مسائلة مثلثات
 

اذا كانت ب=س جتاج -ص جا ج ,أ=س جاج + ص جتا ج
أثبت أن : ب^2 +أ^2 = س^2 + ص^2

ظتا^2أ-جتا^2أ=ظتا^2أجتا^2ا

الطرف الايمن=(جتا^2أ/جا^2أ)جتا^2أ

=(جتا^2ا-جا^2أجتا^2أ)/جا^أ

=(جتا^2أ(1-جا^2أ))/جا^2أ

=(جتا^2أ*جتا^2أ)جا^2أ

=(جتا^2أ/جا^2)*جتا^2أ

=ظتا^2*جتا^2أ

(طاء+طاه(طتاء+طتاه)=طاء طاه
(جاء/جتاء)+(جاه/جتاه)/(جتاء/حاء)+(جتاه/جاه)=
(جاءجتاه+جاه جتاء)/(جتاءجتاه)/(جتاءجاه+جاه جاء)/جاء جاه

=((جاء جتاه +جاه جتاء)/(جتاء جتاه))*(جاء جاه)/جتاء جاه+جتاه جاء

=(جاء جاه)/(جتاء جتاه)

= طاء طاه

موضوع جميل على فكرة

وشكرا على الحل

مسألة كمان

اذا كان جذرا المعادلة :
2س^2 +5 س +4ن = 0 متساويان

اوجد قيمة ن

اين الحلول

اذا كانت ب=س جتاج -ص جا ج ,أ=س جاج + ص جتا ج
أثبت أن : ب^2 +أ^2 = س^2 + ص^2
الحل+
ب^2 = س^2 حتا^3 ج +ص^2 حا^2 ج -2 س ص جتا ج جاج
أ^2 = س^2 حا^2ج +ص^2 حتا^2 ج +2 س ص جتا ج جاج
بالجمع
ب^2+أ^ 3 = س^2 حتا^3 ج +ص^2 حا^2 ج +س^2 حا^2ج +ص^2 حتا^2 ج
ب^2+أ^2= س^2 ( حتا^2ج +حا^2ج ) + ص^2 (حتا^2ج +حا^2ج )
ولكن حتا^2ج +حا^2ج = 1
اذا ب^2 +أ^2 = س^2 + ص^2

حل المعادلة المثلثية
 

حل المعادلة المثلثية
حا^2 س - حاس جتا 2س = حيث س تنتمى ] 0 , 2ط[

2س^2 +5 س +4ن = 0 متساويان

اوجد قيمة ن
بما أن الجذران متساويان اذا ب^2 - 4أ حـ = 0
ولكن أ = 2 , ب= 5 , حـ = 4ن
اذا 25 - 4× 2×4ن =0
25 = 32ن , ن = 25/32

قيم
 

اذا كانت
2س^2 -3س -4 =0
أوجد قيمة
(1) ل^2+ م^2
(2) ل^3 + م^3

جزاك الله خيرا

تمام
جزاك الله خيرا

مهم جدااااااااااااااا
 

انا عنددى سؤال وعايزة مدرس رياضة يجاوبلى عليه بسرعة لو سمحتوا
اثبت ان:
الجذر التربيعى ل 1+جتا س/1-جتا س=1+جتا س/جا س