الفصل 2 فيزياء 1 ث مصر
 

هناك حالتان يوجد عليهما الجسم فى الطبيعة :-
1- ساكن :-وهو الجسم الذي لا يتغير موضعه بالنسبة لنقطة ثابتة 0
2- متحرك :- وهو الجسم الذي يتغير موضعه بالنسبة لنقطة ثابتة بمرور الزمن 0
۩الحركة هي: تغيير موضع الجسم فى الفضــاء بمرور الزمن 0
أنواع الحركة :-من خلال ملاحظاتنا اليومية يتضح أن الحركة نوعان :-

ولدراسة حركة الأجسام لابد من فهم بعض الكميات الفيزيائية


مثل :- 1-الإزاحة 0 2-السرعة0 3-العجلة0
E







تعرف بأنها :-المسافة المقطوعة فى إتجاه ثابت 0
۩نوعها :-
B

كمية متجهة ( لأنه يلزم لتحديدها تحديدا كاملا مقدارها واتجاهها ) 0
C

A

و لذلك تمثل الإزاحة بسهم قاعدته نقطة البداية (A) ورأسه نقطة النهاية (E)
مثل :- AE

والفرق بين المسافة والإزاحة :-
مثال :- تحرك جسم من نقطة ( A) على محيط دائرة قطرها 14 m ليقطع نصف دورة عند نقطة (B ) احسب المسافة والإزاحة
1
2

2

سؤال هام :- متى تكون القيم الآتية مساوية للصفر:-
1- المسافة المقطوعة لجسم 0
2- إزاحة جسم 0
۩الحل :- 1- المسافة = صفرا :- إذا كان الجسم ساكن ( لا يتحرك ) 0
2- الإزاحة = صفرا فى أي من الحالتين :-
أ- الجسم ساكن 0
ب- نقطة النهاية هي نقطة البداية ( مثل جسم يدور دورة أو دورات كاملة )
السؤال الأول :- تخير مما بين الأقواس ما يناسب صحة الجملة :-
1- البعد المستقيم بين نقطتين فى اتجاه واحد (المسافة – الإزاحة –الكثافة)0
2- صعد رجل نخلة ارتفاعها 4 متر لجمع البلح ثم عاد للأرض تكون المسافة التي قطعها(8 – 16 – 4- 0) م والإزاحة ( 8 – 16 – 4- 0) م0
السؤال الثانى :-
ما معنى قولنا أن :- المسافة التي يقطعها جسم فى اتجاه ثابت = 20 m 0
السؤال الثالث :- احسب المسافة المقطوع والإزاحة فيما يلي :-
1- جسم دار نصف دورة من(A) إلى (B) حول حديقة نصف قطرها π متر 0
2- جسم دار دورتين كاملتين على محيط دائرة نصف قطرها 14 متر 0
3- حسم تحرك من نقطة (A) على محيط ملعب مستطيل الشكل ABCD طوله (AB = 80m) وعرضه (BC =30m) وتوقف عند نقطة(E) فى المنتصف بين ( C ؛ D ) 0
السؤال الرابع :- علل لما يأتى :-
1- تختلف الإزاحة عن المسافة 0
2- تعتبر حركة بندول الساعة من الحركة الدورية 0









إذا تحرك جسم فى اتجاه ثابت ليقطع مسافة ( ΔX ) متر خلال زمن (Δt ) ثانية فإن السرعة ( v )

تحسب بالعلاقة :-

۩تعرف السرعة بأنها : -

المعدل الزمني للتغير فى الإزاحة أو هي:-الإزاحة المقطوعة خلال الثانية الواحدة

وحدة قياسها : - متر/ ثانية ( m/s ) أو ( m.s-1) 0
نوعها :- ( مقدار السرعة كمية قياسية لأنه يلزم لتحديده كاملا المقدار فقط )
السرعة كمية متجهة لأنها:-
1- يلزم لتحديدها تحديدا كاملا مقدارها واتجاهها 0
2- ناتج قسمة كمية متجهة ( الإزاحة ) على كمية قياسية ( الزمن ) 0
التمثيل البيانى للسرعة :-
تمثل السرعة بيانيا بالعلاقة بين الإزاحة (المحور الرأسي)والزمن (المحورالأفقى) فينتج الأتي :-
إما : 1- خــط مستقـيم:-

الإزاحة(x)


فيمثل السرعة المنتظمة :- ويكون :Slope= V=
x2- x1
t2 - t1

xΔ
Δ t

X2

---= ----- = = منتظمة v

الزمن(t)


