بوابة الثانوية العامة المصرية - ألغاز ذهنية خفيفة!!! ((متجدد))

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - ألغاز ذهنية خفيفة!!! ((متجدد)) (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=79596)

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abosrhan (المشاركة 2088411)

السلام عليكم
أولا قبل ما نبدأ خطوات الحل انوه عن مصطلح رياضى بسيط هيظهر معانا اثناء الحل وهو التجميع او سيجما وهو كالتالى :
5
x =1+2+3+4+5 =15 ∑
1

نرجع للغز لو عدنا المثلثات فى الاشكال الاربعة نجد اعدادهم كالتالى : 1 , 5 ,13 , 25
نلاحظ ان الحد الثانى تولد من اضافة 4 الى الحد الاول
و ان الحد الثالث تولد من اضافة 8 الى الحد الثانى
و ان الحد الرابع تولد من اضافة 12 الى الحد الثالث

اذن لايمكن تطبيق قوانين المتتابعة الرياضة المعروفة لايجاد الحد الحد العام حيث ان تلك القوانين مبنية على متتابعة حسابية لها اساس ثابتة والاساس فى حالتنا متغير يحسب من العلاقة
د=4(ن-1)
د اساس المتتابعة
ن رتبة الحد
وبالتالى سنبذل جهدنا لايجاد قانون الحد العام لتلك المتتابعة :
ح1= 1
ح2=ح1+د= 1+ 4(ن2-1)

ح3=ح2+د= 1+ 4(ن2-1)+ 4(ن3-1) حيث ن2=ن3-1

ح3= 1+ 4(ن3-2)+ 4(ن3-1)= 1+4 (2 ن3 -2-1)

ح4 =ح3+د=1+ 4(ن3-2)+ 4(ن3-1)+4(ن4-1) ن3=ن4-1

ح4=1+ 4(ن4-3)+ 4(ن4-2)+4(ن4-1)

ح4=1+4(3ن4-3-2-1)

دلوقت هنرص الثلاث حدود بصورتهم النهائية تحت بعض
ح2=1+ 4(ن2-1)
ح3= 1+4(2 ن3 -2-1)
ح4=1+4(3ن4-3-2-1)

نحاول بمبدأ الاستقراء الرياضى استنتاج الحد العام وذلك كالتالى
الرقم 1 ثابت فى كل الحدود(طبعا لانه الحد الاول)
الرقم 4 المضروب فى المقدار الثانى ثابت
معامل الرتبة ن عبارة عن ن-1
الارقام الظاهرة فى اخر المقدار عبارة عن
ن-1
س∑
1
اذن
ن-1
ح ن = 1+4( (ن-1)ن - س∑ )
1
19
ح20=1+4( (20-1)20 - س∑ )
1
=1+4(19*20 - 190 ) = 761

و جزاك الله كل خير وبارك فيك يا استاذ محسن
ودمت بكل خير
وشكرا

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أشكركم أخى الفاضل أ / abosrhan على هذا الحل الرائع :022yb4:
ولكن
مارأيكم فى : ح (ن) = ن^2 +(ن-1)^2 = 2ن^2 -2ن +1 ؟؟؟

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 2090257)

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أشكركم أخى الفاضل أ / abosrhan على هذا الحل الرائع :022yb4:
ولكن

مارأيكم فى : ح (ن) = ن^2 +(ن-1)^2 = 2ن^2 -2ن +1 ؟؟؟

تمام يا استاذ محسن العلاقة اللى حضرتك استخدمتها سليمة وابسط من العلاقة اللى استنتجتها واستخدمتها(الكلام ده مقبول طبعا فى الرياضيات ممكن 100 طريقة توصل لنفس النتيجة)

بس المهم دلوقت استنتاج العلاقة اللى حضرتك استخدمتها .

افيدونا بعلمكم افادكم الله.

ولك منى جزيل الشكر

والسلام عليكم

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abosrhan (المشاركة 2090452)

السلام عليكم أخى الفاضل أ / أبوسرحان
طريقة الحل
عدد المثلثات فى الأشكال يكوِّن المتسلسلة التالية :
1، 5، 13، 25، 41، 61، ...
ولكى نعلم الحد العام من أى درجة نوجد الفرق بين كل عددين متتاليين فنجده :
4، 8، 12 ، 16، 20 ، ...
ثم نوجد الفرق مرة أخرى فنجده :
4، 4، 4، 4، ...
إذن الحد العام من الدرجة الثانية أى على الصورة : أ ن^2 +ب ن +ج
وبالتعويض عن ن= 1 ، 2 ، 3 نحصل على المعادلات :
أ+ب+ج=1 ، 4أ+2ب+ج=5 ، 9أ+3ب+ج=13 وبحلها معاً نحصل عل أ =2 ، ب=-2 ، ج=1
إذن ح (ن) = 2ن^2 -2ن +1

ألف شكر يا أستاذ محسن

بارك الله فيك و أكثر من امثالك

الحل هو 7 بيضات اخى الفاضل

انا مش عارفة اجاوب اللغز التالت دة صعب اوى

النهايات بتضيع منى فى الاخر لاكنى بحاول وربنا معى

انا بحاول بس النهيات بتضيع منى بس انا بحاول وربنا معى

الحل هو
الكوم الاول فى البداية كان عددة

22
الكوم الثانى كان عددة
14
الكوم الثالث كان عددة
12
وبهاكذا تكون انتهت المسالة يا استاذ

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Capten BeBo (المشاركة 2127693)

أخى الفاضل
شكراً على مروركم ومشاركتكمم
هذا اللغز تم حله من قبل وفعلاً الحل صحيح :022yb4:

هو انا الوحيد الذى حلتها فقط

اشهد ان محمد رسول الله

اللغز (( 92 ))
مربع طول ضلعه = طول ضلع معين
أيهما أكبر فى المساحة ولماذا ؟؟؟

السلام عليكم يا أستاذ محسن

المربع مساحته اكبر من المعين باستمرار ( طبعا فى حالة التساوى فى طول الضلع)

هزود حضرتك بالاثبات باذن الله

بس ممكن أتأخر لان الحل مش هيوضح من غير رسم

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abosrhan (المشاركة 2209432)

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته أخى الفاضل أ / أبوسرحان
أكيد طبعاً كلام حضرتك صحيح 100%
فى انتظار الاثبات إن شاء الله
شكراً على مروركم ومشاركتكم الرائعة :078111rg3: