بوابة الثانوية العامة المصرية - كتاب الوزارة من ص 1 إلى 27 تابعونا

معلومات إثرائية

قسم الكميات الفيزيائية الى نوعين :
1- الكميات العددية
وهذه الكميات يلزم لتعريفها مقدار عددي ( عدد حقيقي ، رقم ) ووحدة فيزيائية . ومن هذه الكميات :
الحجم , الكتلة , الزمن , الشغل والطاقة .
فمثلاً نقول : حجم المخبار = 200 سم3 , كتلة الكرة = 80 غم .
2- الكميات المتجهة
وهي الكميات التى يلزم لتعريفها مقدار عددي (عدد حقيقي موجب) ووحدة فيزيائية واتجاه . ولا يتم تعريفها الا اذا اكتملت هذه العناصر .
ومن الامثلة على الكميات المتجهة : السرعة , القوة , التسارع و الازاحة .
فمثلاً ، إذا قلنا تحركت سيارة بسرعة 60 كم/ ساعة فقط , فهذا لايتم المعنى , لأن تحركها قد يكون شمالاً أو جنوباً أو في أي اتجاه، وفي كل حالة تكون النتيجة مختلفه.
تمثيل المتجهات :
كل كمية فيزيائية متجهة يمكن تمثيلها بمتجه "vector" معين ، والمتجه هو:
" تمثيل رياضي يُعبر عن الكمية الفيزيائية المتجهة مقداراً واتجاهاً وهو عبارة عن خط مستقيم في نهايته سهم ، وطول الخط المستقيم يتناسب مع مقدار الكمية الفيزيائية ، في حين أن اتجاه السهم يدل على اتجاه الكمية الفيزيائية المتجهة".
يمكن تمثيل المتجه هندسياً بواسطة رسم سهم له نقطة بداية وطول ورأس بحيث :
نقطة بداية السهم تعبر عن نقطة التأثير ، وطول السهم يعبر عن مقدار الكمية المتجهة ، ورأس السهم يشير إلى اتجاه المتجه .
ضرب المتجهات :
1 - الضرب القياسي Dot product
يرمز له عادتاً بالرمز ( . ) ونتيجة هذا الضرب عبارة عن كمية قياسية لذلك سمي بالضرب القياسي . وتعطي قيمة الضرب القياسي بالقانون التالي :
حيث A و B عبارة عن متجهان بينهما الزاوية
مثال : قوتان تؤثران على نقطة مادية A = 70 نيوتن و B= 50 نيوتن حيث الزاوية بينهما 30 درجة أوجد حاصل الضرب القياسي لهما :
= 50 x 70 cos 30
= 3031.1
2 - الضرب الاتجاهي Cross Product
يرمز لهذا النوع من الضرب بالرمز ( X ) ونتيجة الضرب عبارة عن متجه جديد له مقدار واتجاه ويكون اتجاهه عمودياً على مستوى المتجهان المضروبان ببعضهما . ولذلك سمي بالضرب الاتجاهي . ويعطى مقدار الضرب الاتجاهي بالقانون التالي :
وأما بالنسبة لتحديد اتجاه المتجه الجديد فيمكن تحديده باستخدام قاعدة اليد اليمنى .... بحيث تشير الاصابع إلى اتجاه الضرب ( من A إلى B )أو ( من B إلى A) ويشير الابهام إلى اتجاه المتجه الجديد الناتج عن الضرب .
مثال : أوجد مقدار واتجاه ناتج الضرب الاتجاهي لما يلي :
1- ( AxB ) و 2 - ( BxA )
علماً أن A= 70 و B=50 والزاوية بينهما 30 درجة وكلاهما واقعان على مستوى الصفحة
أولاً: ( AxB )
= 70 * 50 sin 30
= 1750
لاحظ أن اتجاه الضرب هو من A إلى B وبتطبيق قاعدة اليد اليمنى على الرسم أعلاه يكون اتجاه المتجه الجديد عمودياً على مستوى الصفحة داخلاً فيها .
ثانياً : ( BxA )
= 50 * 70 sin 30
= 1750
لاحظ أن اتجاه الضرب هو من B إلى A وبتطبيق قاعدة اليد اليمنى على الرسم أعلاه يكون اتجاه المتجه الجديد عمودياً على مستوى الصفحة خارجاً منها.