X1


۩السرعة المنتظمة :-
t1 t2

وهى السرعة التي لو تحرك بها الجسم لقطع إزاحات متساوية فى أزمنة متساوية مهما صغرت الإزاحات أو الأزمنة 0
علل:

العلاقة البيانية ((الإزاحة –الزمن) ) لجسم متحرك بسرعة منتظمة تكون خطا مستقيما

x



t







x t


ز




لأن :- = --- v وبالتالي فان :-x = v t


وحيث أن : السرعة منتظمة مقدار ثابت أي (v =const. )

لذلك فإن x = const. (t)
وبالتالي :- x α t طرديا
وأي تناسب طردي يمثل بيانيا بخط مستقيم
مثال لجسم متحرك بسرعة منتظمة :- قرص من الثلج الجاف على أرضية رخام 0
أو 2- يكون خــط منحنى

فيمثل( السرعة غير المنتظمة) :-

وهى السرعة التي لو تحرك بها الجسم لقطع إزاحات متساوية فى أزمنة غير متساوية أو العكس
الإزاحة (x)

السرعة اللحظية :-


x2

هي السرعة فى أي لحظة 0 و تساوى ميل المماس للمنحنى البيانى عند تلك اللحظة 0

السرعة المتوسطة (Vav):-
الزمن (t)

x1

هي متوسط سرعة الجسم أو هي
t2t1

السرعة المنتظمة التي لو تحرك
بها الجسملقطع نفس المسافة فى نفس الزمن0

X t


ز

v t + v0

2

تحسب بالعلاقة : -


الإزاحة (x)






مثال لجسم متحرك بسرعة غير منتظمة :- حركة سيارة يتغير قراءة عداد السرعة تبعا لخلو الطريق أو لازدحامه 0 ۩ ملاحظة :-
الرسم المقابل يمثل جسم ساكن لأن ميله = (v) = صفر
الزمن (t)

كما أن الإزاحة لا تتغير بمرور الزمن 0

مناقشة
1- قرص من الثلج الجاف يتحرك على أرضية رخام بجوار مسطرة مدرجة
ودونت له النتائج فكما بالجدول التالي :-
والمطلوب رسم العلاقة البيانية ( الإزاحة - الزمن ) ومن الرسم عين :-
أ- قيمة كل من ( x ؛ y ) ب-نوع الحركة التى يسير بها الجسم 0
جـ - ما يساويه ميل المستقيم – عرفة – أكتب وحدة قياسه 0
2- ركاب يتحرك على وسادة هوائية ودونت له النتائج فكما بالجدول التالي :-
والمطلوب رسم العلاقة البيانية ( الإزاحة على -الزمن ) ومن الرسم عين :-
أ- قيمة كل من ( x ؛ y ) 0 ب-نوع الحركة التى يسير بها الجسم 0 جـ - ما يساويه ميل المستقيم – عرفة – أكتب وحدة قياسه 0
3- سيارة تتحرك فى طريق مزدحم يتغير قراءة عدادها كما بالجدول التالي :-


والمطلوب رسم العلاقة البيانية ( الإزاحة على -الزمن ) ومن الرسم عين :-


ا- نوع الحركة التى تسير بها السيارة ب- ماذا يعنى السرعة فى الثانية الثالثة وما مقدارها ؟
4- ركاب ( A ) يتحرك على وسادة هوائية-وقرص من

الثلج الجاف( B ) يتحرك علىأرضية رخام بجوار
مسطرة مدرجة والرسم المقابل للعلاقة البيانية

