بوابة الثانوية العامة المصرية - برجاء حل هذه المسائل للاهمية

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - برجاء حل هذه المسائل للاهمية (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=123555)

برجاء حل هذه المسائل للاهمية

(1-جتا س) (1+جتا(-س) )
جا تربيع س
يساوي ...................

اوجد الشرط الازم لكي يكون احد جذري المعادلة
أ س تربيع +ب س +ج = صفر
يزيد علي الاخر بمقدار 3
برجاء حل هذه المسائل الاهمية القصوي

المسألة الأولى :
( 1 - جتاس ) ( 1 + جتا (-س) ) = ( 1 - جتاس ) ( 1 + جتا س ) = 1 - جتا تربيع س = جا تربيع س = 1
جا تربيع س جا تربيع س جا تربيع س جا تربيع س

حل المسألة الأولى

الحل بالمرفقات

حل المسألة الثانية

حل المسألة الثانية
بالمرفقات

[quote=rafef;1242353]

(1-جتا س) (1+جتا(-س) )
جا تربيع س
يساوي ...................

اوجد الشرط الازم لكي يكون احد جذري المعادلة
أ س تربيع +ب س +ج = صفر
يزيد علي الاخر بمقدار 3
برجاء حل هذه المسائل الاهمية القصوي

الاجابة
يمكن الحل عن طريق فرض جذرا المعادلة ل , ل+3 ونوجد علاقة بين أ ,ب,جـ(عن طريق مجموع الجذرين , وحاصل ضربهما)
حل اخر : من القانون العام لحل المعادلة التربيعية
احد الجذرين =-ب +الجذر التربيعي (ب تربيع -4أجـ )/2أ ...................... (1)

الجذر الاخر =-ب -الجذر التربيعي (ب تربيع -4أجـ )/2أ .............................(2)

طرح الجذرين = 3
ومنها نجد ان
3أ=الجذر التربيعي (ب تربيع -4أجـ)
وهو الشرط

شكرااااا علي الموضوع

thanks for questions