7 ، 10 ، 00000 )

رتبة الحد الأوسط = ن + 1 / 2 = 21 + 1 / 2 = 22 / 2 = 11

الحدود الثلاث الوسطى هى ( ح 10 ، ح11 ، ح 12 )
ح 10 + ح11 + ح 12 = أ + 9 ء + أ + 10 ء + أ + 11 ء
= 3 أ + 30 ء
= 3 × 4 + 30 × 3 = 102

اثبت أن ح ن = لـــو س ص^ ن ــ 1 متتابعة حسابية حيث س ، ص Э ح+ وإذا كانت س= 160 ,ص = 1 / 2 أوجد مجموع الحدود التسعة الأولى بدون الآلة الحاسبة ؟
الحل
ح ن = لـــو س ص ^ن + 1 = لـــــــو س + لـــــــو ص^ ن ــ 1
ح ن = لــــو س + (ن ــ 1) لـــــو ص
ح ن = لــــو س + ن لــــــو ص ــ لـــــو ص
ح ن = لــــو س ــ لـــــو ص + ن لــــــو ص دالة من الدرجة الأولى فى ن
ح ن = لـــو س ص^ ن ــ 1 متتابعة حـــــســابية أساسها ء = لــــو ص (نظرية )
ح1 = لـــو 160 × ( 1 / 2)^ 1 ــ 1 = لــــــو 160 × 1 = لـــــو 160

ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ]
جـ 2= ( 9 / 2 )[ 2 لــــو 160+ ( 9 – 1) لــــو 1 / 2]
جـ 2 = ( 9 / 2 ) [ 2 لـــــو 160 + 8 لـــــو 1 / 2]
جـ 2 = ( 9 / 2)× 2 [ لـــــو 160 + 4 لـــــو 1 / 2]
جـ 2 = 9 [ لـــــو 160 + لـــــو 1 / 16]
جـ 2 = 9 [ لـــــو 160 × 1 / 16 ] = 9 × لـــــــــو 10 = 9 × 1 = 9

فى المتتابعة ( 36 ، 32 ، 28 ، 0000000 )
• أوجد مجموع العشرة حدود الأولى
• أوجد مجموع العشرة حدود التالية
• كم حدا ً يلزم أخذها ابتداء ً من الحد الأول ليكون المجموع 176 ( فسر الجواب )
الحل
المتتابعة هى ( 36 ، 32 ، 28 ، 0000 )
مجموع العشرة حدود الأولى
ﺣ ن = ( ن / 2 )[ 2أ + ( ن – 1) ء ]
ﺣ ن =( 10 / 2 )[ 2× 36 + ( 10 – 1) ×ــ 4 ]
ﺣ ن = 5[ 72 – 36 ] = 5 × 36 = 180
ح11 = أ + 10 ء = 36 + 10 × ــ 4 = 36 – 40 = – 4
مجموع العشرة حدود التالية
ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2ح11 + ( ن – 1) ء ]
ﺣ ن = ( 10 / 2 ) [ 2× – 4 + ( 10 – 1) × – 4]
ﺣ ن = 5[ ــ 8 – 36 ] = ــ 220
ليكون المجموع 176
ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ]
176=( ن / 2 )[ 2× 36 + ( ن – 1) ×ــ 4 ]
352= ن[72 – 4 ن + 4 ]
352 = ــ 4 ن2 + 76 ن
4 ن2 – 76 ن + 352 = 0 (÷4)
ن2 – 19ن + 88 = 0
( ن – 8 )( ن – 11 ) = 0
ن = 8 ن = 11
التفسير هو : ح9 + ح10 + ح11 = صفر

متتابعة حسابية تناقصية النسبة بين حديها الثالث والثامن هى 2 : 5 ، حدها الخامس يساوى مكعب حدها الأول أوجد المتتابعة ؟
الحل
ح3 : ح8 = 2 : 5
أ + 2ء : أ + 7 ء = 2 : 5
أ + 2 ء / أ + 7ء = 2/5

5 أ + 10 ء = 2أ + 14 ء
5 أ – 2أ = 14ء – 10 ء
3 أ = 4 ء (1)
ح5 = ح1 3
أ + 4 ء = أ3 (2)
بالتعويض من (1) فى (2) نجد أن :
أ + 3أ = أ3
أ3 – 4 أ = 0
أ ( أ2 – 4 ) = 0
أ ( أ – 2 ) ( أ +2) = 0
أ = 0 مرفوض أ = 2مرفوض أ = ــ 2
بالتعويض فى (1) نجد أن
3 × ــ 2 = 4 ء
ء = - 3 / 2
المتتابعة هى : ( ــ 2 ، - 7 / 2، ــ 5 ، 00000 )


•ملحوظة : إذا كان عدد حدود المتتابعة فردى وأقل من عشرة بشرط أن يكون مجموعهم معلوم نفرض المتتابعة على الصورة :
• 000 ، أ – ء ، أ ، أ + ء ، 0000

متتابعة حسابية مجموع حديها الثانى والثالث – 7 ومجموع مربعيهما 29 أوجد المتتابعة
الحل
ح2 + ح3 = – 7
أ + ء + أ + 2ء = – 7
2 أ + 3ء = – 7
2 أ = – 7 – 3ء
أ = ( - 7 - 3 د ) / 2 00000000 (1)

( ح2 )2+( ح3 )2= 29
( أ + ء )2+( أ + 2ء )2 = 29 (2)
بالتعويض من (1) فى (2) نجد أن
[ (( - 7 - 3 د ) / 2) + ء ]^2 + [( ( - 7 - 3 د ) / 2)+ 2ء ]^2= 29

( – 7 – 3ء + 2ء / 2 )^2 + ( – 7 – 3ء + 4ء / 2 )^2 = 29

( - 7 - د / 2)2 + (- 7 + د / 2 )2 = 29

49 + 14 ء + ء2 / 4 +49 – 14 ء + ء2 / 4 = 29

98 + 2ء2 / 4 = 29

98 + 2ء2 = 116
2ء2 = 18
ء2 = 9
ء = 3 بالتعويض في (1)
أ = ــ 8
المتابعة هي ( ــ 8 ، ــ 5 ، ــ 2 ، 000 )
ء = ــ 3 بالتعويض في (1)
أ = 1
المتتابعة هي ( 1 ، ــ 2 ، ــ 5 ، 0000 )

إذا كانت ( 75 ، 3 س ، 00000 ، 2س ، 45 ) متتابعة حسابية اوجد قيمة س
اوجد عدد حدود المتتابعة ؟
الحل
3س – 75 = 45 – س
3س + 2س = 45 + 75
5س = 120 ( ÷5)
س = 24
( 75 ، 72 ، 00000، 48 ، 45 )
ح ن = 2 أ + ( ن – 1 ) ء
45 = 2 × 75 + ( ن – 1 ) × ( ــ 3)
45 = 150 – 3 ن + 3
45 = 153 – 3ن
3ن = 153 – 45 = 108
ن = 36

في متتابعة هندسية توجد 4 اعداد. مجموع الاعداد الثلاثة الاخيرة اكبر بأربع مرات من مجموع الاعداد الثلاثة الاولى. مجموع العددين الاول والثاني هو 5 أوجد حدود المتتابعة
الحل

بفرض الاعداد ( أ , أ ر, أ ر^2 , أر^3 )
أر + أرـ^2 + أ ر^3 = 4 ( أ + أر + أر^2 ) ,, بالقسمة على أ
ر+ ر^2 + ر^3 = 4 ( 1 + ر + ر^2 )
ر( 1 + ر+ ر^2 ) = 4 ( 1 + ر+ر^2 )
( 1 + ر+ ر^2 ) ( ر -4 ) = 0
أما ر= 4 أ و ر =( -1+- جذر3 ت ) /2 مرفوض
ولكن : أ + أر = 5 ,, 5 أ = 5 , أ =1
الحدود هي ( 1 , 4 , 16 , 64 )
حل أخر
نفرض الأعداد هي : أ/ ر ، أ ، أ ر ، أ ر^2

مجموع الحدود الثلاثة الأخيرة = أ ( 1 + ر + ر^2 )

مجموع الحدود الثلاثة الأولي = أ ( 1 + ر + ر^2 ) / ر


ر أ ( 1 + ر + ر^2 ) = 4 أ ( 1 + ر + ر^2 )

أذن ر = 4 عدد حقيقي وحيد

مجموع العددين الأول والثاني = 5

أ ( 1/4 + 1 ) = 5 ===> أ = 4

الأعداد هي : 1 ، 4 ، 16 ، 64

ربنا ينجح كل واحد

بالتوفيق للحميع

<div align="center">هوالسؤال الرابع ب هيتحل كده:
لو12=لو(3فى2^2)
=لو3+2لو2
=0.477+2فى0.103
=1.079
:unsure: ياريت اعرف حلى صح ولا غلط بليز ارجو الرد

الامتحان ده حلو اوى وفيه حبه حاجات عايزة تفكير :D :D :</div>


ياريت تكون فيه اجابه للامتحان علشان اعرف اخطائى

الهدوء وكلة بعدها سهل

فين اجابه الامتحان ده الامتحان بكررررررة بليز عايز الاجابه

خاولي وبعدين اطلبي الصعب

اوكى يا مسترميرسى اووووى

انا حليتهم وكلهم يعنى مش كلهم عايزين تركيز وبس والصعب بيتحل الحمد لله

الحمد لله وحدة عوزين
25/25 ان شاء الله

ان شاء الله

بجد امتحان حلو

شكرا الاستاذ محمود

بالتوفيق للجميع

http://img520.imageshack.us/img520/7953/98902219tk7.jpg

http://img522.imageshack.us/img522/5460/92778840ec6.jpg

http://img264.imageshack.us/img264/3265/37882783ma2.jpg

http://img522.imageshack.us/img522/2413/10620727pd9.jpg

http://img187.imageshack.us/img187/7397/82011456cy7.jpg

aشكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا

نقطه التماثل ( -2&0)
المجال = ح
المدى = ح
النوع = ليست فرديه وليست زوجيه
الاطراد = تزايديه على مجالها


اما الرسم مش عرفت انزله بس على ما اعتقد هتبقى فى الجزء الاول والتالت بعد رسم المحور المماثل

نقطه راس المنحنى = ( 2 & 1 )
المجال = ح
المدى = (ا & مالا نهايه (
النوع = ليست فرديه وليست زوجيه
الاطراد = تناقصيه ) سالب مالا نهايه & 2)
تزايديه ( 2 & مالانهايه (
معادله راس المنحنى هى س= 2

hالسلام عليكم ورحمة الله وكل عام وانتم بخير برجاء حل هذا السؤال اااذا كانت ا=(2؛3) ؛ب=(6؛-1) اوجد احداثيي النقطه ح التي تقسم القطعه المستقيمه ا ب من الداخل بنسبه 1:3 وولكم جزيل الشكر

hالسلام عليكم ورحمة الله وكل عام وانتم بخير برجاء حل هذا السؤال اااذا كانت ا=(2؛3) ؛ب=(6؛-1) اوجد احداثيي النقطه ح التي تقسم القطعه المستقيمه ا ب من الداخل بنسبه 1:3 وولكم جزيل الشكر

برجاء الكتابة في الصف الاول الثانوي
وسوف يتم الاجابة علية هناك بعون الله

بالتوفيق للجميع

(1 ، 2 ، 3 ، ........................................، 49 )

اوجد الحد الذي مجموع ما قبله يساوي مجموع ما بعده

http://img165.imageshack.us/img165/1724/59542257ft9.jpg

بالتوفيق للجميع

(1 ، 2 ، 3 ، ........................................، 49 )

اوجد الحد الذي مجموع ما قبله يساوي مجموع ما بعده

http://img165.imageshack.us/img165/1724/59542257ft9.jpg

بارك الله لك استاذ محمود

شكرا أستاذ محمود على هذا التمرين الرائع

تحياتى أستاذ / عادل مجـــــــــــــاهد

جزاك الله كل خير يا استاذ محمود وجعله فى ميزان حسناتك

http://www.mrkzy.com/uploads/e84b28e49b.jpg (http://www.mrkzy.com)

http://up.joreyat.org/02Feb2008/2.JPG

http://www.4nw.net/get-2-2008-4nw_net_i6tuczz9.JPG (http://www.4nw.net)

.................................................. .................................................. .................................................. ...

