سؤال فى نوع الدالة للسادة المراقبين
 

إبحث نوع الدالة
د ( س ) = 0 من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك

عفوا السؤال كالأتى :

إبحث نوع الدالة
د ( س ) = 0 من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك

اولا الدالة د(س) = صفر
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
تمثل بيانيا بالمستقيم ص = صفر (اللى هو محور السينات نفسه)
وهذا المستقيم متماثل حول محور الصادات
اذن الدالة زوجية
ـــــــــــــ
او بطريقة جبرية
د (س) = صفر
د(-س) = صفر
اذن
د(س) = د(-س)
الدالة زوجية

رائع اخى الاستاذ احمد عبد العال
 

بارك الله فيك اخى
وجزاك الله خيرا
وزادك الله علما
ونفعنا بكم
اخى الحبيب تمت المراجعة
ربما يقصد اخى الحبيب احمد عبد العال مايلى
فى حالة اذا كان
د(س) = صفر
فان د(-س) = صفر،
- د(س) = صفر
وعلى ذلك تفشل الطريقة الجبرية فى تحديد ما اذا كانت الدالة فردية او زوجية
ونرجع الى الطريقة البيانية

بل نفع الله بك
 

مداخلة هامة
 

الدالة د ( س ) = 0 لها حالة خاصة في الدراسة سواء بيانيا أو جبريا إذا كان مجالها ح
أرجو الصحصحة معايا في التالي :
جبريا : د ( س ) = د ( - س ) = - د ( س )
بيانيا : الدالة متماثلة حول محور الصادات كذلك الدالة متماثلة حول نقطة الأصل

لذلك الدالة الوحيدة الزوجية والفردية في نفس الوقت هي هذه الدالة

ما رأيكم ؟ ؟ ؟

حتى نتبادل الخبرات ونصل الى فهم عميق .... ونتعلم
 

الله ينور عليكم !
 

لكن لكن لكن


الكلام ده كله والنقاش هذا كله أنتم أهملتم شيء مهم وبالغ بالأهميه



ولن أقول ما هو بل سأعرض مثال شبيه بذلك


وبالمثال يتضح ما قمتم جميعكم بأهماله


مبدأيا أسمحو لي بمعارضتكم بكون الداله زوجيه وفرديه بنفس الوقت



وسيتضح لكم كلامي بوضوح كامل بهذا المثال بالمرفق


قل لي هل هذا التمرين او الداله زوجيه ام فرديه وبعدين نشوف ايه موضوع

د ( س ) = د ( - س ) = - د ( س )

علشان الكلام ده أنا غير مقتنع به تماما


وحقولك ليه بس بعد ما تقولي حل التمرين المرفق في انتظاركم وشكرا



http://thanwya.com/vb/attachment.php...1&d=1286565006

الرابط لا يعمل
 

توضيح
 

د ( س ) = 0
د ( - س ) = 0
- د ( س ) = 0

وكلها بالتعويض المباشر وهذا للأقناع

وممكن تشوف الرابط ده لزيادة الإيضاح

http://en.wikipedia.org/wiki/Even_and_odd_functions


بعد تعريف الدالة الفردية والدالة الزوجية يوجد خواص أساسية أولها


Basic properties

• The only function which is both even and odd is the constant function which is identically zero (i.e., f(x) = 0 for all x).

طبعا انا غير مقتنع بالكلام ده وانت كمان حضرتك حتقتنع لكن بعد الاجابه عن الداله المرفقه هل هي زوجيه ام فرديه او غير ذلك



http://thanwya.com/vb/attachment.php...1&d=1286651218

المرفق موجود ولو مش ظاهر انا وضعته في هذا الموضوع مشاركه رقم 6

http://thanwya.com/vb/showthread.php...=1#post2734155


شكرا

الداله زوجيه وفرديه فى نفس الوقت

ياأستاذ / طاهر dr.death

أنا بكلم الأستاذ أحمد الديب ( أبو زياد ) على التمرين اللي هو مستشهد به في مرفقاته وليس على د ( س ) = 0 التي أوضحت أنا أنها زوجية وفردية في نفس الوقت رجاء الدقة

أنت أصبت ما أقصده بالظبط


فالرسم المرفق ليس داله تماما لظهور صورتان للعدد صفر


وبالتالي ليست زوجيه وليست فرديه وليست داله أصلا


بارك الله لك اخي الفاضل أنت معلم بحق فقله من يلاحظ هذه المشكله اصلا


والان هل يصح ان نقول ان



د(-س)=د(س)

وفي نفس الوقت نرجع ونقول في نفس الداله ان



د(-س)=-د(س)


