بوابة الثانوية العامة المصرية - متسلسلات رائعة (( متجدد !!! ))

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - متسلسلات رائعة (( متجدد !!! )) (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=78880)

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1630771)

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخى الحبيب بشمهندس / محمد & أخى الفاضل / eng_lfc
نعم توجد طريقة لحل معظم المتسلسلات ( وليس كلها )
يتم الحل باستخدام نظرية تسمى (( نظرية الفروق ))
ملخصها :
* إذا كان ح(ن+1) - ح(ن) = مقدار ثابت
إذن الحد العام من الدرجة الأولى ( أ س + ب )

* ولكن إذا كان الفرق غير ثابت فإننا نظل نطرح إلى أن يثبت الفرق ويكون الحد العام من الدرجة ن
(حيث ن عدد مرات ثبوت الفرق )

"" مثال ""
أكمل بنفس التسلسل وأوجد القاعدة :
2 ، 5 ، 10 ، 17 ، ...
نلاحظ أن الفروق فى البداية هى : (2-5=-3) ، (5-10=-5) ، (10-17=-7) وهكذا ...
واضح أن الفروق =/= مقدار ثابت ::::::> الحد العام ليس من الدرجة الأولى

ثم نوجد الفروق للفروق التى حصلنا عليها :
(-3+5=2) ، (-5+7=2) واضح أن الفرق قد ثبت فى المرحلة الثانية
إذن الحد العام من الدرجة الثانية ( أ س^2 + ب س + جـ )
عند س = 1 ::::> أ + ب + جـ = 2 ................>(1)
وعند س = 2 ::::> 4أ + 2 ب + جـ = 5 .............>(2)
وعند س = 3 ::::::> 9أ +3 ب + جـ = 10 ..........>(3)
وبحل المعادلات الثلاثة معاً نحصل على : أ = 1 ، ب = 0 ، جـ = 1
وبالتالى يكون الحد العام هو : س^2 +1
أرجو أن أكون قد استطعت توضيح الموضوع .

شكرا جدا على المجهود العظيم

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1630771)

نعم توجد طريقة لحل معظم المتسلسلات ( وليس كلها )
يتم الحل باستخدام نظرية تسمى (( نظرية الفروق ))

اهو ده اللى كنت خايف منه :d
الطريقة ده اخدتها السنادي بس كانت غلسة وطويلة
ودايماً كانو بيدونا متسلسلات معقدة لحد ما كرهت نظرية الفروق ده

شكراً للتذكير بها استاذ محسن وجزاك الله خيراً :)

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288 (المشاركة 1630814)

شكرا كنت ساشرح هذه النظريه فى موضوع عام

شكرا للأفاده

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Eng_lfc (المشاركة 1630837)

شكرا جدا على المجهود العظيم

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة BaNZeR (المشاركة 1630939)

اهو ده اللى كنت خايف منه :d

الطريقة ده اخدتها السنادي بس كانت غلسة وطويلة
ودايماً كانو بيدونا متسلسلات معقدة لحد ما كرهت نظرية الفروق ده

شكراً للتذكير بها استاذ محسن وجزاك الله خيراً :)

إخوانى الأعزاء
شكراً على مروركم وتشجيعكم :078111rg3:
بارك الله فيكم وأكثر من أمثالكم

7, 11 , 15 ,19 , 23 ,....
1 , 10 ,19 ,28 ,37 , ....
فى المتتابعتين السابقتين تكرر العدد 19
هل عندك طريقة لمعرفة العدد الذى سوف يتكرر مرة ثانية ومرة ثالثة وهكذا ... ؟؟؟

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1632177)

7, 11 , 15 ,19 , 23 ,....

1 , 10 ,19 ,28 ,37 , ....
فى المتتابعتين السابقتين تكرر العدد 19

هل عندك طريقة لمعرفة العدد الذى سوف يتكرر مرة ثانية ومرة ثالثة وهكذا ... ؟؟؟

هم دو لمتتابعات حسابيى
و لقيت ان فى المتتابعة الأولى كل تسعة حدود بيبقى نفس الرقم فى المتتابعة التانية بعد كل أربعة حدود
يعنى الرقم اللى هيكرر بعد كده 55 و بعدين و قم91 و هكذا

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Eng_lfc (المشاركة 1632237)

أخى الفاضل / Eng_lfc
حل صحيح :022yb4:
ولكن ماذا لو أردنا إيجاد العدد المشترك رقم مائة ؟؟؟

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1632177)

العلاقه 36أ - 17

حيث أ هو ترتيب الرقم المتكرر

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288 (المشاركة 1633942)

العلاقه 36أ - 17

حيث أ هو ترتيب الرقم المتكرر

إجابة صحيحة 100%
:022yb4::022yb4::022yb4:
هذا ما أقصده تماماً
مزيد من التوضيح لإخوانى الأعضاء
الأعداد المشتركة هى : 19 ، 55 ، 91 ، 127 ، ...
الحد العام = 36ن - 17
ملحوظة :
36 هى م.م.أ للعددين 4 ، 9

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1634116)

هذا ما أقصده تماماً

الحد العام = 36ن - 17
ملحوظة :

36 هى م.م.أ للعددين 4 ، 9

جزاك الله خيراً استاذ محسن على المعلومة الجديدة ونفعك بما علمتنا

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة banzer (المشاركة 1634610)

جزاك الله خيراً استاذ محسن على المعلومة الجديدة ونفعك بما علمتنا

أخى / محمد
شكراً على مروركم وتشجيعكم وحُسن أخلاقكم وطيب حديثكم

أكمل بنفس التسلسل
1 ،2 ،4 ،31 ،1220 ، ...

1221

1223

1250

2439

ايه ده

انجليزي ده يامرسي