تمرينات متنوعة في الجبر للمرحلة الاولي من الثانوية العامة
سوف تكون هذة التمرينات محلولة لتعم الفائدة
بالتوفيق للجميع
ملحوظة
الموضوع مغلق حتي يكون كلة عبارة عن تمرينات لتفيد الطالب وان وجد تمرين غير واضح برجاء عمل مشاركة خاص بية
بالتوفيق للجميع

http://img205.imageshack.us/img205/4479/39278713ov6.jpg

http://img223.imageshack.us/img223/541/47771518kf5.jpg

http://img185.imageshack.us/img185/3899/74567747xf4.jpg

http://img118.imageshack.us/img118/4342/86969588ie0.jpg

http://img162.imageshack.us/img162/9089/44135459lc4.jpg

http://img82.imageshack.us/img82/5156/75093958qb7.jpg

http://img529.imageshack.us/img529/8972/67904432wl6.jpg

http://img132.imageshack.us/img132/2866/63135424xa6.jpg

http://img162.imageshack.us/img162/3427/10gf3.jpg

http://img233.imageshack.us/img233/5083/11xv5.jpg

http://img138.imageshack.us/img138/4270/13cp4.jpg

http://img253.imageshack.us/img253/2765/14xl7.jpg

http://img507.imageshack.us/img507/303/15px4.jpg

http://img127.imageshack.us/img127/8951/16qd2.jpg

http://img136.imageshack.us/img136/4007/17gx8.jpg

http://img113.imageshack.us/img113/1406/18jg6.jpg

http://img524.imageshack.us/img524/7816/19hs6.jpg

http://img526.imageshack.us/img526/4721/20wp0.jpg

http://img406.imageshack.us/img406/7105/22vo4.jpg

http://img406.imageshack.us/img406/7105/22vo4.jpg

http://img507.imageshack.us/img507/6197/24nx6.jpg

http://img159.imageshack.us/img159/844/26se5.jpg

http://img128.imageshack.us/img128/7940/25fi4.jpg

http://img128.imageshack.us/img128/5877/27wc9.jpg

http://img165.imageshack.us/img165/2716/28tc6.jpg

http://img141.imageshack.us/img141/7487/29tf7.jpg

الي اللقاء القريب بعون الله وتوفيقه في المتتابعات وتمريناتها

سوف يتم فتح الموضوع للجميع
وذلك لكتابة الملاحظات التي يريدونها
وعزرا للغلق وذلك حتي يكتمل الموضوع
وسوف يتم عمل موضوع جديد للمتتابعات
بالتوفيق للجميع

الف شكر استاذ محمود على هذا المجهود

http://www.up7up.com/pics/h/15/1181693023.gif (http://www.up7up.com/)

سوف نضع بعض التمرينات المتنوعة علي المتتابعة الحسابية مع خالص التوفيق لجميع الطلاب

1) اذا كان 7 هو احد حدود المتتالية (43، 39 ، 35 ، ......... ) فما ترتيب هذا الحد وما هو اول حد سالب في هذة المتتالية ؟؟
الحل
نفرض ان الحد العام هو ح ن = أ + ( ن ـــ 1 ) د = 7
وحيث أن
أ = 43 ، الاساس (د ) = ــ 4
فيكون
أ + ( ن ـــ 1 ) د = 7
43+ ( ن ـــ 1 ) × ــ 4 = 7
( ن ـــ 1 ) × ــ 4 = ــ 36 بالقسمه علي ــ 4
فيكون
ن ــ 1 = 9 ومنها
ن = 10
اي الحد العاشر
اول حد سالب
ح ن < صفر
أ + ( ن ـــ 1 ) د < صفر
ومنها ن ـــ 1 ) × ــ 4 < ــ 43
ــ 4 ن + 4 < ــ 43
فيكون لدينا
4 ن > 47
ن > 11.75
فيكون اول حد سالب هو الحد الثاني عشر
بالتوفيق للجميع

2) اوجد الحد الحادي عشر من النهاية من المتتالية ( 16 ، 19 ، 22 ، ......... ، 64 )
الحل
الحد الاول من الاخر هو 64
ويكون الاساس هو
ـــ 3
لان الممتابعة تقلب
فيكون الحد الحادي عشر من الاخر
أ + 10 د
64 ـــ 30 = 36
ويمكن الحل باسلوب اخر
بالتوفيق للجميع

3) اذا كانت المتتالية ( 17 ، س ، .... ، ص ، 71 ) متتالية حسابية وكان 3س = ص+4 فأوجد
س ، ص وكذلك عدد حدود المتتالية .

الحل
حيث أن المتتابعة حسابية
فيكون
الاساس = الفرق بين حدين متتالين
اي ان
س ــ 17 = 71 ـــ ص
وحيث أن
3س = ص+4 بالجمع معنا
4 س ــ 17 = 71 + 4
ومنها
4 س = 92
ومنها س = 23
وبالتعويض نجد ان
ص = 65

بالتوفيق للجميع

4) أيهما اكبر ح10 من البداية أم ح10 من النهاية في المتتالية (-20 ، -17 ، -14 ، ...... ، 37 )

الحل
المتتابعة الحسابية
حدها الاول أ = ــ 20 والاساس د = 3
ح 10 من البداية = أ + 9 د = ــ 20 + 27 = 7
وعن قلب المتتابعة يكون الحد الاول هو
37 والاساس هو ــ 3
فيكون ح 10 من النهاية
37 ـــ 27 = 10
فيكون الحد العاشر من النهاية هو الاكبر

بالتوفيق للجميع

5)أثبت ان الصفر ليس احد من حدود المتتالية( -25 ، -21 ، -17 ، ..... ) ثم أوجد رتبة اول حد موجب فيها
الحل
نفرض ان الصرف هو احد الحدود فيكون
ح ن = أ + ( ن ـــ 1 ) × د = صفر
وحيث أن
أ = ــ 25 والاساس د = 4
فيكون
ـــ 25 + ( ن ـــ 1 ) × 4= صفر
ــ 25 + 4 ن ــ 4 = صفر
4 ن = 29 ومنها
ن = 7.25
وحيث أن
ن يجب ان تكون عدد صحيح موجب
أي لا يوجد حد قيمتة = صفر

6) ما هو عدد الحدود المتتالية ( 63 ، 2ج ، ..... ، 33 ، ج)




حيث أن الاساس = الفرق بين حدين متتالين فيكون
2 ج ــ 63 = ج ــ 33
ومنها
ج = 30
اي ان الحد الاخير = 30
والحد الاول 63 والاساس ــ 3
الحد العام
ح ن = أ + ( ن ــ 1 ) د = 30
63 + ( ن ــ 1 ) × ــ 3 = 30
ومنها نجد ان
ن ــ 1 = 11
فيكون عدد الحدود = 12 حدا
بالتوفيق للجميع

7) في المتتاية (56 ، 53 ، 50 ، ....... ) أوجد اول حد يكون أصغر من -101

الحل
نفرض ان الحد هو الحد العام
اي ان
أ + ( ن ــ 1 ) × د < ــ 101
وحيث أن
أ = 56 ، د = ــ 3
فيكون
56 + ( ن ــ 1 ) × ــ 3 < ــ 101
( ن ــ 1 ) × ــ 3 < ــ 157
وبالقسمة علي ــ 3 مع تغيير علامة التباين
فيكون
( ن ــ 1 ) > 52.3333333333333
ن > 53.33333333333333
منها
ن = 54
بالتوفيق للجميع

اذا كانت المتتالية ( 8 ، أ ، ب ، ...... ، ج ، 68 ) متتالية حسابية عدد حدودها 16 حدا فأوجد قيم
أ ، ب ، ج ،


حيث أن عدد الحدود = 16 حدا
فأن
أ + 15 د = 68 ( الحد الاخير )
وحيث أن أ = 8 فيكون
15 د = 60 ومنها د = 4
ومنها يكون
قيمة أ = 12 ، ب = 16 ، ج = 64
بالتوفيق للجميع

9) أذا كان مجموع الحدود الثلاثة الاولى من المتتالية حسابية = 12 ومجموع حديها الخامس والسادس 22 فأوجد مجموع العشرين حدا الاولى منها


الحل
مجموع الثلاثة حدود الاولي هي
3 أ + 3 د = 12 ومنها أ + د = 4
ومجموع الخامس والسادس = 22
فيكون
2 أ + 9 د = 22
2 أ + 2 د = 8 ( ضرب الاولي في 2 ثم الطرح )
7 د = 14
فيكون د = 2 ومنها أ = 2
مجموع عشرين حدا
( 20/2 ) ( 4 + 19 × 2 ) = 420
بالتوفيق للجميع

10) متتالية حسابية مجموع العشرين حدا الاولى منها 190 ومجموع العشرة حدود المتتالية لها 395 أوجد المتتالية

مجموع 20 حدا = 190
فيكون
10 ( 2 أ + 19 د ) = 190 ومنها
2 أ + 19 د = 19
ومجموع العشرة التالية لها = 395
فيكون مجموع 30 حدا = 585
فيكون 15 ( 2 أ + 29 د ) = 585
ومنها
2 أ + 29 د = 39
بالطرح يكون لدينا
10 د = 20 ومنها
د = 2 بالتعوض يكون لدينا أ = ــ 19 / 2
فيكون المتتابعة هي
( ـــ 19/2 ، ـــ 15/2 ، ـــ 11/2 ، ..........
بالتوفيق للجميع

11) متتالية حسابية تتألف من عشرة حدود مجموع الخمسة حدود الاولى منها 7 ومجموع الخمسة حدود الاخيرة 12 فما هي المتتالية

مجموع 5 حدود = 7
اي ان
5 /2 ( 2 أ + 4 د ) = 7
ومنها
5 ( أ + 2 د ) = 7
منها
5 أ + 10 د = 7
ومجموع الجمسة التالية = 12
فيكون مجموع الكل = 19
10/2 ( 2 أ + 9 د ) = 19
5( 2 أ + 9 د ) = 19
ومنها 10 أ + 45 د = 19
بالطرح بعد ضرب الاولي في 2 فيكون لدينا
25د = 5
فيكون
د = 1/5
ومنها أ = 1

المتتابعة ( 1 ، 6/5، 7/5 ، ..........
بالتوفيق للجميع

12) تعهد مقاول في بناء مشروع بأنه في حالة تأخره عن تسليم المشروع في الموعد المحدد فأنه يدفع غرامة عن اليوم الاول 100 ريال أما عن الايام الاخرى فانة يدفع عن كل يوم تأخير غرامة تزيد 50 ريال عن اليوم السابق لة مباشرة . أوجد مجموع الغرامات التي سيدفها المقاول مقابل عشرة أيام تأخير .


