انتظر ا لاجابة حالاً

حل المسألة
 

ميرسي جدا جدا لمستر على و لمستر غازي جدا جدا

و السؤال التانى انا هحاول احله لو معرفتش هكتبه تانى و لو عرفت يبقى خلاص بقى و ميرسي جدا ع الحل

كنت اتمنى حل هذه السأله ولكن الزملاء حلوها

انا بردو مش عارفه احل التانيه

المسأله //

أ ب ج د مربع تؤثر فى رؤوسه أ , ب , جـ . د اربع قوى متساويه و متوازيه و فى اتجاه واحد اثبت ان محصله هذه القوى الاربع تمر بنقطه تقاطه قطري المربع

المشكله ان انا

انا بردو مش عارفه احل التانيه

المسأله //

أ ب ج د مربع تؤثر فى رؤوسه أ , ب , جـ . د اربع قوى متساويه و متوازيه و فى اتجاه واحد اثبت ان محصله هذه القوى الاربع تمر بنقطه تقاطه قطري المربع

المشكله ان انا مش قادره اوصل للفكره فى ان هو عاوزنى اثبت ايه بيساوي ايه عشان تكون بتمر بنقطه التقاطع ديه

ارجو المعذرة لعدم وضوح الرؤية لدى عند اجابتى للسؤال

جزيت خيرا مستر على
هكذا الاخوة يكملون بعضهم البعض

ضع الاربع قوى فى اتجاهات احد الاقطار عند كل راس من رؤوس المربع وهات محصلة كل قوتين مع بعض
وبعدها هات محصلة المحصلتين مع بعض
كما حدث فى المثال السابق
ملاحظة ستجد قوتين منهم يسيران على احد الاقطار وليكن القطر ب ء

ميرسي جدا يا مستر محمد انا عملتلها و طلعت انها محصله المحصلتين دى بتنصف و قولت كده يبقى بتمر بقطه التقاطع بس معملتش ولا اي قطر مش عارفه بقى صح ولا غلط

الحل الأول ( الأسهل ) :
محصلة القوتين عند أ , جـ = 2 ق وتؤثر فى منتصف القطر أ جـ ( أى فى نقطة م )
محصلة القوتين عند ب , د = 2 ق وتؤثر فى منتصف القطر ب د ( أى فى نقطة م )
محصلة القوى الأربع = 4 ق وتؤثر فى نفس النقطة
الحل الثانى :
محصلة القوتين عند أ , ب = 2 ق وتؤثر فى منتصف القطعة أ ب ( وليكن هـ مثلاً )
محصلة القوتين عند جـ , د = 2 ق وتؤثر فى منتصف القطعة جـ د ( وليكن و مثلاً )
محصلة القوتين عند هـ , و = 4 ق وتؤثر فى منتصف القطعة هـ و ( وهى النقطة م )
إذن محصلة القوى الأربع تؤثر فى نقطة تقاطع القطرين . وهو المطلوب
ملحوظة هامة :
نقطة تقاطع القطرين ( م ) فى المربع تسمى مركز المربع وصفات مركز المربع هى :
1) على أبعاد متساوية من رؤوس المربع أى : م أ = م ب = م جـ = م د
2) على أبعاد متساوية من أضلاع المربع أى : لو رسمنا أعمدة من نقطة م على أضلاع المربع فأنها تكون متساوية
والحلين السابقين الأول يعتمد على الخاصية الأولى والثانى يعتمد على الخاصية الثانية .
وبرضه نحن جميعاً تحت أمرك فى أى سؤال أو استفسار . وربنا يوفقك .

نسيت أقول لك ( وغالباً أنتى عارفة ) أن رسم هذا السؤال هندسة فراغية !! يعنى الرسم عبارة عن ترابيزة مربعة الشكل وأرجلها الأربعة هى القوى .

اذا كانت :
س= 1+جتا#+جتا2#+..................................... .+جتا ن #

ص=جا#+2جا#+....................................... ....+جا ن#
اثبت ان :س+ت ص هو مجموع متتابعة هندسية اساسها يساوى عدد مركب مقياسه الواحد الصحيح ,و من ثم استنتج قيمة كل من س,ص عندما #=ط/3 ,ن=18

ممكن حل هذه المسالة
ا ب ج مثلث نصفت زاويتى ب , ج بمنصفين لاقيا ا ج , ا ب فى س , ص
وكان ب س = ج ص اثبت ان ا ب = ا ج
طاهر الحفنى مدرس رياضيات سابقا

بعد إذن استاذى محمد سرور :
اليك الحل بسرعة شديدة
س + ت ص = 1 + ( جتا هـ + ت جا هـ ) + ( جتا هـ + ت جا هـ ) + ( جتا 2 هـ + ت جا 2 هـ ) + .... + ( جتا ن هـ + ت جا ن هـ )
س + ت ص = ( جتا 0 + ت جا 0 ) + ( جتا هـ + ت جا هـ ) + ( جتا هـ + ت جا هـ )^2 + ......... + ( جتا هـ + ت جا هـ )^ن
س + ت ص = مجموع متتابعة هندسية اساسها ( جتا هـ + ت جا هـ ) وهو عدد مركب مقياسه الواحد الصحيح
س + ت ص = نحسب المجموع نجده = [ 1 × (( جتا هـ + ت جا هـ )^ن - 1 ) ] / [ ( جتا هـ + ت جا هـ ) - 1 ]
= [ 1 × (( جتا ن هـ + ت جا ن هـ ) - 1 ) ] / [ ( جتا هـ + ت جا هـ ) - 1 ]
وعندما هـ = ط/3 , ن = 18
نجد أن البسط = صفر ويكون س + ت ص = 0 إذن س = 0 , ص = 0