مسالة فى المتتابعات اللى يعرفها بليييز
 

هااااااى انا اول مرة اشارك فى القسم انا عندى مسالة فى الفصل التالت فى المتتابعات اللى يعرفها يقولى بلييز عشان محيرانى متتابعة حسابية عدد حدودها 2ن حدا ح ن+1 = 42 ح2ن = 78 ومجموع ن حدا الاخيرة منها = 600 اوجد المتتابعة ثم اوجد مجموع ن حدا الاولى منها.

بفرض المتتابعة (أ ، أ + ء ، أ + 2 ء ، 000 ، ح ن ، ح ن + 1 ، 000 ، ح 2 ن )
ن / 2 ( 42 + 78 ) = 600 منها ن = 10
أ + ن ء = 42 أ + 10 ء = 42
أ + ( 2 ن - 1 ) ء = 78 أ + 19 ء = 78
بحل المعادلتين أ= 2 ، ء = 4
المتتابعة = ( 2 ، 6 ، 10 ، 14 ، 0000 )
مجموع ن حداً الأولى = 10/2 ( 4 + 9 × 4 ) = 200

بارك الله فى علمك وخبرتك وصحتك

بارك الله فى علمك وخبرتك وصحتك

شكرا جزيلاااا على الحل :d

:av4056bb7jp3:بما ان عدد حدود المتتابعة = 2ن
اذن ح ن+1 هو الحد الاول لمجموع النصف الثانى من المتتابعة و ح2ن هو الحد الاخير

اذن 600 = ن\2 ( 42 + 78 ) اذن ن=10 اذن عدد حدود المتتابعة = 20

بما ان ح 2ن = 78 اذن ح20 = 78 اذن ا+19د = 78 ----------------------------1

ح ن+1 =42 اذن ح11 = 42 اذن ا+10د =42 ----------------------------------2
بحل المعادلتين ا =2 و د=4
اذن المتتابعة هى ( 2 و 6 10 --------- -------- ------- -------- -------- )


مجموع النصف الاول = 10 \2 ( ح 1 + ح 10 ) =5( 2 + 38 ) = 5 ( 40 ) = 200

والله الموفق والهادى الى سواء السبيل

بارك الله فيكم