هذة المتتابعة تكون عبارة عن
( 100 ، 150 ، 200 ، ..............
فيكون الحد الاول أ = 100 ، د الاساس = 50
مجموع الــ 10 ايام
10/2 ( 2 × 100 + 9 × 50 ) = 5 ( 200 + 450) = 5 ( 650 ) = 3250
بالتوفيق للجميع

13 ) حنيفة تصب في الماء في حوض بمقدار 20 لترا في الساعة أخذت تصب فية زيادة قدرها 4 لترات كل ساعة عن الساعة السابقة لها بعد كم ساعة يكون بالحوض 180 لتر ؟


الحل
متتابعة حسابية
هي
( 20 ، 24 ، 28 ، ..............
المجموع = 180
فيكون
ن / 2 ( 40 + ( ن ــ 1 ) 4 ) = 180
ن ( 20 + 2 ن ــ 2 ) = 180
ن ( 2 ن + 18 ) = 180
بالقسمة علي 2
ن ( ن + 9 ) = 90
ن^2 + 9 ن ــ 90 = صفر
( ن ـــ 6 )( ن + 15 ) = صفر
ومنها
ن = 6
بالتوفيق للجميع

http://www.up7up.com/pics/h/15/1181693023.gif (http://www.up7up.com/)

thnk yoouuu very muchhhhhhhhhhhhhh

الله الله شكرااااااااااا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا ملف لشرح مادة الجبر ( الوسط الحسابى ) الصف الثانى الثانوى بالصوت فيديو

اليكم طريقة التحميل
1) اضغط على الرابط الاتى
http://www.4shared.com/file/42035279/748ed49/___online.html
2) انتظر قليلا حتى تظهر لك كلمة download file
3) اضغط على كلمة download file وهى فى وسط الصفحه بخط صغير كما بالصورة الاتيه

4 ) سيبدأ التحميل إن شاء الله
5 ) بعد التحميل قم بفك الضغط ( الملف مضغوط )
6) قم بفتح الملف بالميديا كلاسيك
طلب عاجل
يا أخوتى ليس لى منكمُ سوى طلبا @@@@@ هل يخزل الأخ من فى الله أخاه
إذا قرأتم وصليتم صلاتكم @@@@@ وقام قائمكم لله ناجاه
وهزت الأرض بالتسبيح سجدته @@@@@ وبللت وجهه بالدمع عيناه
وراح يدعوا بما يحلو له طلبا @@@@@ بالحسنيين دنياه وأخراه
فلا تخلوا أخاكم من دعائكم @@@@@ بظهر غيب وستر الليل ناجاه
ولتشفعوا لى إلى ربى وربكم @@@@@ وادعوا لعبد لا تتركه رباه
ادعوه يمنحنى عفوا ً وعافية @@@@@ فليس أكرم منه فى عطاياه
ادعوه يقبلنى فى المصلحين له @@@@@ من استقاموا وقالوا ربنا الله
وأنتم القوم لا يشقى جليسكم @@@@@ ومن شفعتم له يقبله مولاه

جزاك الله خيرا

براحة مستر محمود حضرتك تعبت جد جدايعني

جزاك الله خيرا

جزانا الله واياكم خير الجزاء

جعله الله زخرا لك يوم القيامه

الله يجزيك خيرا بقدر ما فعلت

شكرررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا ملف لشرح مادة الجبر ( مجموع ن حدا الاولى من المتتابعه الحسابيه ) الصف الثانى الثانوى بالصوت فيديو

اليكم طريقة التحميل
1) اضغط على الرابط الاتى
http://www.4shared.com/file/43407622/3aab93a1/______4.html
2) انتظر قليلا حتى تظهر لك كلمة download file
3) اضغط على كلمة download file وهى فى وسط الصفحه بخط صغير كما بالصورة الاتيه

4 ) سيبدأ التحميل إن شاء الله
5 ) بعد التحميل قم بفك الضغط ( الملف مضغوط )
6) قم بفتح الملف بالميديا كلاسيك
طلب عاجل
يا أخوتى ليس لى منكمُ سوى طلبا @@@@@ هل يخزل الأخ من فى الله أخاه
إذا قرأتم وصليتم صلاتكم @@@@@ وقام قائمكم لله ناجاه
وهزت الأرض بالتسبيح سجدته @@@@@ وبللت وجهه بالدمع عيناه
وراح يدعوا بما يحلو له طلبا @@@@@ بالحسنيين دنياه وأخراه
فلا تخلوا أخاكم من دعائكم @@@@@ بظهر غيب وستر الليل ناجاه
ولتشفعوا لى إلى ربى وربكم @@@@@ وادعوا لعبد لا تتركه رباه
ادعوه يمنحنى عفوا ً وعافية @@@@@ فليس أكرم منه فى عطاياه
ادعوه يقبلنى فى المصلحين له @@@@@ من استقاموا وقالوا ربنا الله
وأنتم القوم لا يشقى جليسكم @@@@@ ومن شفعتم له يقبله مولاه

انتظروا الباقى إن شاء الله

في انتظار المشاركة وسوف يوضع الحل في نفس الميعاد من اليوم التالي قبل وضع السؤال القادم
بالتوفيق للجميع
http://img80.imageshack.us/img80/974/60280050ql0.jpg

مرة اخري بشكل اكبر حجما
http://img205.imageshack.us/img205/3126/24419382dd8.jpg

http://img125.imageshack.us/img125/8594/87791255kg7.jpg

http://img257.imageshack.us/img257/3348/80168675xf5.jpg

السؤال القادم
http://img260.imageshack.us/img260/2830/55315716hx2.jpg

ملخص لبعض القوانين الهامة في الجبر

• المتتابعة الحسابية والمتتابعة الهندسية
المتتابعة الحسابية المتتابعة الهندسية
الصورة العامة ( أ ، أ + ء ، أ + 2ء ، أ + 3ء ،.. ) ( أ ، أ ر ، أ ر2 ، أ ر3 ، ..........)
الأساس ء = ح ن+1 – ح ن ر = ح ن+1ح ن

الحد العام ح ن = أ + ( ن – 1 ) ء ح ن = أ رن – 1 حيث ن رتبة الحد
الحد الأخير ل = أ + ( ن – 1 ) ء ل = أ رن – 1 حيث ن عدد الحدود
المجموع جـ ن = ن2 [ 2 أ + ( ن – 1 ) ء ]
جـ ن = ن2 [ أ + ل ]
جـ ن= أ (ر ن - 1)ر - 1 ، جـ ن= ل ر - أر - 1
جـ  = أ1 - ر حيث  ر < 1

الأوساط إذا كانت أ ، ب ، جـ في تتابع حسابي فإن ب = أ + جـ2 أو 2 ب = أ + جـ
إذا كانت أ ، ب ، جـ في تتابع هندسي فإن ب = أ جـ أو ب2 = أ جـ


ملاحظات : في المتتابعة الحسابية :
(1) رتبة أول حد سالب ح ن < 0
(2) رتبة أول حد موجب ح ن > 0
(3) مجموع الحدود الموجبة فقط ح ن > 0
(4) المجموع أكبر ما يمكن = مجموع الحدود غير السالبة ح ن ≥ 0
(5) أوجد ن لكي يكون المجموع موجبا جـ ن > 0
ن2 [2 أ + ( ن – 1 ) ء] > 0 2 أ + ( ن – 1 ) ء > 0
(5) أوجد ن لكي يكون المجموع سالبا جـ ن < 0
ن2 [2 أ + ( ن – 1 ) ء] < 0 2 أ + ( ن – 1 ) ء < 0
قوانين الأسس واللوغاريتمات : إذا كان م ، ن ، س ، ص  ح+ ، أ  ح+- { 1 ) فإن
قوانين الأسس قوانين اللوغاريتمات
أ س × أ ص = أ س + ص ،
أ س ÷ أ ص = أ س - ص
( أ ب )ن = أ ن ب ن ، ( أ م ) ن = أ م ن
(أب )م = أ مب م ، أ - س= 1أ س
لو س ص = لو س + لو ص
لو سص = لو س - لو ص
لو س ن = ن لو س
أ = 1 ، 1 = صفر


الدوال الزوجية والدوال الفردية :
الدالة الزوجية الدالة الفردية
تكون الدالة د(س) زوجية إذا كان
د(- س) = د(س) لكل س ، - س  مجال الدالة منحنى الدالة الزوجية متماثل حول محور الصادات تكون الدالة د(س) فردية إذا كان
د(- س) = - د(س) لكل س ، - س  مجال الدالة
منحنى الدالة الفردية متماثل حول نقطة الأصل

الدالة التربيعية دالة المقياس
د(س) = ( س – أ )2 + ب
نقطة رأس المنحنى = ( أ ، ب )
المجال = ح
المدى= [ ب ،  [
ليست زوجية وليست فردية
في [ أ،  [ د تزايدية
في ] -  ، أ ] د تناقصية د(س) = | س – أ | + ب
نقطة رأس المنحنى = ( أ ، ب )
المجال = ح
المدى = [ ب ،  [
ليست زوجية وليست فردية
في [ أ،  [ د تزايدية
في ] -  ، أ ] د تناقصية
الدالة التكعيبية
الدالة الكسرية

د(س)= ( س – أ )3 + ب
نقطة التماثل = ( أ ، ب )
المجال = ح
المدى = ح

ليست زوجية وليست فردية
د تزايدية على مجالها د(س) = 1س - أ + ب
نقطة التماثل = ( أ ، ب )
المجال = ح – { أ }
المدى = ح – { ب }
ليست زوجية وليست فردية
في كل من ] –  ، أ [ ، ] أ ،  [ د تناقصية
قانون حل المعادلة التربيعية س = - ب + ب2 - 4 أ جـ 2 أ
1. مثل الدالة د(س) = (س – 2 )2 + 1 بيانيا ومن الرسم عين مداها واطرادها ونوعها
الحل : نقطة رأس المنحنى = ( 2 ، 1 ) المنحنى مفتوح لأعلى المدى = [ 1 ،  [ نوعها : ليست زوجية وليست فردية الاطراد : في [ 2 ، [ د تزايدية ، في ] -  ، 2] د تناقصية نقطة التقاطع مع محور الصادات = ( 0 ، 5 ) معادلة محور التماثل س = 2
حل بنفسك د (س) = - س2 + 3 المدى =] -  ، 3 ]

2. ارسم منحنى الدالة د(س) = | س – 2 | + 1 ومن الرسم عين مداها ونوعها واطرادها
الحل : نقطة رأس المنحنى = ( 2 ، 1 )
المدى = [ 1 ،  [
نوعها : ليست زوجية وليست فردية
الاطراد : في ] -  ، 2] د تناقصية ، في [ 2 ،  [ د تزايدية
3. مثل الدالة د(س) = - ( س – 2 )3 بيانيا ومن الرسم عين مداها واطرادها ونوعها
الحل : نقطة التماثل = ( 2 ، 0 ) المجال = ح المدى = ح نوعها : ليست زوجية وليست فردية
الاطراد : د تناقصية على مجالها نقطة التقاطع مع محور الصادات = (0 ، 8 )
حل بنفسك د(س) = ( س + 1)3 – 2 المدى = ح
4. عين مجال الدالة د(س) = - 1س + 2 ثم ارسم الشكل البياني ومن الرسم عين مداها ونوعها واطرادها
الحل : نقطة التماثل = ( - 2 ، 0 )  منحنى الدالة المجال = ح – { - 2 } المدى = ح – { 0 } نوعها : ليست زوجية وليست فردية الاطراد : في]-  ، - 2 [ د تزايدية ، في ] – 2 ،  [ د تزايدية
.................................................. .................................................. .................................................. .
5. ارسم منحنى الدالة د حيث د(س) = ومن الرسم استنتج مدى الدالة واطرادها
الحل :
مدى الدالة [0 ، 4]
الاطراد : في [0 ، 2] د متزايدة
، في [2 ، 5] د متناقصة
.................................................. .................................................. .................................................. ..
6. بين نوع الدالة من حيث كونها زوجية أم فردية
(1) د(س) = س3 + جا س
(2) د(س) = س2 + | س | - 3
الحل : (1) د(– س) = (- س)3 + جا(- س)
= - س3 – حا س = - ( س3+ جا س)
 د(س) = - د(س)  الدالة فردية
(2) د(- س) = (- س)2 + |- س| - 3 = س2 + | س | - 3
د(- س) = د(س)  الدالة زوجية
حل بنفسك 1) د(س) = 1س - 2 + 3 المدى = ح – { 3 } 2) د(س) = س | س | المدى = ح ، فردية ، تزايدية على ح
3) د(س) = 1| س | المدى = [ 0 ، ∞[ ، زوجية
4) د(س) = س2 | س | المدى = [0 ، ∞[ ، زوجية

7. أوجد مجموعة الحل في ح للمعادلة | 2 – س | = 3 س + 4
الحل :
المعادلة هي | س – 2 | = 3 س + 4
عندما س > 2 عندما س < 2
س – 2= 3 س + 4 - 2 س = 6 س = - 3 مرفوض - س + 2= 3س +4 - 4 س = 2 س = - 1 2 مقبول

م . ح = { - 1 2 }

حل بنفسك
1) | 2 س – 3 | + 3 س = 4 م . ح = { 1 }
2) س2 – 3 | س | - 4 = 0 م . ح = {4 ، - 4}

8. أوجد مجموعة الحل في ح | 4 س + 2 | < 6 الحل - 6 < 4 س + 2 < 6 بإضافة - 2 - 8 < 4 س < 4 بالقسمة على 4 - 2 < س < 1 م . ح = ] – 2 ، 1 [
حل بنفسك | 12 س – 1 |  4 م . ح = [ - 6 ، 10 ]

9. أوجد مجموعة الحل في ح | 2 س + 1 |  5
الحل :
2 س + 1  5 أو - 2 س - 1  5
2 س  4 أو – 2 س  6
س  2 أو س  - 3
 م . ح = ح - ] - 3 ، 2 [
حل بنفسك | س - 3 |  4 م . ح = ح – [ - 1 ، 7 ]

10. حل المعادلة : 3س + 27 × 3 - س = 12 الحل : 3 س + 273 س = 12 بالضرب في 3 س
3 2س + 27 = 12 × 3س 3 2س - 12 × 3س + 27 = 0 (3 س - 9 ) ( 3 س - 3 ) = 0 3 س = 9 أو 3 س = 3  س = 2 أو س = 1
حل بنفسك حل المعادلة 5 2س – 26 × 5س + 25 = 0 م . ح = { 2 ، 0 }
11. إذا كان د(س) = 5 س أوجد قيمة س التي تحقق د( 2س + 1 ) + د( 2س –1 ) = 130
الحل : د(2س +1) + د(2س – 1) = 130
5 2س+1 + 5 2س-1 = 130
5 2س × 5 1 + 5 2س × 5 –1 = 130
5 2س × ( 5 + 5 –1 ) = 130
5 2س × 265 = 130 بالضرب × 526
5 2س = 25 5 2س = 5 2  س = 1
حل بنفسك
1) حل المعادلة : 7 س+1 × 7 س-1 = 49 م . ح = { 1 }
2) ارسم منحنى الدالة د(س) = 2 س+1 ومن الرسم أوجد قيمة 2 2.5 ثم حل المعادلة 2 س+1 = 5 [5.6 ، 1.3]
12. حل المعادلة : 9 س – 14 × 3 س + 45 = 0 الحل : 3 2س – 14 × 3 س + 45 = 0 أ 2 – 14 أ + 45 = 0 حيث أ = 3 س ( أ – 9 ) ( أ – 5 ) = 0 أ = 9 أ, أ = 5 3 س = 9 3 س = 5 3 س = 3 2 س لو 3 = لو 5
س = 2 أ, س = لو5لو3  1.46 م . ح = {2 ، 1.46}

13. حل المعادلة 3 2س- 1 = 7 س + 2
الحل : بأخذ لوغاريتم الطرفين
( 2س - 1) لو 3 = ( س + 2) لو7
2س لو3 – لو3 = س لو7 + 2لو7
2س لو3 – س لو7 = 2لو7 + لو3
س (2لو3 – لو7) = 2لو7 + لو3
 س = 2لو7 + لو32لو3 - لو7  19.857
حل بنفسك
1) حل المعادلة : 7 س+1 = 3 1 - س { س  0.226} 2) إذا كان لوس 25 = 2 فاثبت أن : لو5 س3 + لو10 2س + لو3 (5س + 7) = 7
14. أوجد قيمة : 2 لو 11 + لو 1.25 – 2 لو 1112 - لو 18
الحل : المقدار= لو 11 2 × 1.25 ( 1112) 2 × 18
= لو 11 2 × 1.25 × 12 211 2 × 18 = لو 18018 = لو 10 = 1
15. اثبت أن :
2 لو3 15 + لو3 73 - لو3 175 = 2 لو3 3
الحل :
الأيمن = لو3 (15) 2 + لو3 7 – لو3 3 – لو3 175
= لو3 225×73×175 = لو3 3 = 1
الطرف الأيسر = لو3 (3 )2 = لو3 3 = 1  الطرفان متساويان
حل بنفسك اثبت أن : لو5 12516 + لو5 34.3 – لو5 34332 = 2
16. حل المعادلة لو3 س + لو3 ( س + 2 ) = 1 الحل : لو3 س ( س + 2) = 1 س ( س + 2) = 3 1 س2 + 2 س = 3 س2 + 2 س – 3 = 0 ( س + 3 ) ( س – 1 ) = 0
س = - 3 مرفوض أ، س = 1 مقبول
.................................................. .................................................. ................................................
17. حل المعادلة لو(س + 2) + لو(س - 2) = 1 – لو2
الحل :
لو(س + 2)(س - 2) = لو10 – لو2
لو(س2 – 4) = لو5 س2 – 4 = 5
س2 = 9 س = 3
حل بنفسك
1) حل المعادلة لو5 ( س – 2 ) + لو5 ( س + 2 ) = 1 { 3 }
2) ارسم منحنى الدالة ص = لو2 س ومن الرسم أوجد قيمة لو2 6 وأوجد قيمة س التي تحقق المعادلة لو2 س = 1.5 [ 2.6 ، 2.8]
18. إذا كان لو سلو 5 = لو 9لو 3 فأوجد قيمة س الحل : لو سلو 5 = = 2لو3 12 لو3 = 4 لو سلو 5 = 4 لو س = 4 لو 5 لو س = لو 625  س = 625
حل بنفسك
1) إذا كان 6 3 – 4س × 4 5 + س = 8 فأوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين [1.76] 2) إذا كانت جـ = م (1 + س)ن حيث جـ جملة مبلغ م ، س ربح الجنيه في السنة ، ن عدد السنوات فأوجد باستخدام اللوغاريتمات قيمة س وذلك عندما جـ = 4573 جنيها ، م = 1250 ، ن = 20 سنة [0.067]
19. متتابعة حسابية مجموع حديها الرابع والخامس 22 والنسبة بين حديها التاسع والرابع عشر كنسبة 2 : 3 أوجد المتتابعة وكذلك مجموع الستة عشر حدا الأولى منها الحل : ح4 + ح5 = 22 ( أ + 3ء ) + ( أ + 4ء ) = 22 2أ + 7ء = 22 .............. (1)
ح9ح14 = 23 أ + 8 ءأ + 13 ء = 23
3أ + 24ء = 2أ + 26ء أ = 2ء ................... (2) بالتعويض من (2) في (1) 4ء + 7ء = 22 11ء = 22 ء = 2 بالتعويض في (2) أ = 4  المتتابعة هي ( 4 ، 6 ، 8 ، ............... )
جـ ن = ن2 [ 2أ + ( ن – 1 ) ء ]
جـ 16 = 162 [ 8 + 15 × 2 ] = 304
حل بنفسك
متتابعة حسابية حدها الثاني 8 ، ح7 + ح10 = 55 أوجد المتتابعة الجواب ( 5 ، 8 ، 11 ، ............ )
20. مجموع عدد غير منته من متتابعة هندسية يساوي 4 وحدها الثاني يساوي – 3 أوجد المتتابعة
الحل : جـ  = 4 حيث | ر | < 1  أ1 - ر = 4 أ = 4 ( 1 – ر ) ............ (1)
ح2 = - 3 أ ر = - 3 ........ (2) بالتعويض من (1) في (2) 4( 1 – ر ) ر = - 3 4 ر – 4 ر2 + 3 = 0 × - 1 4 ر2 – 4 ر – 3 = 0 ( 2 ر + 1 ) ( 2 ر – 3 ) = 0
ر = - 12 مقبول ر = 32 مرفوض بالتعويض في (2)  - 12 أ = - 3 × - 2  أ = 6  المتتابعة هي ( 6 ، - 3 ، 32 ، ............... )
حل بنفسك متتابعة هندسية غير منتهية مجموع عدد غير محدود من حدودها ابتداء من حدها الأول يساوي 50 وحدها الأول يزيد عن حدها الثاني بمقدار 2 أوجد المتتابعة [ ( 10 ، 8 ، 6.4 ، ........ ) ]
21. متتابعة حسابية حدها الأول = 17 وحدها الأخير = - 21 ومجموع حدودها = - 40 أوجد المتتابعة
الحل : جـ = ن2 [ أ + ل ]
- 40 =ن2 [ 17 + ( - 21 )] - 40 = ن2 × - 4 ن = 20
ل = أ + ( ن – 1 ) ء - 21 = 17 + 19 ء ء = - 2  المتتابعة هي ( 17 ، 15 ، 13 ، ............ )

22. أوجد مجموع حدود المتتابعة الحسابية ( 3 ، 6 ، .......... ، 192 )
الحل : أ = 3 ، ء = 3 ، ل = 192 ن = ؟ ل = أ + ( ن – 1 ) ء
192 = 3 + ( ن – 1 ) × 3 ن = 64 حدا
جـ ن = ن2 [ أ + ل ] = 642 [ 3 + 192 ] = 6240
حل بنفسك : أوجد مجموع حدود المتتابعة الهندسية (3 ، 6 ، ..................... ، 192 ) [381]

