<div class='quotetop'>إقتباس(malakch feha @ Mar 12 2006, 12:28 PM) [snapback]86287[/snapback]</div>اولا اسف جدا للتأخير
الحل
نفرض ان عدد الحدود ( 2 ن )
جــ ن الاولي : جــ ن الاخير = 13 : 41
ومنها
جــ ن : جــ 2ن = 13 : 54 ( مقدم ÷ مقدم + تالي ) = ( مقدم ÷ مقدم + تالي )
وحيث ان قانون مجموع المتتابعة الحسابية هو
جــ ن = ( ن ÷ 2 ) ( 2 أ + ( ن ــ 1 ) د )
وحيث ان
أ = 1 ، د = 4 فأن
جــ ن : جــ 2ن = { ( ن ÷ 2 ) ( 2 + ( ن ــ 1 ) 4) } ÷ { ( 2ن ÷ 2 ) ( 2 + ( 2ن ــ 1 )4 ) } = 13 ÷ 54
وبعد التصفية للمعادلة السابقة نجد ان

( 2 ن ــ 1 )÷ ( 4ن ــ 1 )= 13 ÷ 54
ومنها نوجد قيمة ( ن ) وسوف تكون
ن = 7 ومنها عدد الحدود يكون = 14 حدا نظرا للفرض بان عدد الحدود ( 2 ن )
بالتوفيق للجميع





[/quote]
مجموع الحدود الثلاثة الأولى من متتابعة هندسية= 7 ومجموع مربعات هذه الحدود=21 أوجد المتتابعة
[/quote]
الحل يعد دقائق بعوم الله مجرد كتابتها

<div class='quotetop'>إقتباس(malakch feha @ Mar 12 2006, 12:39 PM) [snapback]86291[/snapback]</div>
مجموع الحدود الثلاثة الأولى من متتابعة هندسية= 7 ومجموع مربعات هذه الحدود=21 أوجد المتتابعة
<div align="right">[snapback]86289[/snapback]</div>
[/b][/quote]


عايز حد يحللى المسألتين دول وله جزيل الشكر
[/b][/quote]
نفرض الحدود الثلاثة هي
( أ ، أ ر ، أ ر2 )
1) مجموعهم = 7
أ+ أ ر + أ ر2 = 7
2) مجموع مربعاتهم = 21
أ2+ أ2 ر2 + أ2 ر4 = 21
بالتربيع للمعادلة الاولي
( أ+ أ ر + أ ر2 )^ 2 = 49
والقسمة علي بعض ( الاولي علي الثانية نجد ان )
( أ+ أ ر + أ ر2 )^ 2 ÷ { أ2+ أ2 ر2 + أ2 ر4 } = 49 ÷ 21
بالاختصار نجد ان
( 1+ ر + ر2 )^ 2 ÷ { 1+ ر2 + ر4 } = 7 ÷ 3
وبتحليل المقدار
1+ ر2 + ر4 = ( 1+ ر + ر2 ) ( 1ــــ ر + ر2 ) وسوف يتم توضيح طريقة نحليلة لاحقا
( 1+ ر + ر2 )^ 2 ÷ ( 1+ ر + ر2 ) ( 1ــــ ر + ر2 ) = 7 ÷ 3 بالاختصار
( 1+ ر + ر2 ) ÷ ( 1ــــ ر + ر2 ) = 7 ÷ 3 بالاختصار و بالتحليل نجد ان
ر = ( 1÷ 2) او ر = 2
ومنها نجد ان قبمة أ = 4 او أ = 1
وتكون الحدود هي
ام
4 ، 2 ، 1
او الحدود
1 ، 2 ، 4
بالتوفيق للجميع
وفي انتظار اي استفسارات وان شاء الله اكون عند حس الظن للجميع
واسف للمرة الثانية للتأخير وذلك لكوني غير موجود في مصر في هذة الفترة












<div class='quotetop'>إقتباس(al_kalee3 @ May 21 2007, 07:08 PM) [snapback]309045[/snapback]</div>
مجموع الحدود الثلاثة الأولى من متتابعة هندسية= 7 ومجموع مربعات هذه الحدود=21 أوجد المتتابعة
<div align="right">[snapback]86289[/snapback]</div>
[/b][/quote]


عايز حد يحللى المسألتين دول وله جزيل الشكر
[/b][/quote]
نفرض الحدود الثلاثة هي
( أ ، أ ر ، أ ر2 )
1) مجموعهم = 7
أ+ أ ر + أ ر2 = 7
2) مجموع مربعاتهم = 21
أ2+ أ2 ر2 + أ2 ر4 = 21
بالتربيع للمعادلة الاولي
( أ+ أ ر + أ ر2 )^ 2 = 49
والقسمة علي بعض ( الاولي علي الثانية نجد ان )
( أ+ أ ر + أ ر2 )^ 2 ÷ { أ2+ أ2 ر2 + أ2 ر4 } = 49 ÷ 21
بالاختصار نجد ان
( 1+ ر + ر2 )^ 2 ÷ { 1+ ر2 + ر4 } = 7 ÷ 3
وبتحليل المقدار
1+ ر2 + ر4 = ( 1+ ر + ر2 ) ( 1ــــ ر + ر2 ) وسوف يتم توضيح طريقة نحليلة لاحقا
( 1+ ر + ر2 )^ 2 ÷ ( 1+ ر + ر2 ) ( 1ــــ ر + ر2 ) = 7 ÷ 3 بالاختصار
( 1+ ر + ر2 ) ÷ ( 1ــــ ر + ر2 ) = 7 ÷ 3 بالاختصار و بالتحليل نجد ان
ر = ( 1÷ 2) او ر = 2
ومنها نجد ان قبمة أ = 4 او أ = 1
وتكون الحدود هي
ام
4 ، 2 ، 1
او الحدود
1 ، 2 ، 4
بالتوفيق للجميع
وفي انتظار اي استفسارات وان شاء الله اكون عند حس الظن للجميع
واسف للمرة الثانية للتأخير وذلك لكوني غير موجود في مصر في هذة الفترة
[/b][/quote]

تحليل المقدار
1+ ر2 + ر4 = ( 1+ ر + ر2 ) ( 1ــــ ر + ر2 )
الطريقة
اضافة
ر2 وطرحها
فيكون
1+ 2ر2 + ر4 ـــ ر 2
( 1 + ر^2 ) ^ 2 ــــ ر ^ 2 ثم النحليل بالفرق بين مربعين
يكون
1+ ر2 + ر4 = ( 1+ ر + ر2 ) ( 1ــــ ر + ر2 )