مسألة امتحان
 

بسم الله الرحمن الرحيم


مثلث اطوال اضلاعه ن ، ن+1 ، ن-2 حيث ن عدد صحيح موجب وقياس زاويته الكبرى يساوى ضعف قياس زاويته الصغرى
اثبت ان مساحة سطح هذا المثلث = (15 ×جذر7)/ 4

الى استاذى حاولت حل المسألة للوصول للمساحة المطلوبة فلم استطع
الااذا كان طول الضلع الثالث ن+2 فعلا تصل للمساحة المطلوبة
هل انا على صواب أم لا
أرجو التوضيح

عذرا
 

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
بسم الله الرحمن الرحيم
عذرا استاذنا الفاضل محمد بك
فعلا اطوال الاضلاع ن، ن+1 ،ن+2
وايضا مسالة النهايات تم تعديل الاشاره فى المقام
فارجو قبول عذرى للسرعة وضعف الرؤيه بحكم السن يا استاذ محمد
ولك كل الشكر

التمس لسيادتكم العذر كل العذر وادام الله عليك الصحة والعافية

ابويوسف
 

الضلع الاكبر (ن+2 ) تقابلة زاوية قياسها 2ص
ام الاصغر(ن) تقابله زاوية قياسها ص
اذا (ن+2) /جا2ص = ن/جاص
اذا( ن+2 )/ن = 2حاص حتاص/حاص
( ن+2 )/ن= 2 حتاص ــــــــــــــ(1)
ولكن حتاص = ( (ن+2)^2 +(ن+1)^2 - ن^2 ) /2 (ن+1 )(ن+2 )
حتاص=( ن^2 +6ن +5 )/2 (ن+1 )(ن+2 ) ــــــــــــــ(2)
من 1 , 2
نستنتج ان ( ن+2 )/2ن =( ن^2 +6ن +5 )/2 (ن+1 )(ن+2 )
وبالفك نجد ان ن= 4 وبالتعويض بها فى رقم (1)
اذا جتا ص = 6/8 = 3/4
وبرسم مثلث قائم للحصول حاص = جذر 7 /4
واطوال اضلاع المثلث هى 4 , 5 , 6 وحدات طولية
مساحة المثلث = (1/2) ×6× 5 × جذر7 /4 = 15جذر7/4 وحده مربعه
اعتذر للاختصار فى الحل

بارك الله فيك
 

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

بارك الله فيكم وزادكم علما وياليت سيادتكم او الاستاذ خليل تتكرما بالعرض بال p.w

وهذا هو التصميم للحل يا استاذنا /محمد شبانة حتى يستفيد طلابنا من تمارين سيادتك وبارك الله فيك استاذنا
http://dc04.arabsh.com/i/00883/dbl97ad3r3kl.gif
وهذا حل ثابت للإطلاع عليه
http://dc04.arabsh.com/i/00883/x8znhpr56pfd.gif