أهذا صحيح أم خطأ
 

أهذا صحيح أم خطأ

أن نقول
إذا كان س عدد حقيقى فإن :
لو س ( أس 2 ) = 2 لو س
أعتقد أن هناك الكثيرين سيقولون أن هذا صحيح
ولكن فى رأيى أن الصواب هو

لو س ( أس 2 ) = 2 لو | س |

لأنه إذا كانت س سالبة فلا يمكن إيجاد اللوغاريتم لها

هو عموماً في شروط على تطبيق خواص اللوغارتمات
 

عموماً عند تطبيق جميع خواص اللوغارتمات( لو س ) يشطرت ان يكون كلاً من س ، ص > 0 ، ص لا تساوي 1
ص
وهو شرط لازم في تعريف اللوغارتم نفسه

هناك توضيح بسيط
فإذا كانت س عدد حقيقى موجب
اساس اللوغاريتم ينتمى الى ح موجب ما عادا الواحد الصحيح
ن تنتمى الى ح
فإن لو س ^ ن = ن لو س
شكرا لكم

ولكن يمكننا أن نعتبر س تنتمى إلى ح السالبة
وبالتالى س ( أس 2 ) موجبة
وبالتالى يمكننا إيجاد لو س( أس 2 )
ولكن مازال السؤال
هل هذا صحيح
لو س ( أس 2 ) = 2 لو س

كلام حضرتك مظبوط وكلام الاخوة المدرسين مظبوط
بس مع اختلاف تناول الفكرة

لاننا بنعتمد فى اجابتنا على تجنيب الحلول المرفوضة من خلال التعريف



اى ان
إذا كان س عدد حقيقى فإن :
لو (+ او ــ س) ( أس 2 ) = 2 لو ( +او ــ س)

ويتم رفض 2 لو (ــ س) بناء على تعريف مجال الدالة اللوغارتمية


لأنه إذا كانت س سالبة فلا يمكن إيجاد اللوغاريتم لها

ومن ثم فإن
لو (س)^2 = 2 لو س

وهكذا لاى اس

لو (س)^ن= ن لو س