رجاء من الأساتذة الأفاضل بالمنتدى
 

أرجو حل المسألة التالية :ـــ
مجموع متتابعة هندسية لا نهائية يساوي 32 وأي حد فيها يساوي مجموع الحدود التالية له إلى ما لا نهاية . أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الحدود العشرة الأولى منها؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
وادعو الله مقدما" لكل من يساهم بعلمه أن يزيده الله علما" ويرزقه نعيم الدنيا والآخرة إن شاء الله

بما ان اى حد =مجموع الحدود التالية
اذن الحد الاول = مجموع الحدود الى مالانهاية ابتداءا من الحد الثانى
يعنى أ=أر/1-ر ومنها ر=1/2
بالتعويض فى قانون مالانهاية أ/1- ر=32
نحسب أ=16 ثم التعويض فى قانون الجمع المعروف
أ(ر اس ن -1)/( ر-1) نجد الجواب 1023/32

شكرا ياعلي بس عشان انا لسة جديد

نفرض ان ا"=س2+س+1 و ب"=2س+1 و ج"=س2-1
بتطبيق قانون جيب التمام
جتا ا= ب"2+ج"2-ا"2/2ب"ج"
= (2س+1)2+(س2-1)2-(س2=س+1)2 /2(2س+1)(س2-1)
=(4س2+4س+1)+(س4-2س2+1)-(س4+2س3+3س2+1) /2(2س3+س2-2س-1)
=(-2س3-س2+2س2س)/2(2س3+س2-2س-1)
=-1(2س3+س2-2س-1)/2(2س3+س2-2س-1)
=-1/2
اذن ق(ا)=shift cos -1/2
120درجة
(الدال على الحير كفاعلة)

سؤال
 

السلام عليكم


عددان حاصل ضربهما 2 ادخل بينهما عدة اوساط هندسية عددها موجب حاصل ضربهم يزيد عن حاصل ضرب العشرة حدود الوسطى ب224 اوجد عدد هذه الاوساط


حلى انا 234 بس حل دليل التقويم 8


ارجو حلها سريع

وده حلى

حاصل ضرب الاوساط = ((ن-2)/2) فى أل
=((ن-2) /2 ) فى 2 ونختصر 2مع 2
=ن-2

حاصل ضرب العشرة حدود الوسطى =(2/10) فى أل=5فى2=10

ن-2=10+224=234

بس كده

نفرض ان العددين هما ا و ب حيث ا* ب=2
بفرض ان المتتابعة(ا و ار و ار2 و......... ب/ر2 و ب/ر وب)
حيث عدد الاوساط =2ن فان عدد الحدود =2ن+2
ولأن
ضرب الوسط الاول *الوسط الاخير=ار *ب/ر=ا ب =2
ضرب الوسط الثالث*الوسط قبل قبل الاخير=ار3*ب/ر3=ا ب =2
وهكذا
فان عدد الاوساط=2ن
اذن حاصل ضرب كل الاوساط=2اس ن
حاصل ضرب الاوساط العشرة الوسطى=2اس5=32
2(اس ن)-32=224
(2 اس ن)=224+32=256
(2 اس ن) =256=(2 اس8)
اذن ن=8
عدد الاوساط=2ن =16
من بركة العلم ان ينسب لصاحبه( الحل لمستر هشام الشربينى فى دليل التقويم مثال21)

هههههههههههه ايه دا

عندى متتابعه اعتقد ان المدرسين مش هيعرفا يحلوها
اذا كان مجموع حدود متتابه هندسيه غير منتهيه يساوى 3
وكان حدها الاول عددا صحيحا موجبا وكان اساسها المعكوس الضربى لعددصحيح موجب اخر فاوجد مجموع الخمسه حدود الاولى من هذه لمتتابعه

:039uw8::049gc0::stickjo4::abdoog8:ههههههههههههههه هههههههههههه

حد عرف يحلها

متتابعة حسابيةأرجو حلها
 

هذه المسألة(متتابعة حسابية) في كتاب المدرسة ص123 فأرجو حلها :ـــــــــــ
يودع رجل مبالغ منتظم في بداية كل شهر في بنك يعطي فائدة بسيطة قدرها(10%) في السنة ،وفي نهاية العام حسب له البنك فوائد فكانت (117) جنيهاً . فكم المبلغ الذي كان يودعه الرجل شهرياًُ.

مسال سهله جدا

طلب من المدرسين (ارجو الحل)