23. كم حدا يلزم أخذها من المتتابعة الهندسية ( 1 ، 2 ، 4 ، ........ ) ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 1023 الحل : أ = 1 ، ر = 2 ، جـ ن = 1023 ، ن = ؟
جـ ن = أ(رن - 1)ر - 1 1023 = 1 (2ن - 1)2 - 1
1023 = 2 ن – 1 1024 = 2 ن 2 10 =2 ن ن = 10
حل بنفسك أوجد عدد الحدود التي يجب أخذها من المتتابعة الهندسية ( 2 ، 6 ، 18 ، ....) ابتداء من حدها الثاني ليكون المجموع مساويا 6558 [ ن = 7 ]
24. المتتابعة الهندسية ( 96 ، س ، ص ، ع ، 6 ، ..... ) جميع حدودها موجبة أوجد قيم س ، ص ، ع ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدود هذه المتتابعة بدء ً من حدها الأول الحل : أ = 96 ، ح5 = 6 أ ر4 = 6 96 ر4 = 6
ر4 = 696 = 116 ر = 12
 المتتابعة هي ( 96 ، 48 ، 24 ، 12 ، 6 ، ...... )  س= 48 ، ص = 24 ، ع = 12
جـ  = أ1 - ر = 961 - 12 = 192
25. متتابعة هندسية أساسها أكبر من الواحد الصحيح وحدها الثالث 12 ومجموع حديها الثاني والرابع يساوي 30 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرة حدود الأولى منها
الحل : ح3 = 12 أ ر 2 = 12 ........ (1)
ح2 + ح4 = 30 أ ر + أ ر3 = 30
أ ر ( 1 + ر2 ) = 30 .......... (2)
بقسمة (1) على (2) ر1 + ر2 = 25
2 + 2 ر2 = 5 ر
2 ر2 - 5 ر+ 2 = 0
( 2 ر – 1 ) ( ر – 2 ) = 0
ر = 12 مرفوض ر = 2 مقبول
بالتعويض في (1) أ = 3
جـ 10 = أ(رن - 1)ر - 1 = 3(2 10 - 1)2 - 1 = 3069
حل بنفسك
متتابعة هندسية حدها الرابع 8 وحدها السابع 64 . أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرة حدود الأولى منها الجواب ( 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، ...... ) ، جـ 10= 1023
26. متتابعة حسابية مجموع الخمسة حدود الأولى منها يساوي 45 ، وحدودها الأول والثاني والرابع في تتابع هندسي . أوجد المتتابعة الحسابية
الحل : ( أ ، أ + ء ، أ + 2ء ، أ + 3ء ، .............)
جـ 5 = 45 ن2 [ 2أ + ( ن – 1 ) × ء ] = 45
52 [ 2أ + 4 ء ] = 45
5 ( أ + 2 ء ) = 45 ÷ 5
أ + 2 ء = 9 ................... ( 1 )
ح 1 ، ح 2 ، ح 4 في تتابع هندسي
2 = ح 1 × ح 4
( أ + ء )2 = أ ( أ + 3ء )
أ 2 + 2 أ ء + ء 2 = أ 2 + 3 أ ء
ء 2 = أ ء ÷ ء  ء = أ .......... ( 2 )
بالتعويض في ( 1 ) ء + 2 ء = 9 3 ء = 9
ء = 3 بالتعويض في ( 2 ) أ = 3
المتتابعة هي ( 3 ، 6 ، 9 ، ............. )
حل بنفسك
أوجد عدد الحدود التي يجب أخذها من المتتابعة الحسابية ( 1 ، 3 ، 5 ، ..... ) ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 400 . الجواب [ 20 حدا ]
27. أوجد رتبة أول حد سالب في المتتابعة الحسابية
( 98 ، 94 ، 90 ، ........... ) الحل : أ = 98 ، ء = - 4 ، ح ن < 0 ، ن = ؟ أ + ( ن – 1 ) ء = < 0 98 + ( ن – 1 ) × - 4 < 0 - 4 ن < 0 102 < 4 ن ÷ 4 25.5 < ن ن = 26
.................................................. .................................................. .................................................. .
28. إذا كانت 4 ، ب ، جـ في تتابع حسابي ، وكانت 2 ، ب + 3 ، 5 جـ في تتابع هندسي . أوجد قيمة كل من ب ، جـ ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدود المتتابعة الهندسية ( 5 جـ ، ب + 3 ، 2 ، 000) الحل: 4 ، ب ، جـ في تتابع حسابي 2 ب = 4 + جـ 2 ب – 4 = جـ ........ (1) 2 ، ب + 3 ، 5 جـ في تتابع هندسي ( ب + 3 )2 = 2 × 5 جـ ......... (2) بالتعويض من (1) في (2) ( ب + 3 )2 = 10 ( 2 ب – 4 ) ب2 + 6 ب + 9 = 20 ب – 40 ب2 – 14 ب + 49 = 0 ( ب – 7 )2 = 0 ب = 7 بالتعويض في (1) جـ = 10 المتتابعة ( 5 جـ ، ب + 3 ، 2 ، .... ) هي ( 50 ، 10 ، 2 ، ..... )
جـ  = أ1 - ر = 501 - 15 = 500.8 = 62.5
.................................................. .................................................. .......................................
29. متتابعة حسابية حدها الأول 11 ومجموع الأربعة حدود الأولى منها 56 ومجموع الحدود الأربعة الأخيرة منها 112 أوجد عدد حدودها ومجموعها الحل : أ = 11 جـ 4 الأولى = 56 أ + ( أ + ء ) + ( أ + 2ء ) + ( أ +3 ء ) = 56 4 أ + 6ء = 56 4 × 11 + 6ء = 56 44 + 6ء = 56 ء = 2  المتتابعة هي ( 11 ، 13 ، 15 ، .......... ) جـ 4 الأخيرة = 112 ل + ( ل - ء )+ ( ل - 2ء )+ ( ل - 3ء ) = 112 4 ل – 6ء = 112 4 ل – 12 = 112 4 ل = 124 ل = 31 ل = أ + ( ن – 1 ) ء 31 = 11 + ( ن – 1 ) × 2 20 = 2 ن – 2 ن = 11
جـ 11 = 112 [ أ + ل ] = 112 [ 11 + 31 ] = 231
حل بنفسك
ب) متتابعة حسابية حدها الخامس يساوي ثلاثة أمثال حدها الثاني ومجموع 31 حدا الأولى منها يساوي مربع حدها السادس عشر أوجد المتتابعة ( 1 ، 3 ، 5 ، ..........) جـ) إذا كونت ( أ ، ب ، أ2 ) متتابعة حسابية وكونت ( أ ، أ2 ، ب ) متتابعة هندسية أوجد قيمة كل من أ ، ب حيث أ ب 1 [- 12 ،- 18 ]
ء) متتابعة هندسية حدودها موجبة ، جـ5 الأولى = 242 ، ح4 = ح3 + 6 ح2 أوجد المتتابعة ( 2 ، 6 ، 18 ، ......) هـ) متتابعة هندسية مجموع الخمسة حدود الأولى منها = 155 ، ومجموع العشرة حدود الأولى منها = 5115 أوجد المتتابعة 0 ( 5 ، 10 ، 20 ، .........)
مسائل إضافية محلولة
1. عين مجال الدالة د حيث د(س) = 3س - 5س - 2 ثم ارسم منحنى الدالة ومن الرسم عين مداها واطرادها ونوعها
2. إذا كانت د(س) = 2 س أوجد قيمة د(س + 1) + د(س)د(س + 2) - د(س)
3. اثبت أن (125)س - 4 × (15)6 - س × (9)س - 1(25)س - 3 ×(3)س + 3 = 3
4. حل المعادلة : ( لو س )2 + لو س2 = ( لو2 )2 – 1
5. حل المعادلة : ( لو3 س)2 = لو3 9س
6. حل المعادلة لو س = (لو5)2 - لو125لو0.005 جبريا
7. إذا كان 3لو ص + 4لو س – لو س2ص = 2(لو2 + لو3) فأوجد قيمة س ص
8. بين نوع الدالة د(س)= لو1 - س1 + س من حيث كونها زوجية أو فردية
9. حل المعادلة التالية في ح بيانيا 2 س = 3 - س
10. متتابعة حسابية حدها العام ح ن = 3 ن + 4 أوجد مجموع العشرة حدود الأولى منها
11. متتابعة حسابية مكونة من 15 حدا وحدها الأوسط يساوي 23 ومجموع الحدود الثلاثة الأخيرة منها يساوي 123أوجد المتتابعة وأوجد مجموع حدودها
12. متتابعة حسابية عدد حدودها 21 حداً فإذا كان حدها الأوسط يساوي 13 ، مجموع الحدود التالية له يساوي 12 مرة مجموع الحدود السابقة له . فأوجد المتتابعة
13. إذا كان مجموع ن من حدود متتابعة حسابية يعطي بالقانون حـ ن = 3ن2 فأوجد المتتابعة ؟
14. إذا أدخلنا عدة أوساط حسابية بين 20 ، 170 وكان مجموع الوسطين الخامس عشر والعشرين خمسة أمثال الوسط الخامس فما عدد هذه الأوساط
15. متتابعة حسابية حدها الأول 33 ، وحدها الثالث يساوي خمسة أمثال حدها الثامن أوجد المتتابعة . ثم أوجد كم حدا يلزم أخذها من حدود هذه المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون مجموعها أكبر ما يمكن وأوجد هذا المجموع
16. أوجد المتتابعة الحسابية التي مجموع العشرة حدود الأولى منها = 155 ، ومجموع العشرة الحدود التالية لها = 455
17. كم حدا يلزم أخذه من حدود المتتابعة الحسابية ( 1 ، 5 ، 9 ، ....) ابتداء من الحد الأول ليكون النسبة بين مجموع النصف الأول من الحدود إلى مجموع باقي الحدود كنسبة 13 : 41
18. متتابعة هندسية حدودها موجبة ومجموع الحدود الأربعة الأولى منها 45 وحدها السادس يزيد عن حدها الثاني بمقدار 90 أوجد المتتابعة
19. اثبت أن المتتابعة (ح ن ) حيث ح ن = 2 × 3 ن-1 هندسية ثم أوجد أقل عدد من الحدود ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع أكبر من 300
20. متتابعة هندسية فيها ح 1 = 1 ، ح ن+1 = 12 ح ن أوجد مجموع الحدود الثمانية الأولى منها
21. متتابعة هندسية غير منتهية مجموع عدد غير محدود من حدودها ابتداء من حدها الثاني يساوي 100 ، وحدها الثاني يزيد عن حدها الثالث بمقدار 4 أوجد المتتابعة
22. متتابعة هندسية أي حد من حدودها يساوي ضعف مجموع الحدود التالية له إلى ما لانهاية أوجد أساس المتتابعة . وإذا كان حدها الرابع يساوي 2 أوجد المتتابعة
23. ضع العدد على الصورة جـء حيث جـ ، د أعداد صحيحة ، د ≠ 0
24. متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة وأساسها أصغر من الواحد الصحيح والوسط الحسابي للحدين الثالث والخامس يساوي 60 والوسط الهندسي الموجب لنفس الحدين يساوي 48 أوجد المتتابعة ثم اثبت أن مجموع أي عدد من حدودها مهما كبر لا يمكن أن يزيد عن 768
25. متتابعتان إحداهما هندسية والأخرى حسابية ، فإذا كان الحد الأول من كل منهما يساوي 3 ، وكان الحد الثاني من المتتابعة الهندسية يساوي الحد الرابع من المتتابعة الحسابية ، وكان الحد الثالث من المتتابعة الهندسية يساوي الحد العاشر من المتتابعة الحسابية ، فأوجد كل من المتتابعتين
26. (حن ) متتابعة حيث ح ن = { أوجد مجموع السبعة عشر حدا الأولى منها
حلول المسائل الإضافية

