صفحة 37 رقم ج

دائرتان م و ن متقاطعتان في ا و ب فاذا كان م ن يقطع الدائرة ن في س و الشعاع اس قطع الدائرة م في ج والشعاع ب س قطع الدائرة م في د

اثبت ان اج = اد


http://www12.0zz0.com/2009/01/09/12/799839265.jpg (http://www.0zz0.com)

العمل نرسم م ل عمودى على ب د م ص عمودى على ا ج ونصل النقطه الف بالنقطه باء

البرهان :
بما ان م و ن دائرتان متقاطعتان فى ا ب
بما ان ا ب وتر مشترك
اذن م ن عمودى على ا ب وينصفه

فى المثلثان س و ا . س و ب

هانطبقهم بشروط التطابق دى س و ضلع مشترك
و ب = و ا
قياس زاويه س و ب = قياس زاويه س و ا

كده ها ينطبق المثلثان وينتج ان قياس زاويه ب س و = قياس زاويه و س ا
بما ان م و تقاطع ب د = فى النقطه س

اذن قياس زاويه و س ب = قياس زاويه ل س م بالتقابل بالراس

بما ان م و تقاطع ا ج = النقطه س
اذن قياس زاويه ا س و = قياس زاويه م س ص بالتقابل بالراس

بما ان قياس زاويه ا س و = قياس زاويه ب س و
اذن قياس زاويه ل س م = قياس زاويه م س ص بمان ان قياس زاويه م ل س = قياس زاويه م ص س
اذن قياس زاويه س م ص = قياس زاويه س م ل

وبعد كده هانطبق المثلثين م س ل والمثلث م س ص
وهاينتج ان م ل = م ص
وبعدين م ل عمودى على بد
و م ص عمودى على ا ج
اذن
اج = ب د





ممكن اكون اختصرت شويه بس هو ده الحل و فى حل تانى بس بالتطابق المثلثات

شكرا جدا جدا جدا ليكى انا كده فهمت تماااااااااااااام

طب كويس جداااااااااااااااااااااااااااااااااا

المسألة سهلة جدا يا شباب
والحل بتاعهة بسيط جدا

شكرا
شكراشكرا
شكرا شكرا شكرا
شكرا شكرا شكرا شكرا
شكرا شكرا شكرا شكراشكرا
شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا
شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا
شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا شكراشكرا
شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا
شكرا شكرا شكرا شكرا شكراشكرا
شكرا شكرا شكرا شكرا شكرا
شكرا شكرا شكرا شكرا
شكرا شكرا شكرا
شكرا شكرا
شكرا