للفائقين
 

إذا كان أب جـ مثلث حاد الزوايا , حا أ =4/5
أوجد جتا ( 3 أ + ب + جـ )

حل
 

.................................................. .................................................. .................................................. .......................
بسم الله الرحمن الرحيم
انا عارف ان مسائل سيادتكم يا ابايوسف محتاجه نفس طويل
ولكنى سابدأ مستعينا بالله

جتـا ((3أ +(ب+جـ)) =جتا 3أ جتا (ب+جـ) -جا3أحا(ب+جـ)
&حيث أ +ب+جـ =180
حا (ب+جـ) = جاأ= 4/ 5
&جتا(ب+جـ) = -جتاأ =-3/ 5
جا 3أ =جا (2أ +أ) =............................ = ..................=44/ 125
ومنها جتا 3أ= 117/ 125
وبالتعويض يكون جتا((3أ+(ب+جـ)) =( 117/ 125 ×-3/ 5 ) - (44/ 125×4/ 5) = -527/ 625

وارجو الا تكون هناك اخطاء حسابيه
واترك لسيادتكم المراجعه والعرض بوسائلكم المبهره

ومع خالص التحيه

:av4056bb7jp3:السا لة لاتحتاج لاى جهد والحل بسيط جدا
جتا ( 3ا +ب +ج ) = جتا ( 2ا + ( ا+ب+ج ) )
= جتا 2ا جتا ( ا + ب+ ج ) - جا 2ا جا ( ا+ب+ج ) بما ان ا ب ج مثلث اذن ا+ب + ج = 180


بما ان جتا 180 = -1 و جا 180 =0

=جتا 2ا فى -1 + 0 = -جتا2ا = - ( 1- ج*2 ا ) = - ( 1- 16\25 ) = - 9\25


والله الموفق والهادى الى سواء السبيل

وقل ربى ذدنى علما

خطوات الحل سليمة ولكن
=جتا 2ا فى -1 + 0 = -جتا2ا = - ( 1-2 جا*2 ا ) = - ( 1 -32\25 ) = 7\25

:av4056bb7jp3:حل اخر اسهل مما سبق

جتا( 3ا +ب+ج ) = جتا (2ا +ا + ب +ج ) = جتا ( 2ا + 180 ) لان ا+ ب + ج = 180 مجموع زويا المثلث

= - جتا 2ا لان ا زا وية حادة موجبة ويكمل الحل كما سبق

واشكر جميع من يشارك فى هذا المنتدى للا فادة والا ستفادة لكى نرتقى با بنائنا الطلاب
الى اعظم وارقى مستوى علمى مرموق

مع تحياتى للجميع mabdalh


والله الموفق

هو ده الكلام اللى يملى الدماغ بجد
بارك الله فيك أخى الكريم

و أخير اً عاد الباجس العظيم اللى اتعلمنا منه كتير فى النهايات................

حل المسالة
 

اشكرك على هذا التمرين الجميل اولا واليكم تمرين مشابه له
بما + ب +جـ = 5180
ب + جـ = 180 – ا
جتا ( 3ا + ب + جـ ) = جتا (3ا + 180 – ا
= جتا (180- 2ا )= - جتا 2ا
= - ( 1 – 2 جا2 ا ) – ( 1- 2 × ($؛5 )2)
= - ( 1 - *؛5#؛2 ) = &؛5!؛2
واليكم تمرين مشابه
اب جـ د شكل رباعي فيه جا ا = #؛5
اوجد قيمة جتا (3ا + ب + جـ +د )

حل التمرين نفس فكرة السابق
ا+ب+ج+ء =360
اذا جتا (2أ+360)= جتا 2 أ
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,= 1- 2حا^2 أ
اكمل لان قيم حاأ عير واضحة بالمسألة