ملاحظة
هناك نوعين من الكميات الفيزيائية والعددية والمتجهة وفالكتلة والزمن والشغل لها مقدار عددى فيها الكميات الفيزيائية عددية والسرعة والقوة والازاحة هي كميات متجهة فهي من الكميات المتجهة

..................

الفرق بين الكميات الفيزيائية الأساسية والكميات الفيزيائية المشتقة :
الكمية الأساسية :هى الكمية التي تعرف بمقدار واحد فقط دون الحاجة إلى كمية فيزيائية أخرى لتعريفها مثل المسافة , الزمن , الكتلة , الشحنة , درجة الحرارة
الكمية المشتقة : وهى الكمية التى يتم استنتاجها من الكميات الاساسية اى اننا نحتاج فى تعريفها الى اكثر من كمية اساسية مثل السرعة والتى تساوى مقسوم المسافة على الزمن .
الفرق بين الكمية القياسية والكمية المتجهة ::
الكمية القياسية :هى الكمية التى لايمكن وصفها الا بمقدار فقط مثل الزمن , الكتلة , الشحنة , الجهد , الكثافة .... الخ.
الكمية المتجهة :هى الكمية التى لايمكن وصفها الا بمقدار واتجاة مثل السرعة , التسارع , كمية الحركة , الدفع , شدة المجال الكهربائى والمغناطيسى .... الخ .
الفرق بين السرعة المتجهة و السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية :
السرعة المتجهة هى سرعة الجسيم فى اتجاة معين وهى تقابل كلمة velocity
اما كلمة speed فهى مقدار السرعة وتساوى القيمة المطلقة لـ velocity.
السرعة المتوسطة هى النسبة بين المسافة الكلية الى الزمن الكلى وهى مقدار فقط.
السرعة اللحظية هى السرعة عند اى لحظة معينة من الزمن او بلغة التفاضل هى مشتقة الازاحة بالنسبة للزمن.
ما المقصود بعجلة منتظمة تزايدية مقدارها 6 km/h/s ؟
إن السرعة تزداد بمعدل ثابت وبمقدار 6 km/h في كل ثانية
مدلول عبارة أن الجسم يسير بسرعة ثابتة
أي أن تسارعة يساوى الصفر
الفرق بين المسافـة والازاحــة
المسافة هي البعد بين نقطتين وهــى كمية قياسية
الإزاحة هي الخط المستقيم الذي يصل بين نقطة البداية ونقطة النهاية وهى كمية متجهة.
الفرق بين الوزن والكتلة
الوزن " عبارة عن قوة جذب الأرض للجسم وهو كمية متجهة "
الكتلة " كتلة ما يحتويه الجسم وهى كمية قياسية أي لها مقدار فقط"
السقوط الحر
تحرك أي جسم باتجاه مركز الأرض بعجلة الجاذبية الأرضية.
المعنى الفيزيائي لكل من الضرب القياسي والضرب الاتجاهى
الضرب القياسي وهو ذلك الضرب الذي تكون نتيجته النهائية كمية قياسية أي ذات مقدار دون اتجاه .
الصيغة الرياضية
الضرب الاتجاهى وهو ذلك الضرب الذى تكون نتيجة النهائية كمية متجهة اى ذات مقدار + اتجاة .
ما هـــى القــوة (نيوتن)
هو ذلك المؤثر الذي اذا اثر على جسم فانه قد يغير من شكلة أو حجمة أو موضعة أو سرعتة أو اتجاهة وهى كمية فيزيائية متجهة لها مقدار واتجاه .
النيوتن
مقدار القوة التى اذا أثرت على جسم كتلتة 1كجم اكسبتة تسارعا قدرة 1م/ث
الاتزان وشرطة
يكون الجسم متزنا أوفى وضع اتزان اذا أثرت علية عدة قوى في نفس اللحظة بحيث يلغى بعضها الأخر.
الشرط أن تكون محصلة القوى المؤثرة تساوى الصفر.
مركز ثقل الجسم
هو محصلة أثقال نقاط الجسم المادية.
الازدواج
قوتان متوازيتان ومتساويتان ومتعاكستان تولدان عزمين فى اتجــاة واحد.
قوة الاحتكــــاك
هي القوة التي تعيق حركة جسم على سطح خشن وهى معاكسة لحركة الجسم.