والمطلوبأوجدمن الرسم :-
أ‌- نوع الحركة لكل منهما ؟ ولماذا ؟
ب‌- ب- أيهما أسرع ؟ ولماذا ؟
السؤال الاول :- تخير مما بين الأقواس :-
1- جسم يبعد عن نقطة ما 5 متر تحرك فى خط مستقيم ليبتعد عن النقطة مسافة 15 متر خلال 2.5 ثانية فان
التغير فى الإزاحة(5 –15 -10) متر ومعدل التغير فى الإزاحة(10 – 4 -15)m/s والسرعة التى يتحرك بهاالجسم (10 – 4 -15)m/s
2- جسم يتحرك بسرعة منتظمة 8 m/s فإن المسافة المقطوعة خلال الثانية الرابعة
8 –32 – 16) متر ) والمسافة المقطوعة بعد4 ثوان (8 –32 – 16) متر 0
3- ميل المستقيم للعلاقة البيانية الإزاحة – الزمن يسمى
(السرعة المنتظمة – السرعة اللحظية ) بينما ميل
المماس للمنحنى البيانى لنفس العلاقة يسمى (السرعة المنتظمة – السرعة اللحظية)0
4-السرعة المتوسطة هي (السرعة المنتظمة التي لو تحرك بها الجسم لقطع نفس المسافة فى نفس الزمن –- السرعة فى أي لحظة – المسافة المقطوعة فى اتجاه ثابت)0
5- عندما يكون ميل المستقيم للعلاقة البيانية الإزاحة- الزمن = صفر فإن الجسم يكون
( ساكن –متحرك بسرعة منتظمة –متحرك بسرعة غير منتظمة )
السؤال الثاني :- ما معنى قولنا أن :-
1- سيارة تتحرك بسرعة 7 m/s 0
2-السرعة المتوسطة التى يسير بها قطار 50 km/h 0
3-عداء يقطع إزاحات متساوية قدرها 2 m خلال أزمنه متساوية قدرها 1 ثانية
4- ميل المستقيم للعلاقة البيانية ( الإزاحة –الزمن ) = صفر0
5- ميل المماس للمنحنى البيانى ( الإزاحة –الزمن ) = 30 m / s 0
الإجابة :- 1 - أن الإزاحة المقطوعة خلال الثانية الواحدة بالسيارة = 7 m
( أو أن المعدل الزمني للإزاحة المقطوعة بالسيارة = 7 m/s)
2- أن متوسط السرعة غير المنتظمة للقطار= 50 km/h( أو أن القطار قطع إزاحة 50 km خلال ساعة )



3- العداء يتحرك بسرعة منتظمة = 2 m/S
4- الجسم ساكن لأن الميل = السرعة = صفر 0
6-

السرعة اللحظية للجسم = 30 m / s 0
28

14

السؤال الثالث :- الرسم المقابل يمثل العلاقة بين

الإزاحة(x)والزمن (t) لسيارة متحركة






2 4 6 8 100

والمطلوب :-
1-ما نوع الحركة فى الأجزاء(ab – bc – cd)

2-احسب السرعة فى كل جزء مما سبق 0
3- عين الفترة الزمنية التى يسكن فيها الجسم0






عندما يغير جسم سرعتة من سرعة ابتدائية (V0) إلى سرعة النهائية (Vt ) خلال زمن (Δt) يقال أن الجسم يتحرك بعجلة ( a ) :-

<H1 style="TEXT-ALIGN: center; MARGIN: 0in 0in 0pt" dir=rtl align=center>Δv


Vt – V0

t


</H1>

۩تحسب بالعلاقة :- --------a = أو ----- a =

۩ وتعرف بأنها :-المعدل الزمني للتغير فى السرعة 0

أوهى التغير فى السرعة خلال الثانية الواحدة 0

وتقاس بوحدة : -m/S2أو m.S -2 0

نوعها :- مقدار العجلة كمية قياسية أما العجلة كمية متجهة لأنها:-
1- يلزم لتحديدها تحديدا كاملا مقدارها واتجاهها 0
2- ناتج قسمة كمية متجهة ( السرعة ) على كمية قياسية ( الزمن ) 0
التمثيل البيانى للعجلة:-
تمثل العجلة بيانيا بالعلاقة ( السرعة - الزمن ) السرعة المحور الرأسيوالزمن المحور الأفقي
فينتج الأتي :-
1- إما : 1- خــط مستقـيم:-
و ميل المستقيم = عجلة منتظمة:-
۩

ملاحظة :- الشكل المقابل لجسم يتحرك

ΔV

بعجلة منتظمة تزايدية أيضا

Δt

ولكن بدأ عجلته من سرعة (V0)

الزمن ( t )

V0

أو 2- يكون الرسم : خــط منحنى :- ۩

ويمثل المنحنى عجلة غير منتظمة :-

متساوية فى أزمنة غير متساوية 0
وتكون اما غير منتظمه تزايديه او غير منتظمه تناقصيه
۩ العجلة اللحظية :-
وهى العجلة فى أي لحظة0 وهى= وميل المماس للمنحنى عند أي نقطة
v
۩ملاحظات :-

1-الرسم المقابللا يمثل عجلة
بل يمثل سرعة ثابتة
العجلة ( a ) = صفر لأن = ميل المستقيم = صفر t
2- يمكن تمثيل العجلة المنتظمة بيانيا بالعلاقة ( الإزاحة- مربع الزمن ) كالأتي :-


