بوابة الثانوية العامة المصرية - مــــســــتودع المقررات الدراسية ( محاضرات سكاشن ورق كورسات ملخصات )

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة engineer .. (المشاركة 4817883)

امين يارب شكراً ليكم جميعاً :)

يلا مع مرجع رهييييييييييييييييييييييييب بالعربي في التفاضل والتكامل
بجد مش هتستغنى عنه باذن الله بيشرح المنهج بطريقة مبسطه جداً وعلم قوي
بص على الموضوع اللي عايزه وظبط نفسك أهندزة :d :d

_____________________________________
الجزء الأول من كتاب حساب التفاضل والتكامل

هذا الكتاب هو الجزء الاول في رحلتنا في علم التفاضل و التكامل يبدأ الجزء الاول من البدايه فيبدأ بالأعداد الحقيقية والمجموعات والدوال والنهايات والاتصال والمشتقات وتطبيقات على المشتقات والتكامل والدوال الأسية واللوغاريتمية ومعكوس الدوال المثلثية والدوال الزائدية وطرق التكامل والإحداثيات القطبية وتطبيقات على التكامل والأعداد المركبة.
المحتويات

مقدمة الطبعة الأولى 13

مقدمة الطبعة الثانية 15

الفصل الأول : الأعداد الحقيقية

1-1 خط الأعداد الحقيقية 17

1-2 المتباينات 22

1-3 القيمة المطلقة 30

1-4 نظام الإحداثيات المتعامدة ( أو الديكارتية ) 34

1-5 معادلات الخط المستقيم 39

تمارين على الفصل الأول 50

الفصل الثاني : المجموعات والدوال

2-1 المجموعات 53

2-2 عمليات على المجموعات 58

2-3 العلاقات والدوال 62

2-4 عمليات جبرية على الدوال 72

2-5 بعض أنواع الدوال 79

2-6 الدالة العكسية 83

تمارين على الفصل الثاني 83

الفصل الثالث : النهايات والاتصال

3-1 النهايات 87

3-2 طرق إيجاد النهايات 98

3-3 مالا نهاية النهاية 109

3-4 النهاية عند المالا نهاية 113

3-5 الاتصال 115

تمارين على الفصل الثالث 126

الفصل الرابع : المشتقات

4-1 المشتقة الأولى 131

4-2 بعض القوانين لإيجاد المشتقة الأولى 136

4-3 قانونا الضرب والقسمة 143

4-4 المشتقة الأولى للدالة التركيبية 149

4-5 المشتقة الأولى لدالة القوى 153

4-6 المشتقة الأولى للدوال المثلثية 158

4-7 الاشتقاق الضمني 156

4-8 المشتقات من رتب أعلى 168

تمارين على الفصل الرابع 171

الفصل الخامس : تطبيقات على المشتقات

5-1 نظرية رول ونظرية القيمة الوسطى 175

5-2 التزايد والتناقص 185

5-3 القيم القصوى للدالة 189

5-4 التقعر واختبار المشقة الثانية 197

5-5 خطوط التقارب 202

5-6 مسائل تطبيقية تعتمد على القيم القصوى 207

5-7 التقريب والتفاضل 212

5-8 طريقة نيوتن 215

تمارين على الفصل الخامس 218

الفصل السادس : التكامل

6-1 التكاملغير المحدود 223

6-2 التكامل المحدود 227

6-3 المساحة بين المنحنيات 238

6-4 التكامل بالتعويض 245

تمارين على الفصل السادس 250

الفصل السابع : الدوال الأسية واللوغاريتمية

7-1 معكوس الدالة 253

7-2 الدالة الأسية 259

7-3 الدالة اللوغاريتمية 262

7-4 المشتقة الأولى للدوال الأسية واللوغاريتمية وبعض التكاملات 268

7-5 قاعدة لوبيتال والأشكال غير المحددة 274

7-6 النمو والانحلال الأسي 282

تمارين على الفصل السابع 286

الفصل الثامن : معكوس الدوال المثلثية

8-1 دالة معكوس الجيب والمشتقة الأولى لها 290

8-2 دالة معكوس جيب التمام والمشتقة الأولى لها 293

8-3 دالة معكوس الظل والمشتقة الأولى لها 297

8-4 دالة معكوس ظل التمام والمشتقة الأولى لها 301

8-5 دالتا معكوس قاطع وقاطع التمام والمشتقة الأولى لهما 305

تمارين على الفصل الثامن 311

الفصل التاسع : الدوال الزائدية

9-1 دالتا الجيب وجيب التمام الزائدية 313

9-2 المشتقة الأولى لدالتى الجيب وجيب التمام الزائدية 316

9-3 بقية الدوال الزائدية 320

9-4 تفاضل وتكامل بقية الدوال الزائدية 323

9-5 معكوس الدوال الزائدية 325

9-6 المشتقة الأولى لمعكوس الدوال الزائدية 328

تمارين على الفصل التاسع 332

الفصل العاشر : طرق التكامل

10-1 التكامل بالتجزئ 333

10-2 تكامل بعض الدوال المثلثية 337

10-3 تكامل الدالة القياسية ( طريقة الكسور الجزئية ) 343

10-4 كمال المربع 348

10-5 التكاملات المعتلة 350

10-6 تكاملات تحتوي على أو ……….. أو ………… 358

10-7 التكامل العددي 365

تمارين على الفاصل العاشر 373

