المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 2850554)

السلام عليكم
صفحة 126 كتاب الوزارة
(7) شكل سداسى منتظم محيطه 36سم ، أوجد مساحته .
(8) معين طول ضلعه 6سم ، فإذا كان قياس أصغر زاوية فيه 60 درجة فأوجد طولى قطريه .

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فريدة محمد (المشاركة 2850943)

معين طول ضلعه 6سم ، فإذا كان قياس أصغر زاوية فيه 60 درجة فأوجد طولى قطريه


(معلش مش عارفة أرسم رسم المسألة لو حد عنده رابط تحميل الأفيس 2007 يضع الرابط هنا لسهولته في كتابة الرياضيات)



القطران في المعين كل منهما ينصف زاويتى الرأس الواصل بينها
وعلى ذلك يينقسم المعين إلى اربع مثلثات متطابقة.

بالنسبة لهذه المسألة يكون المثلث ثلاثينى ستينى


القطر الاول = 2 × 3 جذر 3 = 6 جذر 3 سم

القطر الثانى= 6 سم

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة math_010 (المشاركة 2850836)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فريدة محمد (المشاركة 2850869)

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...chnung.svg.png


الشكل السداسي المنتظم يتكون من 6 أضلاع متساوية و6 أقطار متساوية و6 مثلثات متساوية المساحة وكل مثلث يمثل مثلث متساوي الأضلاع....

مساحة الشكل السداسي المنتظم = 6× مساجة سطح المثلث الواحد....

مساحة سطح المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع

القاعدة = طول ضلع المسدس

نفر ص أن طول ضلع الشكل السداسى المنتظم = ل

بما أن المحيط = 36

ل =6 سم

الإرتفاع ( المبين باللون الاحمر على الرسم ) = جذر 3 / 2 × 6 = 3 جذر 3 سم (طول الضلع المقابل للزاوية 60)

مساحة المثلث الواحد = 9 جذر 3

مساحة السداسي المنتظم = 6 × 9 جذر 3 = 54 جذر 3

حل ثانى
السداسى المنتظم يتكون من 2 شبه منحرف متساويين في المساحة
مساحة السداسى المنتظم = 2 × مساحة شبه المنحرف كما بالرسم

ملحوظة مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين في الإرتفاع

( القاعدة الصغرى = 6سم، والقاعدة الكبري = 12 سم )
والإرتفاع يحسب بنفس الطريقة السابقة

حل ثالث

مساحة السداسي المنتظم = 3 × مساحة المعينات الثلاثة التى ينقسم إليها الشكل

(مساحة ا لمعين = نصف حاصل ضرب طولا قطريه)
وبذلك يكون القطر الاول =6سم
القطر الثانى = 6 جذر 3

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة math_010 (المشاركة 2850836)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فريدة محمد (المشاركة 2850869)

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...chnung.svg.png


الشكل السداسي المنتظم يتكون من 6 أضلاع متساوية و6 أقطار متساوية و6 مثلثات متساوية المساحة وكل مثلث يمثل مثلث متساوي الأضلاع....

مساحة الشكل السداسي المنتظم = 6× مساجة سطح المثلث الواحد....


مساحة سطح المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع

القاعدة = طول ضلع المسدس


نفر ص أن طول ضلع الشكل السداسى المنتظم = ل


بما أن المحيط = 36

ل =6 سم

الإرتفاع ( المبين باللون الاحمر على الرسم ) = جذر 3 / 2 × 6 = 3 جذر 3 سم (طول الضلع المقابل للزاوية 60)


مساحة المثلث الواحد = 9 جذر 3


مساحة السداسي المنتظم = 6 × 9 جذر 3 = 54 جذر 3






حل ثانى
السداسى المنتظم يتكون من 2 شبه منحرف متساويين في المساحة
مساحة السداسى المنتظم = 2 × مساحة شبه المنحرف كما بالرسم

ملحوظة مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين في الإرتفاع

( القاعدة الصغرى = 6سم، والقاعدة الكبري = 12 سم )
والإرتفاع يحسب بنفس الطريقة السابقة







حل ثالث

مساحة السداسي المنتظم = 3 × مساحة المعينات الثلاثة التى ينقسم إليها الشكل


(مساحة ا لمعين = نصف حاصل ضرب طولا قطريه)
وبذلك يكون القطر الاول =6سم
القطر الثانى = 6 جذر 3

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فريدة محمد (المشاركة 2850943)

معين طول ضلعه 6سم ، فإذا كان قياس أصغر زاوية فيه 60 درجة فأوجد طولى قطريه


(معلش مش عارفة أرسم رسم المسألة لو حد عنده رابط تحميل الأفيس 2007 يضع الرابط هنا لسهولته في كتابة الرياضيات)



القطران في المعين كل منهما ينصف زاويتى الرأس الواصل بينها
وعلى ذلك يينقسم المعين إلى اربع مثلثات متطابقة.

بالنسبة لهذه المسألة يكون المثلث ثلاثينى ستينى


القطر الاول = 2 × 3 جذر 3 = 6 جذر 3 سم

القطر الثانى= 6 سم

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المتبولى الشناوى2011 (المشاركة 2851033)

الأولى :
والثانيه كما سبقنى الزملاء فى الحل

http://www13.0zz0.com/2010/11/19/20/608921840.jpg

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة math_010 (المشاركة 2851160)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فريدة محمد (المشاركة 2850943)

(معلش مش عارفة أرسم رسم المسألة لو حد عنده رابط تحميل الأفيس 2007 يضع الرابط هنا لسهولته في كتابة الرياضيات)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 2851509)