ان يكون مجموع الارقام يقبل القسمة علي 9 زي مثلا لو الرقم المتبقي في الخطوة 4 يساوي 61 يبقي الرقم المحذوف يساوي 2 لانه 6+1+2=9 ودا يقبل القسمة علي 9

عندنا مثلا رقم زي 2367 وعاوزين نعرف ازا كان يقبل القسمة علي 9 او لا
فبنقسموا كدة: 2367=2000+300+60+7=2*1000+3*100+6*10+7
=2(999+1)+3(99+1)+6(1+9)+7
=2*99+2+999*9+6+3+3*7+6
=2*99+999*9+3*6+(2+3+6+7)
من الواضح ان اول ثلاث حدود تقبل القسمة علي 9 لانها جاية من 9*11 او 9*111 او 9*1111..... فمجموع الباقي لو قبل القسمة علي 9 اللي هو (2+3+6+7) يبقي الرقم 2367 يقبل القسمة علي 9 لكن هي دي الارقام اللي موجودة في 2367 ...
واي رقم يمكن تقسيمه بالطريقة دي ...

بالنسبة للسؤال الاول اعتقد انه لو تم حذف الصفر فالرقم المتبقي نفسه حيبقي يقبل القسمة علي 9 فكدة يكون في احتمال انه تم حذف رقم 9 نفسه مثلا لو الرقم الناتج من الخطوة 2 يساوي 1098 فلو تم حذف الصفر حيبقا 198 ودا يقبل القسمة علي 9 ففي احتمال انه تم حذف صفر او حذف 9 فكدة حيكون في احتمالين ..اعتقد كدة
اما السؤال الثاني فانا مش عارف ليه الصراحة !:d اعتقد ان الاثبات زي الاثبات اللي فات كدة

الرقم النهائى 80

الرقم النهائي 110