الفصل الحادي عشر : الإحداثيات القطبية

11-1 نظام الإحداثيات القطبية 375

11-2 العلاقة بين الإحداثيات القطبية والإحداثيات الديكارتية 381

11-3 البيان في الإحداثيات القطبية 386

11-4 المساحة في الإحداثيات القطبية 402

11-5 المساحة بين منحنيين في الإحداثيات القطبية 405

تمارين على الفصل الحادي عشر 409

الفصل الثاني عشر : تطبيقات على التكامل

12-1 الحجوم الناشئة عن الدوران 411

12-2 طول القوس 421

12-3 الشغل والقوة والطاقة 424

تمارين على الفصل الثاني عشر 434

الفصل الثالث عشر : الأعداد المركبة

13-1 نظام الأعداد المركبة 437

13-2 عمليات على الأعداد المركبة 438

13-3 التمثيل القطبي للأعداد المركبة 453

13-4 المعادلات والأعداد المركبة 461

تمارين على الفصل الثالث عشر 468

بعض الأشكال والقواعد الهندسية 470

جدول رقم 1 : الدوال الأسية 473

جدول رقم 2 : اللوغاريتم الطبيعي 473

جدول رقم 3 : الدوال الزائدة 475

قائمة المصطلحات الرياضية 478

المراجع 489

الجزء الثاني من كتاب التفاضل والتكامل

نواصل اعزائي رحلتنا في عالم التفاضل و التكامل ففي الجزء الثاني من المرجع الذي كنا قد قدمنا لكم الجزء الاول منه نتعرض للمواضيع الاتية التفاضل الجزئي والتكامل الثنائي والتكامل الثلاثي والمجالات المتجهة والتكامل الخطي وبعض عناصر التفاضل والتكامل المتجهة والمتتاليات والمتسلسلات اللانهائية وبعض عناصر المعادلات التفاضلية العادية.

المحتويات

مقدمة الطبعة الثالثة 9

مقدمة الطبعة الأولى 11

الفصل الأول : التفاضل الجزئي

1-1 الدالة في متغيرين أو أكثر 15

1-2 النهايات والاتصال 27

1-3 المشتقات الجزئية 43

1-4 التفاضل الكلي والتقريب 56

1-5 التفاضل الكلي للدوال في n من المتغيرات ومحدد جاكوبى 61

1-6 مشتقات وتفاضل دالة الدالة 66

1-7 المشتقات الجزئية من الرتبة الثانية أو أكثر لدالة الدالة 72

1-8 قاعدة السلسة بصورة عامة 79

1-9 المستوى المماس 86

1-10 المشتقة المتجهة 93

1-11 نظرية تيلور 102

1-12 القيمة العظمى والصغرى للدالة في عدة متغيرات 107

1-13 القيم القصوى ومضروبات لاجرانج 116

تمارين الفصل الأول 121

الفصل الثاني : التكامل الثنائي

2-1 الحجم تحت سطح التكامل الثنائي 129

2-2 خواص التكامل الثنائي 140

2-3 طرق إيجاد التكامل الثنائي 141

2-4 الحجم ، والمساحة ، والكتلة ، والعزم 153

2-5 تغيير المتغيرات في التكامل الثنائي 163

تمارين الفصل الثاني 186

الفصل الثالث : التكامل الثلاثي

3-1 تعريف التكامل الثلاثي 193

3-2 تغيير ترتيب التكامل الثلاثي 198

3-3 الإحداثيات الاسطوانية والتكامل الثلاثي 214

3-4 الإحداثيات الكروية والتكامل الثلاثي 222

3-5 تغيير المتغيرات في التكامل الثلاثي 235

تمارين الفصل الثالث 241

الفصل الرابع : المجالات المتجهة والتكامل الخطي

4-1 المجالات المتجهة 245

4-2 التكامل الخطي 251

4-3 استقلال التكامل الخطي عن المسار 268

4-4 الشغل 279

تمارين الفصل الرابع 285

الفصل الخامس : بعض عناصر التفاضل والتكامل المتجهة

5-1 نظرية جرين 289

5-2 المساحة السطحية 306

5-3 التكامل السطحي 317

5-4 نظرية ستوكس 324

5-5 نظرية التفرق 334

تمارين الفصل الخامس 338

الفصل السادس : المتتاليات والمتسلسلات اللانهائية

6-1 المتتاليات اللانهائية 343

6-2 تقارب أو تباعد المتسلسلات اللانهائية 358

6-3 المتسلسلات اللانهائية ذات الحدود الموجبة 367

6-4 المتسلسلات المتناوبة 377

6-5 التقارب المطلق 382

6-6 متسلسلات القوى 393

6-7 الدوال ومتسلسلات القوى 399

6-8 متسلسلتا تيلور وماكلورين 409

6-9 متسلسلة ذات الحدين 419

تمارين الفصل السادس 424

الفصل السابع : بعض عناصر المعادلات التفاضلية العادية

7-1 تعريفات ونظرية الوجود 429

7-2 المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى 435

7-3 المعادلات التفاضلية الخطية 461

7-4 المعادلات التفاضلية الخطية ذات العوامل الثابتة 469

7-5 المعادلات التفاضلية غير المتجانسة 480

7-6 تغاير البارامترات ( الوسيطات ) 489

7-7 تحويلا لابلاس 501

7-8 مسائل القيمة الابتدائية 514

تمارين الفصل السابع 518

بالتوفييييييق :d

لو سمحت ممكن ترفعه تاني لان اللينك بايظ