وتكون قيمة العجلة مساوية ضعف ميل المستقيم الإزاحة ( x )
2 ΔX Δt 2




a = 2 slope = ------
لأن
و =0 فيكونt 2
مناقشة
السؤال الاول :- ( للمتفوقين ) بدأ جسم من السكون وتحرك مسافة ما فى خط مستقيم فأخذت عجلة تحركه القيم 4 م/ث2 ؛ صفر ؛ - 4 م/ث2 0 ارسم العلاقة البيانية ( السرعة – الزمن ) الممثل لحركة الجسم 0
السؤال الثاني :- دونت النتائج لحركة سيارة خلال 8 ثوان كما بالجدول التالي :-
والمطلوب رسم العلاقة البيانية ( السرعة -الزمن ) ومن الرسم :-
اذكر ما يساويه الميل – مع حساب قيمته فى كل من :-
(الثلاث ثوانى الأولى- والثلاث ثوانى التالية- والثانيتين الأخيرتين )
السؤال الثالث- تخير مما بين الأقواس ما يناسب صحة الجملة
1- عندما يقطع الجسم مسافات متساوية فى أزمنة متساوية يكون الجسم متحركا (بعجلة منتظمة – بسرعة غير منتظمة – بعجلة غير منتظمة – بعجلة = صفر ) 0
2- عندما تزداد السرعة بمعدل ثابت يكون الجسم متحركـــا ( بسرعة منتظمة – بعجلة منتظمة تزايدية – بعجلة غير منتظمة ) 0
3- عندما لا يتغير معدل ازدياد السرعة فإن الجسم يتحركــــا ( بسرعة منتظمة – بعجلة منتظمة تزايدية – بعجلة غير منتظمة ) 0
4- إذا كان ميل العلاقة البيانية السرعة – الزمن = صفر فان الجسم يكون متحرك (بسرعة منتظمة – بعجلة منتظمة تزايدية – بعجلة غير منتظمة )0
5- جسم يتحرك بسرعة 4 m/s ثم أصبحت 8 m/S بعـد مرور 2 ثانية ثم أصبحت 12 m/S بعـد مرور 2 ثانية أخرى فان الجسم يكون متحرك (بسرعة منتظمة – بعجلة منتظمة تزايدية – بعجلة غير منتظمة ) 0
6- إذا تناقصت عجلة تحرك جسم من 5 m/S2 إلى 3 m/S2 فهذا يعنى أن سرعته أصبحت تتغير بمقدار ( 8 – 2 – 3 – 5 ) م/ث خلال الثانية 0
7- إذا كانت السرعة النهائية ( أكبر من – تساوى – أصغر من ) السرعة الابتدائية فإن الجسم يتحرك ( بعجلة تزايدية – بعجلة تناقصية – بسرعة منتظمة )0
السؤال الرابع: - أكمل :-
1- عندما يتحرك الجسم بسرعة منتظمة خلال فترة زمنية معينة فان سرعته 0000 = سرعته 0000
2- عندما لا يتغير المعدل الزمني لازدياد السرعة فإن العجلة تكون 00000
3- إذا تحرك جسم من السكون حتى بلغت سرعته 20 m/S بعد 2 ثانية يكون التغير فى السرعة = 000 ومعدل التغير فى السرعة = 000 والعجلة =0000
4- إذا تناقصت سرعة جسم من 45 m/S إلى 15 m/S خلال 3 ثوان فان التغير فى السرعة = 000 ومعدل التغير فى السرعة =000 والعجلة=0000
5- إذا تناقصت العجلة التى يتحرك بها الجسم من 6 m/S2 ألى 2 m/S2 فهذا يعنى أن سرعته أصبحت 00000 بمقدار 00000 فى الثانية 0
السؤال الخامس :- ما المقصود بكل مما يأتى :-
1- مقدار الزيادة فى سرعة جسم خلال الثانية = 10 م/ث 0
2- مقدار النقص فى سرعة جسم خلال الثانية = 5 م/ث 0
3- العجلة التى يتحرك بها قطار أثناء قيامة من المحطة = 5 م/ث2 0
4- العجلة التى تتوقف بها طائرة على الممر الخاص بها = - 20 م/ث2 0
5- العجلة التى يتحرك بها جسم فى خط مستقيم = صفر 0
السؤال السادس :- علل لما يأتى : - 1- العجلة كمية متجهة 0
2- الجسم الذي يتحرك بسرعة منتظمة فى خط مستقيم لايكون له عجلة 0
3- عندما يتحرك جسم بعجلة منتظمة فان الخط البيانى (الإزاحة – الزمن )
لا يكون خطا مستقيما 0
السؤال السابع :- دونت النتائج لطائرة أثناء إقلاعها كما بالجدول التالي :-