بذلك ظهرة قيمتان للعنصر ص في نفس الوقت


وبذلك يكون العنصر
مع انها داله وكلنا يعترف بذلك فكيف انها كسرة القاعده


ممكن توضيح


هذا ما قصدة الاشاره اليه



؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

المقصود بـ د ( س ) = - د ( س ) = د ( - س ) هنا هو التعويض المباشر وكله يعطي الصفر بالتالي يتحقق شرط الزوجية والفردية في نفس الوقت ولا يوجد أي تعارض مع تعريف الدالة فلكل قيمة لـ س يوجد قيمة وحيدة ل د ( س )

تمنياتي لك بالتوفيق

شوف استاذنا الغالي ما اعترضه عليه هو كالتالي


نحن نعلم جميعا ان د ( س ) تعني ص


وكوننا نقول ان


د ( س ) = - د ( س )


ثم نعود ونقول ان


د ( س ) =د ( - س )


ذلك ان معناه هناك صورتان او قيمتان تقابل الـ ص


وذلك منافي تماما لتعريف الداله لو رجعنا له


ثم تعالي هنا وقولي


لو كانت الداله ده معرفه علي قاعدتين


او احنا حبينا نكتبه كداله معرفه علي قاعدتين


تصور معي كده الفرع الاول حيكون ايه بالظبط



ماشي ماشي ماشي


صفر عندما س تكون اكبر من او يساوي صفر



ثم الفرع الثاني صفر ايضا عندما س تكون اقل من الصفر


ولا ايه



لكن المشكله علي حسب كلامكم كده ينفع ويصح انها تكون في الفرع الثاني كمان اقل من او يساوي صفر وده والله انا مش هاضمه ومش قادر اعديه خالص



أقولك ما انا مقتنع به ان الداله ده تكون زوجيه وفرديه في نفس الوقت لو كان مجالها ح فرق الصفر ؟؟؟


اما انها تكون بوضعها الحالي زوجيه وفرديه مش نااااااااااااااااااااااافع انا مش مقتنع تماما تماما تماما


ارجو الرد سعدت بالنقاش معك منتظرك

أرجو وضع هذه الداله علي صورة داله لها فرعين



فمثلا لنقل ان



د ( س ) = 1صفر 1



يعني د س تساوي مقياس الـ صفر



عايز تعريف واضح وصريح للداله كفرعين او ثلاث فروع وانا اكمل معك منتظرك وشكرا

أهلا بك أخي أحمد

على فكرة أنا كمان احمد

سؤال بسيط أنت ليه حشرت الدالة بتعريفين وهي معرفة بقاعدة واحدة

عموما إذا كان ولابد من اعادة تعريفها طيب ماتخليها على 3 أفرع كالتالي د ( س ) = 0 ، س < 0 ، د ( س ) = 0 ، س = 0 والثالث د ( س ) = 0 ، س > 0 وتكون مشكلة التعريف محلولة
أما يالنسبة للمقياس فله شروط أخرى سأبحثها معك بعد قليل

ماشي يا عمنا خلاص انا حعتبر انها زوجيه وفرديه في نفس الوقت (مع تحفظي بذلك) لكن خلاص مع عدم اقتناع والله العظيم ماشي ماشي ماشي انا معاك وفاهمك والله انه جبريا كلامك صحيح تماما لكن .......... لكن خلاص هي زوجيه وفرديه بوقت واحد




لكن صدقني لو قمنا بأعادة التعريف كما أظن ان الداله في الفرع الاخير لن تكون الداله معرفه عند س تساوي صفر وعليه لن تظهر صوره للعنصر صفر في المجال المقابل


وعليه فأنه ظهر عنصر ليس له صوره اصلا وعليه تكون ليست وليست ؟؟؟


لكن خلاص لا لا لا هي زوجيه وفرده ماشي الحال ماشي ماشي ماشي


شكرا لك

السلام عليكم أ/ أحمد الديب و أ/ amhateb

أرجو قبول تدخلي في هذه المناقشة الجميلة

أولا أنا اتفق مع أ/ amhateb علي أن الدالة زوجية وفردية في نفس الوقت كالتالي:
1) من الناحية البيانية المنحني متماثل حول محور الصادات ومتماثل أيضا حول نقطة الأصل فهي زوجية وفردية في نفس الوقت

2) من الناحية الجبرية د(س) = صفر إذا د( - س) = صفر علي اعتبار أنها دالة ثابتة ولذلك فالدالة زوجية

كما يمكن اعتبار د( س) = صفر X س إذا د( - س) = ـــ صفر X س لذلك فهي فردية

من ذلك نستنتج أن الدالة فردية وزوجية في نفس الوقت

الجميع اتفق علي نفس الشيء لكن ..... سبحان الله هوه المشكله اشارة الصفر فهو ليس موجبا وليس سالبا وما نعتبره هو انا سالب السين يساوي صفر وايضا موجب السين يساوي الصفر ؟؟؟!!!