1. د(س)=3س - 5س - 2
د(س) = 1س - 2 + 3
نقطة التماثل ( 2 ، 3)
المجال = ح – {2} ، المدى = ح – {3}
نوعها : ليست زوجية وليست فردية
الاطراد : في ]- ∞ ، 2[ د تناقصية
، في ] 2 ، ∞[ د تناقصية
.................................................. ..................................
2. د(س + 1) + د(س)د(س + 2) - د(س) = 2 س+1 + 2 س2 س+2 - 2 س = 2 س (2 + 1)2 س (2 2 - 1) = 33 = 1
.................................................. ................................
3. (125)س - 4 × (15)6 - س × (9)س - 1(25)س - 3 ×(3)س + 3 = ((5)3)س - 4 × (3 × 5)6 - س × ((3)2)س - 1((5)2)س - 3 ×(3)س + 3
(5)3س - 12 × (3)6 - س × (5) 6 - س × (3)2س - 2(5)2س - 6 ×(3)س + 3
= (5)2س - 6 × (3)س + 4(5)2س - 6 ×(3)س + 3 = 3 1 = 3
.................................................. ..................................
4. ( لو س )2 + لو س2 = ( لو2 )2 – 1
( لو س )2 + 2 لو س + 1 = ( لو2 )2
( لو س + 1 )2 = ( لو2)2
لو س + 1 =  لو 2
لوس + 1 = لو2 لوس + 1 = - لو2
لوس – لو2 = - 1 لوس + لو2 = - 1
لوس2 = - 1 لو 2س = - 1
س2 = 10 –1 2 س = 10 -1
س2 =110 2 س = 110
س = 210 = 15 س = 120
.................................................. .............................
5. ( لو س )2 = لو3 9 + لو3 س
( لو س )2 = 2 + لو3 س
( لو س )2- لو3 س – 2 = 0
(لو3 س – 2)( لو3 س + 1 )=0
لو3 س = 2 لو3 س = - 1
س = 3 2 = 9 أو س = 3 –1 = 13
.................................................. ..................................
6. لو س = (لو5)2 - لو125لو0.005
لو س = (لو5)2 - لو(5)3لو51000
لو س = (لو5)2 - 3 لو5لو5 - لو1000
لو س = لو5(لو5 - 3)(لو5 - 3) لو س = لو5
س = 5
.................................................. ..................................
7. 3لوص + 4لوس – لوس2ص = 2(لو2 + لو3)
لوص3 + لوس4 – لوس2ص = 2لو6
لو ص3 س4س2 ص = لو36
س2 ص2 = 36 س ص = 6
.................................................. ..............................
8. د(س)= لو1 - س1 + س
د(- س) = لو1 + س1 - س
د(- س) = لو(1 - س1 + س )- 1
= - لو1 - س1 + س = - د(س)
 الدالة فردية
.................................................. ...............................
9. نفرض أن
د(س) = 2س ، ر(س) = 3 – س
س 0 1 2 3 4 س 0 2 3
د(س) 1 2 4 8 16 ر(س) 3 1 0
من الرسم ينتج أن م .ح = { 1 }
.................................................. ................................
10. المتتابعة حسابية وأساسها ء = 3
وحدها الأول ح 1 = 3 + 4 = 7
 أ = 7
جـ ن = ن2 [ 2أ + ( ن – 1 ) ء ]
جـ 10 = 5 [ 14 + 9 × 3 ] = 205
.................................................. ...................................
11. الحد الأوسط هو ح8 ح8 = 23
أ + 7ء = 23 ........ (1)
ح15 + ح14 + ح13 = 123
أ+14ء + أ+13ء + أ+12ء = 123
3 أ + 39ء = 123 ÷ 3
أ + 13ء = 41 .............. (2)
من (1) ، (2) 6ء = 18
ء = 3 أ = 2
 المتتابعة هي ( 2 ، 5 ، 8 ، ..........)
جـ 15 = ن2 [ 2أ + ( ن – 1 ) × ء ] = 152 [ 4 + 14 × 3 ] = 345
.................................................. ...................................
12. ن = 21 حدا
ح11 هو الحد الأوسط
ح11 = 13 أ + 10ء = 13
أ = 13 – 10ء .............. (1)
جـ 10 الأولى= ن2 [2أ + (ن – 1)× ء]
= 5[ 2أ + 9ء ] = 10 أ + 45ء
جـ 10 الأخيرة تبدأ من الحد ح12
جـ 10 الأخيرة = ن2 [2أ + (ن – 1)×ء] = 5 [ 2 ح12 + 9ء ]
= 5 [ 2 ( أ + 11ء ) + 9ء ]
= 5 [ 2 أ + 31 ء ] = 10 أ + 155 ء
جـ 10 الأخيرة = 12 × جـ 10 الأولى
10أ + 155ء = 12(10أ + 45ء )
10 أ + 155 ء = 120 أ + 540 ء
- 110 أ = 385 ء ÷ 11
- 10 أ = 35 ء ÷ - 5
2 أ = - 7 ء ................ (2)
بالتعويض من (1) في (2)
2 (13 – 10ء) = - 7 ء إزالة الأقواس
ء = 2 بالتعويض في(2) ينتج أن أ = - 7
المتتابعة هي ( - 7 ، - 5 ، - 3 ، ........)
.................................................. ..................................
13. جـ ن = 3 ن2
جـ 1 = 3 ح1 = 3 ........(1)
جـ 2 = 12 ح1 + ح2 = 12.......(2)
جـ 3 =27 ح1 + ح2 + ح3 = 27...(3)
بطرح (1) من (2) ، وطرح (2) من (3)
ح2 = 9 ، ح3 = 15
 المتتابعة هي ( 3 ، 9 ، 15 ، .........)
.................................................. ...................................
14. الوسط الخامس عشر هو ح16
ح16 + ح21 = 5 ح6
أ + 15ء + أ + 20ء = 5 ( أ + 5ء )
2 أ + 35 ء = 5 أ + 25 ء
10 ء = 3 أ = 60 ء = 6
المتتابعة هي (20 ، 26 ، 32 ،...، 170)
ل = أ + ( ن – 1 ) ء
170 = 20 + ( ن – 1 ) × 6
ن = 26 حدا
 عدد الأوساط = 24 وسط حسابي
.................................................. .................................
15. أ = 33 ح3 = 5 ح8
أ + 2 ء = 5 ( أ + 7 ء )
أ + 2 ء = 5 أ + 35 ء
- 33ء = 4أ = 4 × 33 ء = - 4
المتتابعة هي ( 33 ، 29 ، 25 ، .....)
الحدود التي تعطي أكبر مجموع هي الحدود الموجبة فقط ح ن > 0
أ + ( ن – 1 ) ء > 0
33 + ( ن – 1 ) × - 4 > 0
33 – 4 ن + 4 > 0
37 > 4 ن
9.25 > ن  ن = 9 حدود
جـ ن = ن2 [ 2أ + ( ن – 1 ) ء ]
جـ 9 = 92 [33 × 2 + 8 × - 4 ]= 153
.................................................. .............................
16. جـ10 الأولى = 155
ن2 [ 2أ + ( ن – 1 ) ء ] = 155
5 [ 2أ + 9 ء ] = 155
[ 2أ + 9 ء ] = 31 ........... (1)
جـ10 التالية = 455
جـ20 الأولى = 155 + 455
جـ20 الأولى = 610
10 [ 2أ + 19 ء ] = 610
[ 2أ + 19 ء ] = 61 ....... (2)
بطرح (1) من (2)
10 ء = 30 ء = 3
بالتعويض في (1)
2أ + 27 = 31 أ = 2
المتتابعة هي ( 2 ، 5 ، 8 ، ....... )
.................................................. ................................
17. مجموع النصف الأولمجموع باقي الحدود = 1341
مجموع النصف الأولمجموع الحدود كلها = 1354
نفرض أن عدد الحدود = 2ن
ن2 [2أ + (ن - 1)ء] 2ن2 [2أ + (2ن - 1)ء] = 1354
2أ + ( ن - 1)ء2[2أ + (2ن - 1)ء] = 1354
2×1 + ( ن - 1)×42[2×1 + (2ن - 1)×4] = 1354
2 + 4ن - 42(2 + 8ن - 4) = 1354
4ن - 216ن - 4 = 1354
216ن – 108 = 208ن – 52
8ن = 56 ن = 7
عدد الحدود = 2ن = 2×7 = 14 حدا
.................................................. ..............................
18. جـ 4 = 45 أ (ر4 - 1)ر - 1 = 45
أ ( ر4 – 1 ) = 45 ( ر – 1 ) .... (1)
ح6 – ح2 = 90 أ ر5 – أ ر = 90
أ ر ( ر4 – 1 ) = 90 ............ (2) بقسمة (1) على (2)
1ر = ر - 12 ر2 – ر = 2 ر2 – ر - 2 = 0
( ر – 2 ) ( ر + 1 ) = 0
ر = 2 مقبول ، ر = - 1 مرفوض
بالتعويض في (2) ينتج أن أ = 3
 المتتابعة هي ( 3 ، 6 ، 12 ، ...... )
.................................................. ...............................
19. ح ن+1ح ن = 2 × 3 ن2 × 3 ن-1
= 3 ن – ن +1 = 3 = ثابت
 المتتابعة هندسية وأساسها ر = 3
أ = ح1 = 2 × 3 صفر = 2
جـ ن > 300 أ (ر ن - 1)ر - 1 > 300 2 (3 ن - 1)3 - 1 > 300
3 ن – 1 > 300 3 ن > 301
ن لو 3 > لو 301
ن > لو301لو3  5.19  ن = 6حدود
.................................................. ..................................
20. ح ن+1 = 12 ح ن
ح ن+1ح ن = 12 = ثابت  المتتابعة هندسية وأساسها ر = 12
جـ8= أ (ر 8 - 1)ر - 1 =أ ((12 ) 8 - 1) 12 - 1 =255128
.................................................. .................................
21. جـ ∞ = 100 أ ر1 - ر = 100
أ ر = 100(1 – ر) ................ (1)
ح2 – ح3 = 4
أ ر – أ ر2 = 4
أ ر(1 – ر) = 4 .................... (2) بالتعويض من (1) في (2)
100(1 – ر) (1 – ر) = 4
100(1 – ر)2 = 4
(1 – ر)2 = 125
1 – ر = ± 15
1 – ر = - 15 ر = 65 مرفوض
1 – ر = 15 ر = 45 مقبول بالتعويض في (1)
45 أ = 100×(1 - 45 )
45 أ = 20 أ = 25
المتتابعة هي (25 ، 20 ، 16 ، ..........)
.................................................. ............................
22. أ = 2( أ ر + أ ر2 + أ ر3 + ......∞)
أ = 2أ( ر + ر2 + ر3 + .........∞) بالقسمة على أ
1 = 2(ر + ر2 + ر3 + .......... ∞)
1 = 2 × ر1 - ر
1 – ر = 2 ر ر = 13
ح4 = 2 أ ر3 = 2
127 أ = 2 أ = 54
المتتابعة هي ( 54 ، 18 ، 6 ، ....... )
.................................................. ..............................
23. = 0.141 + 0.000141 + 0.000000141 + .......... 
جـ  = أ1 - ر = 0.1411 - 0.001
= 141999 = 47333
.................................................. .................................
24. ( أ ، أ ر ، أ ر2 ، أ ر3 ، ....... ) ، 0 < ر < 1
ح3 + ح52 = 60 = 120
أ ر2 + أ ر4 = 120
أ ر2 ( 1 + ر2 ) = 120 ..... (1)
ح3 ح5 = 48 أ ر2 أ ر4 = 48
أ2 أ ر6 = 48
أ ر3 = 48 ..................... (2)
بقسمة (1) على (2) 1 + ر2ر = 52 2 + 2 ر2 = 5 ر
2 ر2 – 5 ر + 2 = 0
( ر– 2 ) ( 2 ر– 1 ) = 0
ر=2 مرفوض ر= 12
بالتعويض في (1)
18 أ = 48 أ = 384
المتتابعة هي ( 384 ، 192 ، 96 ، ....)
جـ  = أ1 - ر
جـ  = 3841 - 12 = 768
جـ ن  جـ   جـ ن  768
.................................................. ...................................
25. الهندسية الحسابية
أ = 3 أ = 3
ح2 هندسية = ح4 حسابية
أ ر = أ + 3ء
3 ر = 3 + 3 ء ÷ 3
ر = 1 + ء .............. (1)
ح3 هندسية = ح10 حسابية
أ ر2 = أ + 9 ء
3 ر2 = 3 + 9 ء ÷ 3
ر2 = 1 + 3 ء ............ (2)
بالتعويض من (1) في (2)
( 1 + ء )2 = 1 + 3 ء
1 + 2ء + ء2 = 1 + 3ء
ء2 = ء ÷ ء ء = 1 بالتعويض في (1) ر = 2
المتتابعة الحسابية هي ( 3 ، 4 ، 5 ، .....)
المتتابعة الهندسية هي ( 3 ، 6 ، 12 ، ......)
.................................................. ....................................
26. جـ 17 =
( ح1 + ح3 + ح5 + ........ إلى 9 حدود) + ( ح2 + ح4 + ح6 + ...... إلى 8 حدود ) =[1+ (- 9) +(- 19)+ ..... إلى 9حدود] + [2 + 8 + 32 + .......... إلى 8حدود]
= ن2 [2أ +(ن – 1)× ء] + أ (رن - 1)ر - 1 =92 [2 + 8 × (- 10)] + 2 (4 8 - 1)4 - 1
= - 351 + 43690 = 43339









:)

مراجعة رائعة بارك الله فيك واكثر الله من امثالك
وبالتوفيق للجميع

الله سحقك يا أ/محمود طه القالع
جامده اوى القالع دى

انا مش شايف فين اللينك اللى هحمل منة

يسعدني تقديم هذه النمازج وساوفيكم بحلها تباعا
اولا : اجب عن السؤال الاتي --------------------------------- == -33
( 1 ) ارسم منحني الداله د حيث د ( س ) = 1 - ( س _ 2 )ومن الرسم استنتج مداها واطرادها وبين ما اذا كانت ز وجيه او فرديه او غير ذلك
(ب ) متتابعه هندسيه حدها الثاني يزيد غن حدها الاول بمقدار 4 وحدها الثالث 18 اوجد المتتابعه ومجموع العشره حدود الاولي منها ابتداءا من الحد الاول
-------------------------------------------------------------------------------------------
ثانيا اجب عن سؤالين فقط مما ياتي
السؤال الثاني
( 1 ) حل المعادله س l س _ 5 l=سته
( 2) متتابعه حسابيه عدد حدودها ن فردي وكان مجموع ن 330 وحدها الاوسط = 30 اوجد ن
السؤال الثالث
( 1 ) ارسم منحني الداله د حيث د( س ) = 2 _ 1 /(س _ 1 ) وبين مداها واطرادها
( 2 ) بدزن استدام الحاسبه اوجد قيمه
--------------------------------=====-2
3لوس + 4لوص _ لوس ص اذا كان س ص = جذر 2
\\\\\\\\2\\\\\\\\\\\\2\\\\==2
السؤال الرابع--س---س _ 1
( 1 ) اذا كانت 2 ×= 3 == = 7 فاوجد قيمه س لاقرب رقميين عشريين
) متتابعه حسابيه مجموع التسعه حدود الاولي منها 36 وكان الوسط الهندسي بين حديها الثاني والحامس = 8 اوجد المتتابعه
السؤال الخامس ===============س+1 ========س _ 2
( 1 ) اوجد قيمه س التي تحقق المعادله 5 ====× 5 ===== 124
(2 )متتابعه هندسيه غير منتهيه واي حد فيها يساوي مجموع الحدود التاليه له مباشرتا الي مالا نهايه حدها السابع الواحد الصحيح اوجد المتتابعه

مع تمنياتي بالتوفيق والنجاااااااح

شكراااااااااااااااااااا مستر

أرجو التكرم بصفة عاجلة وفوريه ( اليوم 25/4/2008) انزال نماذج لأمتحانات الثانويه العامه أدبى ( المرحلة الأولى) لغـــــــــات ولكم جزيل الشكر ووافر الأحترام

جزاااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااك الله خيرا على ماقدمت

أسلوب سيادتك سهل ومفهوم جزاك الله خيرا وجعله في ميزان حسناتك

مشكوووووووووووووووووووووووووووووووووووور بارك الله لك وجزاك عنا كل خير استاذنا علي واثابكم الله ورزقكم وبارك لكم في رزقكم وولدكم وعشيرتكم اجمعييييييييييييييييييين بسم الله ماشاء الله عليك يا رجل

اخوك احمد الديب ابو زياد

جزاك الله كل خير يا مستر

وجعلة الله فى ميزان حسناتك ان شاء الله

http://moonfiles.com/in/upload/wh_12477943.JPG

شكر ا ا ا جزيلا اااااا
بارك الله لك في عمرك وعلمك وعملك

ربنا يكون معاك ريوفقك

نمذج جميل استاذنا
بإذن الله سوف أقوم بإعطائه لطالبات مدرستى فى حصص المراجعة
لو سمحت لى ممكن أضع إجابة السؤال الأول
السؤال الأول ( أ )
المدى ] صفر ، ∞ [
الإطراد : تزايدية عندما س جمس 2
تناقصية عندما س حمس 2
النوع : ليست زوجية ولا فردية
(ب) أ = 1 ، ء = 2 ، جـ ن = 400
مجموع المتتابعة الحسابية جـ ن = ن/2 [ 2 أ + ( ن – 1 ) ء ]
400 = ن/2 [ 2 × 1 + ( ن – 1 ) × 2 ]
400 = ن/2 [ 2 + 2 ن – 2 ]
400 = ن//2 × 2 ن
400 = ن2
ن = + 20 والسالب مرفوض
ن = 20

