مثلث متساوى الساقين طول قاعدته 20جذر3 , اذاكان طول كل من ساقيه يتناقص بمعدل 3سم/س . فأوجد معدل تناقص مساحة سطح المثلث عند اللحظة التى يكون فيها طول كل من الساقين مساويا طول القاعده

أوجد تكامل (1_ 2جاتربيع س/2 ) دس

أوجد تكامل س2 ( س_2/س ) 2 دس

(1) عين مناطق التحدب لأعلى والى أسفل وكذا نقط الانقلاب ان وجدت للمنحنى ص=س4 _ 6س2

هااااااااااااااااااااااااااامة جدا / أوجد معدل تغير جذر (س2 +16) باالنسبة الى س/(س_1) عندما س=3 .

حل المسألة السابقه / انت هتفرض ان ص = جذر ( س2 +16) وهتفرض ان ع= س / ( س_1) وهتعمل مشتقة دالة الدالة وتعوض عن قيمة س والناتج هيطلع . وربنا معانا ومعاكم كلكم يااااااا رب ودرجة الريااااضة تنور السنه دى

نبدأ باخر مسألة معدلات زمنية
بفرض ان طول الساقين = س ، الأرتفاع = ع ، المساحة = م
ع تربيع = س تريع -(10 جذر 3) الكل تربيع
ع = (س تربيع -300 ) الكل اس 1/2
م = 1/2 ×20 جذر 3 × ع
م = 10 جذر 3 × ( س تربيع -300 ) الكل اس 1/2
دم/دن= ((10 جذر 3 س)× دس/دن)/(س تربيع -300 ) الكل اس 1/2
بالتعويض عن س =20 جذر 3 ، دس/دن =-3
دم/دن = -1800/30 =-60
اى ان معدل تناقص مساحة المثلث = 60 سم تربيع /ساعة

مسألة لتدريب المخ / اذا كانت أطوال ثلاثة أضلاع لشبه منحرف متساوية . اثبت أن مساحة سطح شبه المنحرف تكون أكبر ما يمكن حينما يكون طول الضلع الرابع ضعف طول أى ضلع من الأضلاع الثلاثة الاخرى

اذا كان للدالة د حيث د(س) = س3 + أس2 +ب س نقطة انقلاب عند النقطة ( 2,2) . عين قيمتى الثابتين أ,ب ثم ارسم الشكل العام لمنحنى الدالة

أوجد معادلة العمودى على النحنى ص= س2 _11س عند النقطة الواقعة عليه والتى عندها س=5

ماشاء الله عليك يا أستاذ محمود . ربنا يزيدنا كلنا يا رب

عين فترات التزايد والتناقص للدالة (س2 _7س + 15 ) / (س_1) ومن ثم عين القيم العظمى والصغرى المحلية لها

لامتحان أسهل من كده ان شاء الله