والمطلوب رسم العلاقة البيانية ( السرعة -الزمن ) ومن الرسم عين :-
أ- قيمة كل من ( x ؛ y ) 0 ب- نوع الحركة التى يسير بها الجسم 0
جـ - ما يساويه ميل المستقيم – عرفة – أكتب وحدة قياسه 0
السؤال الثامن :- ( للمتفوقين ):-جسم يتحرك بسرعة منتظمـة قدرها20 م/ث لمدة 10 ثوان ثم بدأ فى السير بعجلة تناقصية منتظمة لمدة20 ثانية0
ارسم الشكل البيانى لمنحنى (السرعة – الزمن ) ثم أوجد من الرسم :-
1- العجلة التى يتحرك بها خلال 10 ثوان الأولى 0
2- العجلة التى يتحرك بها الجسم خلال 20 ثانية الأخيرة 0







۩ المعادلة الأولى :- وهى لتعيين السرعة النهائية بدلالة الزمن
Vt – V0

t


العجلة المنتظمة التى يتحرك بها الجسم تتعين من العلاقة :-

a = ------
ومنها :-






۩المعادلة الثانية :- وهى لتعيين الإزاحة بدلالة الزمن :-
مقدار الإزاحة خلال زمن ( t ) لسرعة متوسطة ( Vav) :-
1 X =( Vav) t
حيث ( Vav )هى السرعة المتوسطة وتحسب كما بالعلاقة :-
Vt + V0

2





Vav = -------- 2
Vt + V0

2


بالتعويض من ( 2 فى 1 ) :-

t ( --------- ) X =

وبالتعويض من العلاقة ( 1 ) عن :- Vt = V0 + a t تصبح :-
V0 + a t + V0

2





t (--------------------X =(
وبالتالي :

۩المعادلة الثالثة :-
وهى لتعيين السرعة النهائية بدلالة المسافة ( أو العكس )
من المعادلة:- (1) X = Vavt

بالتعويض عن Vav و t
Vt – V0

a


Vt + V0

2






وبالضرب التبادلي للمعادلة الناتجة وهى :

Vt2 – V02 = 2 a X

ومنها يصبح :-

Vt2 = V02 + 2 a X

مناقشة
أولا:- اثبت رياضيا المعادلات الآتية :-
1

2


1- Vt = V0 + a t
X = V0 t + a t 2 2-
للمتفوقين فقط :-
1- تتحرك سيارة بسرعة منتظمة فقطعت 18 كم خلال 30 دقيقة فإذا زادت سرعتها بانتظام حتى أصبحت 90 كم/س خلال 5 دقائق – احسب :- أ- السرعة المنتظمة التى تتحرك بها السيارة أولا0 (10 ) ب- العجلة التى تتحرك بها السيارة خلال الخمس دقائق الأخيرة - ( 0.05) جـ - المسافة التى قطعتها خلال الفترة الأخيرة 0 5250) )
2- رصاصة تتحرك بسرعة 400 م/ث فى خط مستقيم أفقي واصطدمت بهدف ثابت فغاصت فيه مسافة 25 سم حتى سكنت داخل الهدف فإذا كانت الرصاصة تتحرك داخل الهدف بعجلة منتظمة – احسب سرعة الرصاصة بعد أن تكون قد غاصت داخل الهدف 9 سم 0 (320)
3- بدأت سيارة حركتها من السكون فقطعت مسافة 500 متر بعجلة تزايدية منتظمة مقدارها 2.5 م/ث2 ثم رأى سائقها عائق على بعد 100 متر فضغط على الفرامل احسب:- أ- سرعة السيارة فى نهاية المرحلة الأولى 0 ب- العجلة التى تحركت بها السيارة منذ لحظة الضغط على الفرامل 0 جـ - الزمن اللازم لتوقف السيارة منذ لحظة الضغط على الفرامل 0
4- بدأ جسم حركته من السكون بعجلة منتظمة 3 م/ث2 لفترة 4 ثوان ثم توقفت سرعتة عن الزيادة وسار بالسرعة التى وصل إليها لمدة 7 ثوان ثم بدأ يتباطأ حتى توقف بعد 5 ثوان – احسب :- أ- سرعتة التى سار بها خلال الفترة الثانية 0 ب- العجلة التى تحرك بها خلال الفترة الثالثة 0 (12 ؛ 2.4 ؛ 138) جـ - المسافة الكلية التى قطعها خلال الفترات الثلاثة لحركته 0
5- جسم يتحرك بعجلة منتظمة فبلغت سرعتة فى نهاية الثانية الخامسة 20 م/ث وفى نهاية الثانية التاسعة 32 م/ث – احسب :- العجلة – السرعة الابتدائية للجسم - المسافة التى يقطعها فى نهاية الثانية التاسعه0
6- فى سباق للدرجات البخارية تحركت دراجة A عند لحظة البداية بعجلة منتظمة قدرها 2m/s2 ولعطل فني تأخرت الدراجة B عن لحظة البداية وبعد إصلاحها اشتركت فى السباق بعد نصف دقيقة فتحركت بعجلة 8m/s2 فأي الدراجتين تنهى السباق قبل الأخرى ؟ وما المسافة التى تتخلفها الدراجة المتأخرة علما بان مسافة السباق كلها Km10
7- يتحرك جسم فى خط مستقيم بعجلة منتظمة فقطع فى الثوان الثلاث الأولى من حركته 22.5 سم وقطع فى الثانيتين التاسعة والعاشرة 64 سم فما هى عجلة تحركه – وما سرعتة الابتدائية ؟ 0
8- تحرك جسم من سكون بعجلة منتظمة 8 م/ث2 ليلحق بآخر يبعد عنة 120 متر ويسير فى نفس الاتجاه بسرعة منتظمة قدرها 28 م/ث – متى وأين يلحق الأول الثانى 0
9- سيارة شرطة تقف فى على جانبي الطريق رصدت سيارة مسرعة تتحرك بسرعة منتظمة قدرها160م/ث فبدأت سيارة الشرطة التحرك من السكون بعد 20 ثانية من مرور السيارة المسرعة بجوارها وذلك بعجلة منتظمة 3.2 م/ث2 احسب:- أ- المسافة التى تقطعها سيارة الشرطة لتلحق بالسيارة 0
ب- سرعة سيارة الشرطة لحظة التلاقي 0 ( 640 - 64 ) 10- تحرك جسم من السكون بعجلة منتظمة فقطع خلال الثانية الثالثة 18 متر أوجد سرعتة فى نهاية الثانية الثامنة 0