في انتظار التفاعل معنا
حتي تحل مشكلة الغرفة الصوتية معي
السؤال الاول

http://img502.imageshack.us/img502/4194/85118247hq1.jpg

استاذ محمود بعت لحضرتك رسالة الان

أ=3
د=2
ح ن=60
اذن 3 +(ن-1)*2=60
3+2ن-2=60
2ن+1=60
2ن=59
ن=59/2
اذن لا يوجد حد فى المتتابعة قيمته 60 لأن قيمة لا تساوى عدد صحيح موجب
yomna

اذا كان عدد السكان(ص) بالمليون فى احدى المحافظات
يعين من العلاقة ص= 11.7(1.2)^س حيث س عدد السنين بدءا من عام 1985
اولا: احسب عدد السكان فى عام 1980
ثانيا : متى يتضاعف عدد السكان فى هذة المحافظة

لالالالالالالالالالالالالالا يوجد


لان ح30 = 61 وليس 60



وشكرررررررا لك

وكمان ح29 = 3+ ( 2في 28) = 59

ح ن = ا + ( ن - 1 ) × د أذن 60 = 3 + ( ن - 1 ) × 2 أذن 60 = 3 + 2ن - 2 أذن 60 = 1+2ن أذن 95 = 2 ن أذن ن = 59 ÷ 2 = كسر اذن لايوجد حد = 60 محمد اسوان معليش بطيئ في الكتابة

ايه رأي حضرتك

لو عند حضرتك وقت غدا عرفنا يااستاذ

(حميع الجدود أعداد فردية والعدد 60 زوجي وعلى ذلك فإنه لايوجد حد = 60

السؤال الاول



http://moonfiles.com/in/upload/wh_88139055.JPG

http://moonfiles.com/in/upload/wh_12387942.JPG

اجابة السؤال الاول
النقط هي (1/3 , -14/9) و (1 , -2 )

التمرين التاني
المقدار = جتا(5ط/12 + ط/12)
= جتا(6ط/12) = جتا(ط/2) = جتا 90 = صفر

بارك الله فيكي يايوتا ان شاء الله الدرجه النهائيه في الرياضيات ممتازه

اذا كانت ص = جا س جتا س فاوجد دص/دس عندما س = ط/2

هنضرب فى 2 ونقسم على 2 هتبقى
ص=1/2 فى 2 جا س جتا س
2 جا س جتا س =جا2س
اذن ص=1/2 فى جا 2س
د ص / دس =1/2فى 2 جتا 2س+جا 2س *صفر
=جتا 2س

م الحل فكرته حاضل ضرب دالتين


الا ولي ×مشتقه الثانيه + الثانيه ×مشتقه الاولي

ا/ محمد لا تتعجب من اجابة tran
فهى اجابة صحيحة 100%
واعتقد انه مدرس
ا/ محمد سرور

بسم الله الرحمن الرحيم
ابنائنا الطلاب نقدم اليكم اليوم مراجعة ليلة الامتحان
فى مادة الجبر
ونتمنى ان تنتفعوا بيها
ونتمنى من الله للجميع النجاح
والتفوق على الدوام
مع تحيات ادارة المنتدى

شكرررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر ررررررررررا

شكرررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر ررررررررررا

لا شكر على واجب واهلا وسهلا بيك

شكرا جزيلا

حضرتك جبت المزكرة منين

شكرا جزيلا


لا شكر على واجب واهلا وسهلا بيك

حضرتك جبت المزكرة منين

هتصدقنى لو قولت ليك مش فاكر
لانى بدخل فى اليوم الواحد اكتر من موقع تعليمى

ميرسى جدا انا كنت محتاج المراجعة دى اوى لانى فى الجبر مش كد كده

ميرسى جدا انا كنت محتاج المراجعة دى اوى لانى فى الجبر مش كد كده


الحمد لله وجزاك الله خيرا
ونتمنى للجميع التوفيق

(مراجعة ليلة الامتحان فى الجير مرحلة اولى) خطر جداااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااا
الف شكرررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر ررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررا
:):):):) مكن مراسلنا على yahoo

thanks alot

الف شكر ياستاذى
بارك الله فيك

hgghjf jh

ارجو نماذج الوزارة فى الجبر لانها غير شغالة

هتصدقنى لو قولت ليك مش فاكر
لانى بدخل فى اليوم الواحد اكتر من موقع تعليمى

اصلهم عندى من شهر مارس واعطيطهم لناس كتير

ارجوك ياريت الملف يكون ورد
ولكم جزيل الشكر

مراجعة جميل شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااا

B]]مكين تاراسال وردworld][/B ]

الحمد لله وجزاك الله خيرا

بدون استخدام الاله الحاسبه اوجد قيمه :-


جتا 40 جتا 50 - جا 40 جا 50

اثبت ان: جا 80 = جا40+جا20

بدون استخدام الاله الحاسبه اوجد قيمه :-


جتا 40 جتا 50 - جا 40 جا 50


دي على حسب قانون ال جتا حتساوي جتا 90



التانية عقدتني في حياتي



عمال اجيبها من الاول مش نافعة اجيبها من الاخر كذلك الحال



بس مش هيأس و هفضل وراها لحد ما تنحل

اثبت ان: جا 80 = جا40+جا20

الحل:

الايمن=جا80=جا(60+20)=جا60جتا20+جتا60جا20=جذر3على 2جتا20+1/2جا20

الايسر=جا(60-20)+جا20=جا60جتا20-جتا60جا20+جا20=جذر 3 على 2 جتا 20-1/2 جا20+جا20=جذر3على 2جتا20+1/2جا20

اذا الايمن=الايسر

بدون الاله الحاسبه اوجد قيمه المقدار :-

جتا 5ط/12 جتا ط/12 - جا 5ط/12 جا ط/12

الاول هنطبق القانون على الجتا وهتبقى جتا(5ط/12 + ط/12 ) وهتبقى جتا(6ط/12 )وهى جتا(ط/2 )فهتبقى بصفر لان جتا 90 بصفر

السلام عليكم ورحمة الله
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x01.gif

http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x02.gif

http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x03.gif

ميرسى جدا يامستر مدحت
وتشكر على المجهود الكبير دا

بسم الله الرحمن الرحيم
الاخوة والاخوات الاعزاء طلبة وطالبات الثانوية
ارى دمج المشاركات معا افضل لتسهل الرؤية لان فيه مشاكل فى الرفع
تقبلوا تحياتى القلبية
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x04.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x05.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x06.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x07.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x08.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x09.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x10.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x11.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x12.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_SNAG-000x13.gif

هذا الملف وورد للطباعة ويمكن تغيير الخلفية المائية على حسب ما يروق لكم
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_thanawya.doc

شكرا يااستاذى

ميرسى جدا يامستر مدحت
وتشكر على المجهود الكبير دا

لا شكر على واجب احبائى اتمنى ان ينال اعجابكم فقط احتاج دعواتكم

ميرسي جدا يا مستر

ربنا يخليك لينا ولطلاب الثانوية العامة ويباركاك في عيالك ويرزقك بحج وعمرة قول اااااااامين

شكرا كتير يامستر جزاك الله خيرا والبسك ثوب العافيه

ان شاء الله ربنا هيكرمك احسن كرم في الدنيا يامستر

aشكرا يامستر

الف شكر يااستاذ مدحت جزاك الله كل خير اللهم امين ...........ام لطالبه ثانوى

مش عارف اقول لك اية يامستر شكرا جزيلا

شكراااااااااااااااااااااااااا

http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x04.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x05.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x06.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x07.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x08.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x09.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x10.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x11.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x12.gif
http://www.al3ez.net/upload/d/alosta...NAG-000x13.gif

http://www.masrmath.com/download/download.php?file=3d0d4e7494c219a7eb554cb3029538e0

بعد العيد لا يفتل الكعك

عموما شكراااااااااااااااااا

http://www.masrmath.com/download/download.php?file=3d0d4e7494c219a7eb554cb3029538e0

شكرا لموضوعك
وان شاء الله يكون بفائدة لطلاب العام القادم

شكرا لكم وجزاكم الله خيرا

نشكرك على هذا الامتحان
انا لا اريد اسئلة للمتفوقين
اريد اسئلة تجبر اى طالب على التفكير وان يستغرق فيها بعض الوقت
وبالتالى سوف ينشغل بالرياضيات و يحبها ويجعلها تسلية و يحبه

انا عيزة الفت نظر المشرفين ان في طالبة مدارس لغات واحنا مبنفهمش اي حاجة في المواد العلمية (math _chems_biology...............

علشان احنا بندرسها بالانجليزي

أستاذ علي بجد ملفات الفيديو والشرح أنتي منفرد بيها واشكرك علي المجهود ده ويريت تزود في موضيعك المشركة في الموقع أذا كان مش هيخد منك مجهود بجد جزاك الله خير http://vb.arabseyes.com/imgcache/28497.imgcache

مذكرات امتحانات للمرحلة الاولي جبر+ تفاضل

اين المزكره ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ المرفق عباره عن صوره وفقط ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

http://img177.imageshack.us/img177/9472/81538229my8.gif

ص=2س
هل هذة الاجابة صحيحة

ارجو الرد السريع ارجوكم

ص=2س
هل هذة الاجابة صحيحة



المعادله سوف تكون علي الصوره 5س -12 ص = .

في انتظار تفاعلكم معنا
التمرين الاول

http://www.gmrup.com/out.php/i3862_1.JPG (http://www.gmrup.com)

الدالة الزوجية والدالة الفردية

الف شكر و الله انا مش عارف انا من غيرك كنت هاعمل ايه

الف شكر

الف شكر يااستاذ مدحت جزاك الله كل خير

أ / مدحت

تسلم ايدك وجزاك الله كل خير

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااا

thanks.......

thanks.....

ممكن رقم تليفون الأستاذ / عادل مجاهد

شكرا يا معلم بجد

تكرم ايها الزميل الفاضل وجزاك اللة كل خير

الطرف الايمن
جا ( 90-10 ) = جا 90 جتا 10 - جتا 90 جا 10
= جتا 10 أولا
الطرف الايسر
جا 40 + جا 20 = ج ( 30 + 10 ) + جا ( 30 -10 )
= جا 30 جتا 10 + جتا 30 جا 10 + جا 30 جتا 10 - جتا 30 جا 10 = جتا 10 ثانيا
من أولا وثانيا ينتج المطلوب ( الطرفان متشاويان )

التمرين الاول المشتقة ص = حا س جتاس بعد الضرب في 1/2
المشتقة= 1/2 في 2 جتا 2س= جتا2س عوض = جتا 180 = -1

http://testbank.moe.gov.eg/tests%5Fmodels/gen/gen.htm

موضوع رائع لكنه يحتاج بعض الترتيب شكرا

شكرا عمل رائع جدا جدا جدا استاذنا العزيز فارس موقع بوابة الثانويه ومنتظرين مزيدك ان شاء الله

