مسألتين تفاضل مهمين وعاوزين نحلهم مع بعض
 

اذا كان جا أ:جاب:جاج =7:5:3 اثبت ان جتاأ:جتاب:جتاج=-7:11:13


أ ب ج مثلث فيه جا أ:جا ب: جاج =5:4:2 و ج"-ب"=3سم اوجد كلا من أ",ب"

الحل هيكون أ"=6سم و ب"=12 بس المهم عاوزين الخطوات هنحاول

على فكره يا جماعه المساله الاولى 13:11:-7

اولا ده حساب مثلثات وليس تفاضل

حل المسالة الاولى
جا أ : جا ب : جا ج = 3 : 5 : 7
اذن أ" : ب" : ج " = 3 : 5 : 7
نفرض ان أ" = 3 س , ب " = 5 س , ج " = 7 س

بتطبيق القانون
,,,,,,,,(ب " ) ^ 2 + ( ج " ) ^ 2 - ( ج " ) ^ 2
جتا أ = -----------------------------------------
,,,,,,,,,,,, 2 * ب " * ج "

اذن جتا أ = 13/ 14
بالمثل جتا ب = 11/14
, جتا ج =-1/2
اذن جتا أ : جتا ب : جتا ج = 13/14 : 11/14 : -1/2
=13 : 11 : -7

جا أ:جاب:جاج =7:5:3
يكون أ" : ب" : ج" = 7:5:3
أ" = 3ك ب" = 5ك ج" = 7ك

ونكمل الحل بقانون جيب التمام

الان معلوم النسب بين اطوال الاضلاع فنوجد جتاأ و جتاب و جتاج ونوجد النسبة بينها

حل المسألة الثانية
جا أ : جا ب : جا ج =2 : 4 : 5
اذن أ" : ب" : ج "=2 : 4 : 5
نفرض ان أ" = 2س , ب " = 4س , ج " =5س
وبما ان ج" - ب " = 3 سم
اذن 5 س - 4 س = 3
اذن س = 3
اذن أ " = 2 *3 = 6 سم
, ب " = 4 * 3 = 12 سم

تم تحرير المشاركة

أ ب ج مثلث فيه ق(أ) :ق(ب) :ق(ج) =3:2:1 اثبت ان
"2 "2 "2
أ : ب : ج =4:3:1

سورى يا جماعه انا بجد مش بعرفهم من بعض سامحونى المهم انها رياضه وخلاص

ق(أ)= ك ق(ب)=2ك ق(ج) = 3ك

ق(أ) +ق(ب) +ق(ج) =180 مجموع قياسات زوايا المثلث

ك+2ك+3ك = 180 6ك=180 ومنها ك=30
وبالتعويض نجد ان
ق(أ)= 30 ق(ب)=60 ق(ج) = 90

وبتطبيق قانون الجيب وايجاد جا30 و جا60 و جا90

نحصل علي النسب بين الاضلاع

أ"/جاأ = ب"/جاب = ج"/جاج

أ"/جا30 =ب"/جا60=ج"/جا90

وبالتعويض عن جيوب الزوايا نحصل علي المطلوب

أ ب ج مثلث فيه 6جا أ = 4جاب = 3جاج ومحيطه =45سم اوجد كلا من أ" و ج"

مشكووووووووووووووووووووور بجد يا zezo52xmax

6جا أ = 4جاب = 3جاج بضرب المعادلة في 1/12 ينتج

جاأ/2 = جاب/3=جاج/4

ويكون جاأ :جاب:جاج= 4:3:2

ويكون أ" : ب":ج" = 4:3:2

أ"=2ك ب"=3ك ج"=4ك

المحيط مجموع اطوال الاضلاع

2ك+3ك+4ك=45 9ك=45 ك=5

وبالتعويض نحصل علي اطوال الاضلاع

مستر محمد