1- تزايدت سرعة سيارة بانتظام من 20 م/ث إلى 50 م/ث فى زمن قدرة 60 ثانية -احسب العجلة المنتظمة التى تتحرك بها السيارة خلال تلك الفترة 0
2- بدأت سيارة حركتها من سكون وبعد 10 ثوان أصبحت سرعتها 50 م/ث احسب : أ-العجلة التي تتحرك بها السيارة 0 ب– المسافة التى قطعتها 0 ( 5 – 250 )
3- بدأت طائرة تقلع من المطار وكان طول المدرج المخصص لإقلاعها 900 متر وتحركت على المدرج بعجلة منتظمة قاطعة مسافة المدرج خلال 60 ثانية 0 احسب السرعة التى تقلع بها الطائرة ( 30 )
4- تزايدت سرعة سيارة من السكون حتى أصبحت سرعتها 12 م/ث بعد أن قطعت مسافة 9 متر من بدء الحركة احسب :-
أ- العجلة التى تتحرك بها السيارة ب- الزمن اللازم لقطع هذه المسافة
5- تزايدت سرعة سيارة بانتظام من 18 كم/ث إلى 45 كم/ث خلال زمن 7.5 ثانية – أوجد :- أ- العجلة التى تتحرك بها السيارة 0 ب- المسافة التى قطعتها السيارة
جـ - السرعة المتوسطة للسيارة ( 8.75- 1 – 56.25 )0
6- شاهد سائق سيارة إشارة المرور حمراء وهو على بعد 100 m
وكانت سرعته عندئذ 20 m/ s
فاحسب :- العجلة التقصيرية حتى يتوقف – الزمن اللازم حتى يقف 0 2 ؛ 10 )
7- قائد سيارة استخدم الفرامل عندما كانت السيارة تسير بسرعة 40 م/ث فتحركت السيارة بعجلة تناقصية منتظمة قدرها 2.5 م/ث2 – احسب المسافة التى قطعا حتى توقف منذ لحظة ضغطة على الفرامل 0 (320 )
8- يتحرك قطار بسرعة 90 كم/س ضغط السائق على الفرامل فأخذ القطار يتباطأ بمعدل 2 م/ث2 – احسب
أ- الزمن اللازم لتوقف القطار0 ب- أقصر مسافة يقطعها القطار حتى يتوقف
9- مترو أنفاق يتحرك بسرعة 162 كم/س فإذا كانت العجلة التى يحدثها جهاز التوقف به =15 م/ث2 –
احسب:- أ- أقصر مسافة يمكن للمترو التوقف خلالها0
ب- الزمن اللازم للتوقف 0 ( 67.5 – 3 )
10- هبطت طائرة على سطح حاملة طائرات بسرعة 45 م/ث فإذا كانت العجلة التقصيرية التي يحدثها جهاز التوقف بالطائرة 15 م/ث2 فإذا كانت المسافة المخصصة للطائرة على سطح الحاملة70متر - فهل تتوقف الطائرة فى المسافة المخصصة لها ؟ وما الزمن اللازم لعملية التوقف0
11- جسم ضعف سرعتة المتوسطة 30 م/ث أوجد المعدل الزمني لإزاحته النهائية علما بأن الجسم بدأ حركته بثلث سرعتة المتوسطة 0 ( 25 )
12 - شاهد سائق سيارة إشارة المرور حمراء وهو على بعد 45 متر منها فبدأ الضغط على الفرامل بينما كانت السيارة تسير بسرعة 72 كم/س وتمكن من إيقاف السيارة بعد 4 ثوان – فهل تخطى الإشارة أم لا ؟
1