شكرا عمل رائع جدا جدا جدا استاذنا العزيز كريم باشا ؟؟ ومنتظرين مزيدك ان شاء الله

لكم كل الشكر والتفدير والاحترام والاكبار لكم

جزاك الله خيرا

جزاك الله خيرا سهلت علينا كتير

مشكووووووورررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر رررررررررررر

فين مكان التحميل

جزاك الله خيرا

قال النووي رحمه الله تعالى في الأربعين النووية الحديث السادس والثلاثون، عن أبى هريرة http://www.kalemat.org/gfx/article_ratheya.gif عن النبي http://www.kalemat.org/gfx/article_salla.gif قال: { من نفّس عن مؤمن كربة من كرب الدنيا نفّس الله عنه كربة من كرب يوم } والكرب يعني: الشدة والضيق والضنك، والتنفيس معناه: إزالة الكربة ورفعها، وقوله: { من كرب الدنيا } يعم المالية والبدنية والأهلية والفردية والجماعية.
{ نفس الله عنه } أي: كشف الله عنه وأزال.
{ كربة من كرب يوم القيامة } ولا شك أن كرب يوم القيامة أعظم وأشد من كرب الدنيا، فإذا نفس عن المؤمن كربة من كرب الدنيا نفس الله عنه كربة من كرب يوم القيامة.
{ ومن يسر على معسر } أي: سهل عليه وأزال عسرته.
{ يسر الله عليه في الدنيا والآخرة } وهنا صار الجزاء في الدنيا والآخرة وفي الكربكربة من كرب يوم القيامة ؛ لان كرب يوم القيامة عظيمة جدا.
{ ومن ستر مسلماً } أي: ستر عيبه سواء أكان خلقيا أو خلقيا أودينيا أو دنيويا إذا ستره وغطاه حتى لا يتبن للناس.
{ ستره الله في الدنيا والآخرة } أي: حجب عيوبه عن الناس في الدنيا والآخرة.
ثم قال http://www.kalemat.org/gfx/article_salla.gif كلمة جامعه مانعة قال: { والله في عون العبد ما كان العبد في عون أخيه } أي: أن الله تعالى يعين الإنسان على قد معونته أخيه كما وكيفا وزمنا، فما دام الإنسان في عون أخيه فالله في عونه، وفي حديث آخر: { من كان في حاجة أخيه كان الله في حاجته }.
و قوله: { من سلك طريقا يلتمس فيع علما سهل الله له به طريقا إلى الجنة } يعني: من دخل طريقا وصار فيه يلتمس العلم والمراد به العلم الشرعي، سهل الله له به طريقا إلى الجنة، لان الإنسان علم شريعة الله تيسر عليه سلوكها، ومعلوم أن الطريق الموصل إلى الله هو شريعته، فإذا تعلم الإنسان شريعة الله سهل الله له به طريقا إلى الجنة.
{ وما اجتمع قوم قي بيت من بيوت الله } المراد به المسجد فإن بيوت الله هي المساجد، قال الله تعالى: http://www.kalemat.org/gfx/braket_r.gif فِي بُيُوتٍ أَذِنَ اللَّهُ أَنْ تُرْفَعَ وَيُذْكَرَ فِيهَا اسْمُهُ http://www.kalemat.org/gfx/braket_l.gif [النور:36]، وقال تعالى: http://www.kalemat.org/gfx/braket_r.gif وَأَنَّ الْمَسَاجِدَ لِلَّهِ فَلَا تَدْعُوا مَعَ اللَّهِ أَحَدًا http://www.kalemat.org/gfx/braket_l.gif [الجن:18]، وقال: http://www.kalemat.org/gfx/braket_r.gif وَمَنْ أَظْلَمُ مِمَّنْ مَنَعَ مَسَاجِدَ اللَّهِ أَنْ يُذْكَرَ فِيهَا اسْمُهُ http://www.kalemat.org/gfx/braket_l.gif [البقرة:114] ... فأضاف المساجد إليه؛ لأنها موضع ذكره.
قوله: { يتلون كتاب الله ويتدارسونه بينهم } يتلونه: يقرءونه ويتدارسونه أي: يدرس بعضهم على بعض.
{ إلا نزلت عليهم السكينة وغشيتهم الرحمة وحفتهم الملائكة } نزلت عليهم السكينة يعني: في قلوبهم وهي الطمأنينة والاستقرار، وغشيتهم الرحمة: غطتهم وشملتهم.
{ وحفتهم الملائكة } صارت من حولهم. { وذكرهم الله فيمن عنده } أي: من الملائكة.
{ ومن بطأ به عمله لم يسرع به نسبه } أي: من تأخر من أجل عمله السيئ فإن نسبه لا يغنيه ولا يرفعه ولا يقدمه والنسب هوالانتساب إلى قبيلة ونحو ذلك.
في هذا الحديث فوائد : الترغيب في تنفيس الكرب عن المؤمنين لقوله http://www.kalemat.org/gfx/article_salla.gif: { من نفس عن مؤمن كربة من كرب الدنيا نفس الله عنه كربة من كرب يوم القيامة }.
ومن فوائده: الإشارة الى يوم القيامة وأنها ذات كرب وقد بين ذلك الله تعالى في قوله: http://www.kalemat.org/gfx/braket_r.gif يَا أَيُّهَا النَّاسُ اتَّقُوا رَبَّكُمْ إِنَّ زَلْزَلَةَ السَّاعَةِ شَيْءٌ عظيم * يَوْمَ تَرَوْنَهَا تَذْهَلُ كُلُّ مُرْضِعَةٍ عَمَّا أَرْضَعَتْ وَتَضَعُ كُلُّ ذَاتِ حَمْلٍ حَمْلَهَا وَتَرَى النَّاسَ سُكَارَى وَمَا هُمْ بِسُكَارَى وَلَكِنَّ عَذَابَ اللَّهِ شَدِيدٌ http://www.kalemat.org/gfx/braket_l.gif [الحج:2،1].
ومن فوائد هذا الحديث: تسمية ذلك اليوم بيوم القيامة ؛ لأنه يقوم فيه الناس من قبورهم لرب العالمينو يقام فيه العدل و يقوم الأشهاد .
ومن فوائد الحديث: الترغيب في التيسير على المعسرين لقوله http://www.kalemat.org/gfx/article_salla.gif: { من يسر على معسر يسر الله عليه في الدنيا والآخره } والتيسير على المعسر يكون بحسب عسرته؛ فالمدين مثلا الذي ليس عنده مالا يوفي به يكون التيسيرعليه إما بإنظاره ، و إما بإبرائه و إبراؤه أفضل من إنظاره ، و التيسير على من أصيب بنكبة أن يعان في هذه النكبة و يساعد و تهون عليه المصيبة و يعود بالأجر و الثوابوغير ذلك ، المهم أن التيسير يكون بحسب العسرة التي أصابت الإنسان.
ومن فوائد هذا الحديث: الترغيب في سترالمسلم لقوله http://www.kalemat.org/gfx/article_salla.gif: { من ستر مسلماً ستره الله في الدنيا والآخرة } والمراد بالستر: هو إخفاء العيب، ولكن الستر لا يكون محمودا إلا إذا كان فيه مصلحة ولم يتضمن مفسده، فمثلا المجرم إذا أجرم لا نستر عليه إذا كان معروفا بالشر والفساد، ولكن الرجل الذي يكون مستقيما في ظاهره ثم فعل ما لا يحل فهنا قد يكون الستر مطلوبا؛ فالستر ينظر فيه إلى المصلحة، فالإنسان المعروف بالشر والفساد لا ينبغي ستره، والإنسان المستقيم في ظاهره ولكن جرى منه ما جرى هذا هو الذي يسن ستره.
ومن فوائد الحديث: الحث على عون العبد المسلم وأن الله تعالى يعين المعين حسب إعانته لأخيه لقوله http://www.kalemat.org/gfx/article_salla.gif: { والله في عون العبد ما كان العبد في عون أخيه } وهذه الكلمة يرويها بعض الناس: ما دام العبد ولكن الصواب ما كان العبد في عون أخيه كما قال http://www.kalemat.org/gfx/article_salla.gif.
ومن فوائد الحديث: الحث على طلب العلم لقوله http://www.kalemat.org/gfx/article_salla.gif: { من سلك طريقا يلتمس فيه علما سهل الله له به طريقا إلى الجنة } وقد سبق في الشرح معنى الطريق وأنه قسمان حسي ومعنوي.
ومن فوائد الحديث: فضيلة اجتماع الناس على قراءة القران لقوله: { وما اجتمع قوم في بيت من بيوت الله يتلون كتاب الله }.
ومن فوائد الحديث: أن حصول هذا الثواب لا يكون إلا إذا اجتمعوا في بيت الله أي: في مسجد من المساجد لينالوا بذلك شرف المكان لأن أفضل البقاع مساجدها.
ومن فوائد الحديث: بيان حصول هذا الأجر العظيم تنزل عليهم السكينة وهي الطمأنينة القلبية وتغشاهم الرحمة أي: تغطيهم وتحفهم الملائكة أي: تحيط بهم من كل جانب ويذكرهم الله فيمن عنده من الملائكة لأنهم يذكرون الله تعالى عن ملأ، وقد قال الله تعالى في الحديث القدسي: { من ذكرني في ملأ ذكرته في ملأ خير منهم }.
من فوائد الحديث: أن النسب لا ينفع إذا لم يكن العمل الصالح لقوله: { من بطأ به عمله لم يسرع به نسبه }.
ومن فوائد الحديث: أنه ينبغي للإنسان أن لا يغتر بنفسه وأن يهتم بعمله الصالح حتى ينال به الدرجات العلى.

السلام عليكم اخى الكريم
اين الرابط من فضلك

اين المذكرة اخى الفاضل بارك الله فيك

أين المذكرة تأكد من رفعها ولك جزيل الشكر

http://www.gmrup.com/out.php/i19135_6fl56t30p2duytwpnd2b.gif (http://www.gmrup.com)
مذكرة أكثر من رائعة ربنا يحفظها لك
http://www.gmrup.com/out.php/i19136_5.jpg (http://www.gmrup.com)

هاااااااااااااااااااااااااااااااااااايل مذكرة ليس لها مثيييييييييييييييييييييييييييل عبارة عن صورة

عندك خطا في معادله اسيه مساله الثانيه راجعها

بارك الله فيك

تكرم ايها الزميل الفاضل وجزاك اللة كل خير

جزاكم الله خيرا وجعلة الله فى ميزان حسناتكم ان شاء الله

شكرا يا قالع بارك الله لك ومنتظرين مزيدك دائما ان شاء الله فاللهم اجعل كل ما تقدمه في ميزان حسنات حضرتك ان شاء الله اللهم امين اخوك احمد الديب ابو زياد

بجد رائع جزاك الله خيرا ننتظر المزيد * * * * *

في انتظار تفاعلكم معنا
التمرين الاول

http://www.gmrup.com/out.php/i3862_1.JPG (http://www.gmrup.com)
love zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz z

جزاك الله خيرا

aشكرا يامستر

الاولى داله فردية والثانية داله زوجيه على ما اظن
تحياتى
MaDo
WwW.RaWsH4Ever.CoM/vb (http://www.RaWsH4Ever.CoM/vb)

شكرااااااااااااااااااااااااااااا يا مستر مدحت
جعله الله فى ميزان حسناتك
ويا ريت لو تكون معانا فى ليله الامتحان
تحياتى
Mado
WwW.RaWsH4Ever.CoM/vb (http://www.RaWsH4Ever.CoM/vb)

ارجو ان يكون لهذه المشاركة افادة لأبنائنا طلاب المرحلة الأولى
:av4056bb7jp3:
كما يسعدني ان أؤكد كلام الاستاذ الذي أعلن من خلال المنتدى ان منهج الصف الثاني لن يتغير هذا العام

يا باشا دى امتحانات تالته وده قسم رياضه تانيه ثانوى
شكرا على بحثك وكده
ويا ريت لو تمدنا بامتحانات تانيه
وجعله الله فى ميزان حسناتك
تحياتى
MaDo
WwW.RaWsH4Ever.CoM/vb (http://www.RaWsH4Ever.CoM/vb)

مراجعة أخر العام جبر
مجموعة من التمرينات المتوقعة لامتحان الجبر للمرحلة الاولي للعام الحالي 2009
لا تفوتك
بالتوفيق للجميع

وجدتها في بوابة التفوق التعليمية
ولايمكن كتابه العنوان لان الادارة الكريمه قامت حظر العنوان

تم حظر رابط التحميل
وعموما سوف احضر لكم المرفقات

http://img5.imageshack.us/img5/7949/4444imz.jpg

جميلة جدا
وشكرا علي هذا المجهود
بس لو كانت الاجابة مرفقة مع الاسئلة كانت هتبقي احين

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته

توقعات وتمارين في الجبر قبل الامتحان (للطبع)


http://www.qahtaan.com/works/up/get.php?hash=145dgikuwx1245603132 (http://www.qahtaan.com/works/up)

http://www.qahtaan.com/works/up/get.php?hash=7dahuqk2mz1245603402 (http://www.qahtaan.com/works/up)

http://www.qahtaan.com/works/up/get.php?hash=tnfbupzsd61245603799 (http://www.qahtaan.com/works/up)

المعذره انا ها اكمل بعد الماتش ان شاء الله

http://www.qahtaan.com/works/up/get.php?hash=23460bcdot1245604237 (http://www.qahtaan.com/works/up)