المسألة دى طلعت معايا
المنطقة المظللة = 22.2 سم

لو صح اقول طريقة الحل لانها طويلة شوية

بما أن نق = 4

وبما أن قياس زاوية أ د م = قياس زاوية أ هـ م = 90 درجة

إذن أ د .. أ هـ مماسان للدائرة عند د .. هـ

ومن الخصائص اللى خدناها فى تالتة اعدادى

طبعا المثلثين متطابقين

والقوس هـ د يقسم أ م إلى نصفين ...........(دى اللى مكنتش متأكد منها)

إذن أ ب = ب م

وبما أن م ب = نق

إذن ب م = 4 سم

إذن أ م = 8 سم

وبما أن المثلث أ د م مثلث قائم الزاوية فى د

وبما أن الوتر ( أ م ) = ضعف طول الضلع م د

إذن قياس زاوية أ م د = 60 درجة

ومن تطابق المثلثين ينتج أن قياس زاوية أ م د = قياس زاوية أ م هـ

إذن قياس زاوية هـ م د = 2 * 60 = 120

نحولها بقى للقياس الدائرى

بما أن هـ / ط = س / 180

إذن هـ = 120 ط / 180 = 2ط / 3 رديان

وبما أن هـ = ل / نق

و نق = 4 سم

إذن .. 2ط / 3 = ل / 4

إذن ل = 2ط * 4 / 3 = 8 ط / 3

وطبعا المثلثين أ د م .... أ هـ م .. قائمان ومتطابقان

من فيثا غورس

إذن أ د = جذر ( (8 ^ 2) -( 4 ^ 2 ) ) = جذر ( 64 - 16 ) = جذر 48 = 4 جذر 3

وطبعا من الرسم محيط المنطقة المظللة = أ د + أ هـ + طول القوس هـ د

إذن محيط المنطقة المظللة = 4 جذر 3 + 4 جذر 3 +( 8 ط / 3 ) = 22.21 سم

إذن الحل النهائى = 22.21 سم


أنا تعمدت اكتب الحل مطول كده عشان يكون واضح
وإن شاء الله نستفاد منه