3


13- بينما كانت سيارة تسير على الطريق بسرعة 90 كم/س شاهد سائقها فجأة مقطورة تقف فى منتصف الطريق وعلى بعد 50 متر فضغط على الفرامل بأقصى قوة للحصول على أكبر عجلة تقصيره وقيمتها 5 م/ث2 فهل اصطدمت السيارة بالمقطورة ؟ علل لما تقول ؟
14- جسم يتحرك طبقا للعلاقة :- t = --- vt – 2 احسب:- السرعة الإبتدائيه للجسم – العجلة التي يتحرك بها– المسافة بعد 10 ثوان
15- يتحرك جسم طبقا للعلاقة :- X = 4t +6t2 احسب :- السرعة الابتدائية للجسم– العجلة التي يتحرك بها– المسافة بعد 10 ثوان
16- يتحرك جسم طبقا للعلاقة :- v = √ 25 + 36X احسب :-
السرعة الابتدائية للجسم– العجلة التي يتحرك بها– سرعتة بعد 10 ثوان 0
17- يتحرك جسم طبقا للعلاقة : 16 x = Vt2 فأوجد :- السرعة الابتدائية – العجلة التي يتحرك بها الجسم – السرعة النهائية عندما يقطع الجسم مسافة 100 m ( 0 ؛ 8 ؛ 40 )



** عندما نترك جسم يسقط من مكان مرتفع عن سطح الأرض فان هذا الجسم يبدأ حركته من السكون
(v0 = 0 ) تحت تأثير قوة جذب الأرض
** ( وبفرض إهمال مقاومة الهواء ) تتزايد سرعتة بانتظام حـتى تصـل أقصى قيمة لها (vt )لحظة اصطدامه بالأرض –
ي أن هذا الجسم يتحرك بعجلة منتظمة
العجلة المنتظمة التى تتحرك بها الأجسام عندما
تسقط سقوطا حرا فى مجال الجاذبية الأرضية 0
**ملاحظة أن :-
يمكن حساب عجلة الجاذبية بأكثر من طريقة:-
1- رياضيا بالتعويض فى العلاقة :-
Vt2 - V02 = 2 a x = 2g x حيث أن:-V0 = 0


