بوابة الثانوية العامة المصرية - مسألة(7) حساب مثلثات

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - مسألة(7) حساب مثلثات (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=150837)

aelsoudy

03-09-2009 04:35 AM

مسألة(7) حساب مثلثات

أ ب د ج متوازى أضلاع
أثبت ان :
(أج)^2 +(ب د)^2 = 2(أب)^2 +2(ب ج)^2

my shabana

03-09-2009 01:35 PM

الحل

بسم الله الرحمن الرحيم

(أجـ)^2 = (أب)2 +(ب جـ)2 - 2(أب).(ب جـ).جتا ب ....................(1)

(ب د)2 = (أب)2 +(أد)2 -2(أب).(أد).جتا أ ....................(2)

& جتا ب = - جتا أ زاويتان متكاملتان

من(1) & (2) با الجمع ينتج المطلوب

جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 12:28 PM.