1- عند وضع جسم على سطح ما فان الجسم يضغط على السطح بمقدار وزنة كما ان السطح يضغط على الجسم بنفس القوة .
2- بمجرد وضع جسم ساكن على سطح ما فانة سوف تنشاء قوة بين الحسم والسطح تعرف بقوة الاحتكاك السكونى وعندما يتحرك الجسم على السطح تنشاء بينهما قوة تعرف بقوة الاحتكاك الحركى وقوة الاحتكاك الحركى تكون اقل من مقدار قوة الاحتكاك السكونى والسبب فى ذلك يرجع الى ان معامل الاحتكاك الساكن اكبر من مقدار معامل الاحتكاك الحركى .
3- الاحتكاك يرجع سببة المباشر الى خشونة السطح الذى يتحرك علية الجسم وهذا الاحتكاك وظيفتة هى المقاومة والتقليل من معدل الحركة وبالرغم ان هذا الاحتكاك يهدر الكثير من الطاقة الا انة مهم فى الوجود فبدونة لايستطيع الانسان المشى ولا الوقوف على الارض ولاتحولت العملية من حركة الى تزحلق فسبحان الخالق .
4- عند يدور الجسم فى حركة دائرية نقول انة فى حركة منتظمة وذلك عندما تتساوى القوة الاصلية مع قوة الطرد المركزية
5- فى الحركة الدائرية المنتظمة يكون لدينا تسارعان تماسى ويعطى بالعلاقة واتجاهة مماسى للدائرة والثانى هو التسارع المركزى ويعطى بالعلاقة اما التسارع الكلى فهو محصلة جمعهما
قانون الجذب العام
الصيغة الرياضية
التعريف " كل جسيمين ماديين يتجاذبان بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيا مع مربع المسافة بين مركزى كتلتيهما "
تعريف الشغل والطاقة
الصيغة الرياضية للشغل
الشغل" هو القوة الخارجية التي اذا أثرت على جسم فإنها تزيحه مسافة قدرها وهو كمية قياسية ويقاس بالجول"
الطاقة "هى المقدرة على القيام بشغل ما وهى كمية قياسية وتقاس بالجول "
العلاقــة بين الشغل والطاقة
اولا : كلاهما كميتان قياسيتان
ثانيا : الشغل المبذول على جسم يساوى مقدار التغير فى طاقتة الحركية + طاقة الوضع.
ثالثا :لا يوجد تغير في الطاقة إلا بشغل مبذول , ولا شغل إلا بتغير في الطاقة.
الفرق بين الشغل والعزم
الشغل تم تعريف سابقا .
العزم وهو كمية متجهة ويعطى بـ وهى القوة الخارجية المؤثرة على الجسم والتي تجعله يتحرك حركة دورا نية حول محور ما وتكون عمودية على مستوى الجسم .
الفرق بين القدرة والطاقة
الطاقة تم تعريفها سابقا
القدرة " الطاقة اوالشغل المبذول لوحدة الزمن وتقاس بـ الواط "
الفرق بين القصور الذاتي وعزم القصور الذاتي
القصور الذاتى " هى مقاومة الجسم للتغير الطارى على حالته الحركية "
عزم القصور الذاتى " وهى كتلة الجسم مضروبة فى المسافة العمودية من محور الدوران ومركز كتلة الجسم "
القوى المحافظة
" وهى تلك القوى التي لا تعتمد على المسار ولا يحدث تغير في طاقتها"
القوى الغير محافظة
" وهى تلك القوى التى يدخل فيها الاحتكاك ويحدث فيها هدر للطاقة وبالتالي يمكننا تعريف قوة الاحتكاك بانها قوة غير محافظة"
قانون حفظ الطاقة
"لايمكن فناء الطاقة ولكن يمكن تحويلها من شكل الى اخر من اشكال الطاقة"
مثال:
عند رفع جسم الى اعلى ففى البداية وقبل السقوط تكون طاقتة طاقة وضع وبالتالى تكون طاقتة الحركية صفر وعندما يسقط ويكون فى منتصف المسافة فان طاقة الوضع تساوى طاقة الحركة وعندما يقترب من الارض تكون طاقتة الكلية قد تحولت إلى طاقة حركية ويكون الجسم قد وصل إلى أقصى سرعة لة ويكون ارتفاعه عن سطح الأرض صفرا (طاقة الوضع تساوى صفر) .