g = ------ = 9.8 m/s2

1- ملاحظات هامة جدا :-




1- تختلف عجلة الجاذبية من مكان لآخر على سطح الأرض:-
فهي تزداد كلما كان المكان ( على سطح الأرض ) قريب من مركز الأرض ونظرا لأن الأرض بيضاوية
والقطبين أقرب من مركز الأرض عن خط الاستواء فان عجلة الجاذبية عند القطبين أكبر من عجلة الجاذبية عند خط الاستواء
( فى ج 0م 0ع g = 9.8 m/s2 ) 0
2- تطبق معادلات الحركة بعجلة منتظمة على السقوط الحر-g+g مع العلم بأنه :- vt=0v0=0
أ‌- إذا ترك الجسم يسقط نحو الأرض فى اتجاه الجاذبية الأرضية تزداد
سرعتة وتكون ( v0=0 )
( فإن إشارة العجلة تكون موجبة g = + ) 0
ب- إذا قذف الجسم رأسيا لأعلى ضـد اتجاه
الجاذبية الأرضية تقـل سرعتة لـذلك(vt=0 )
( فإن إشارة العجلة تكون سالبة g = - ) 0
3- عجلة السقوط الحر لا تتأثر بكتلة الجسم :-
أي أنها ثابتة لجميع الأجسام أيا كانت كتلته هذه الأجسام0
مناقشة
السؤال الاول :- تخير مما بين الأقواس ما يناسب صحة الجملة : -
1- الكمية التى لا تتغير قيمتها أثناء السقوط الحر( السرعة – العجلة - الإزاحة )0
2- جسمان كتلة الأول نصف كتلة الثانى أسقطا معا من نفس المكان فإن السرعة التى يصل بها الجسم الثانى للأرض(تساوى – ضعف – نصف) سرعة الأول0
3- زمن وصول جسم لأقصى ارتفاع ( أكبر من – يساوى – أقل من ) زمن عودته لسطح الأرض0
4- عندما يقذف جسم رأسيا لأعلى بسرعة 30 m/s خلال 3 s فان سرعتة عند أقصى ارتفاع ( 0 – 30 – 10 ) م/ث 0
5- قذف جسمان معا من نفس المكان لأعلى كتلة الأول ضعف كتلة الثانى فإن المسافة التى يصل إليها الجسم الثانى (تساوى – ضعف – نصف) ارتفاع الأول0
السؤال الثانى :- علل لما يأتى :-
1- عجلة السقوط الحر عند القطبين أكبر منها عن خط الاستواء 0
2- تزداد سرعة جسم يسقط حرا نحو الأرض 0
3- تقل سرعة الجسم عند قذفه رأسيا لأعلى حتى تنعدم سرعتة عند أقصى إرتفاع0
4- عند قذف جسم رأسيا لأعلى تقل سرعتة حتى يتوقف ثم يعود فتزداد سرعتة حتى تساوى قيمتها فى نفس مكان القذف 0
5- عجلة السقوط الحر لقطعة نقود = عجلة السقوط الحر لريشة طائر ( بفرض إهمال مقاومة الهواء ) 0
السؤال الثالث : - ما معنى قولنا أن :- عجلة السقوط الحر g = 9.8 m/s2





1- اسقط حجر من فوق برج القاهرة فاستغرق 4 ثوان ليصل للأرض فاحسب سرعتة لحظة وصولة للأرض واحسب ارتفاع برج القاهرة بفرض أن عجلة السقوط الحر10 م/ث2 0 (40- 80 )
2- ترك حجر يسقط حرا فى مجال الجاذبية من نقطة معينة فوصل للأرض بعد 6 ثوان احسب المسافة المقطوعة خلال الثانيتين الأخيرتين- علما بأن عجلة الجاذبية 10 م/ث2 0 ( 100 )
3- كرتان من المعدن كتلة الأولى 9 كجم وكتلة الثانى 3 كجم تركتا تسقطان فى وقت واحد وكانت الكرة الأولى على ارتفاع 45 متر والثانية على ارتفاع 20 متر من سطح الأرض – ما الفرق فى بين زمني اصطدام الكرتين بالأرض وما الفرق بين سرعتي اصطدامها بالأرض ؟
( g = 9.8 m/s2 ) ( 1 ؛ 9.8 )0
5- قذف جسم رأسيا لأعلى بسرعة ابتدائية 98 م/ث احسب :- أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم – والزمن اللازم لذلك ( g = 9.8 m/s2 ) 0
6- قذف جسم رأسيا بسرعة 20 م/ث احسب المسافة التى يقطعها الجسم حتى يعود لمكان القذف – وكذلك الزمن اللازم لعودته للأرض منذ لحظة قذفه علما بأن عجلة الجاذبية 10 م/ث2 0 ( 4 ؛ 40)
7- بأي سرعة يجب قذف جسم رأسيا لأعلى حتى يعود لمكان القذف بعد ثانية واحدة (علما بأن عجلة الجاذبية 10 م/ث2 ) ( 5 )
8- للمتفوقين :- قذف جسم رأسيا لأعلى من نقطة على سطح الأرض بسرعة 98 م/ث وبعد 3 ثوان قذف أخر رأسيا لأعلى من نفس النقطة بسرعة 151.9 م/ث – متى وأين يتلاقى الجسمين 0
10- كرتان متماثلتان تماما س ؛ ص قذفت الكرة س رأسيا لأعلى بسرعة 20 م/ث وبعد ثانية واحدة قذفت
الكرة ص رأسيا لأعلى فما السرعة التى يجب قذف الكرة ص بها لكي تعود الكرتان إلى الأرض فى
لحظة واحدة (علما بأن عجلة الجاذبية 10 م/ث2 )0
أدرس المنحنيات التالية

شكرا جزيرا على تعاونكم معنا "تايسون"

thankssssssss