قانون حفظ كمية الحركــة
" كمية الحركــة قبل التصادم تساوى كمية الحركة بعد التصادم"
الصيغة الرياضية لكمية الحركة
ويطبق القانون اعلاة على جميع أنواع التصادمات بين الأجسام.
قانون حفظ الطاقة الحركية
" الطاقة الحركية للمجموعة قبل التصادم تساوى الطاقة الحركية بعد التصادم "
انواع التصادم
التصادم المرن " هو تصادم يتم بين جسيمين حيث يبقى الجسيمين منفصلين بعد التصادم وفى هذا النوع من التصادم تبقى الطاقة الحركية محافظة أي لا يحدث تغير فيها قبل وبعد التصادم "
التصادم الغير مرن " وهو تصادم لا تنطبق علية قوانين حفظ الطاقة الحركية وذلك لان الطاقة قبل التصادم لا تساوى الطاقة بعد التصادم أي يكون هناك فقد في الطاقة إما على شكل حرارة أو ضوء ولكن تبقى كمية التحرك محافظة "
الفرق بين كمية التحرك الخطية وكمية التحرك الزاوية
كمية التحرك الخطية " وهى كمية متجهة وتساوى حاصل ضرب الكتلة فى سرعة الجسم وتعطى بالعلاقة , ونجد ان معدل تغير كمية التحرك الخطية بالنسبة للزمن يعطينا القوة ".
كمية التحرك الزاوية " كمية متجهة عبارة عن كمية التحرك الخطية للجسم مضروبا فى بعدة وتعطى بالعلاقة "
التدحرج
التدحرج يحدث اذا وجدت قوة احتكاك بين نقطة تماس الجسم المتدحرج والسطح.
إن القوة الناتجة عن وزن الجسم لاتحدث أي دوران لان هذه القوة تمر من مركز كتلة الجسم فلا يوجد ذراع لعزم التدوير فيميل الجسم تبعا لذلك للانزلاق على السطح المائل ولكن قوة الاحتكاك لها ذراع عزم هو نصف قطر الجسم وبالتالي ينتج عن قوة الاحتكاك عزم تدوير يعمل على دحرجة الجسم نحو الأسفل.
الحركة الاهتزازيــة
حركة جسم حول موضع سكونه بحيث تكرار الحركة نفسها باستمرار أي بعد زمن ثابت.
مثال:
حركة وتر مشدود و حركة مسطرة مثبتة عند إحدى طرفيها.
عناصر الحركــة الاهتزازية :
الاهتزازة الكاملة " الحركة التي يقوم بها الجسم المهتز في الفترة الزمنية بين مروره بنقطة معينة في مسار حركته مرتين متتاليتين "
سعة الاهتزازة " أقصى إزاحة يبلغها الجسم المهتز من موضع سكونه "
الزمن الدوري " الزمن اللازم لكي يتم الجسم اهتزازة كاملة " الصيغة الرياضية = زمن الاهتزازات مقسوما على عددها ويقاس بالثانية
التردد " عدد الاهتزازات الكاملة التى يعملها الجسم فى الثانية الواحدة " الصيغة الرياضية = عدد الاهتزازات مقسوما على زمنها ويقاس بالهيرتز.
الحركة التوافقية البسيطة
وهى حالة من الحركة الاهتزازية تنشاء بفعل قوة تؤثر في الجسم تسمى القوة المعيدة أو قوة الإرجاع .
التعريف " هى الحركة الاهتزازية التى تتناسب فيها القوة المعيدة تناسبا طرديا مع الإزاحة الحادثة للجسم المهتز وفى اتجاه معاكس لها "
مثال :
حركة كتلة معلقة بطرف نابض (زنبرك ) حركة افقية.
القوة المؤثرة على زنبرك ماهى إلا قوة ضغط ومن المعلوم أن داخل الزنبرك قوة مخزونة فيه وقد درسها العالم هوك وتعطى بالعلاقة حيث آن ثابت الزنبرك و الإزاحة من وضع السكون والإشارة السالبة تدل على أنة اذا تم شد الزنبرك وإطالتة أفقيا فانه سوف تنشاء قوة داخلية تعمل على سحب الزنبرك إليها أما اذا تم ضغط الزنبرك إلى وضع السكون فشوف تنشاء قوة دفع تعاكس هذا الضغط