للفائقين
 

فى المثلث أ ب جـ أثبت أن
حا2ا +جا2ب + جا2جـ =4 جاا جاب جاجـ

مشكور جدا يا استاذنا
الف شكر

بارك الله فيك

اين الردود

حل سريع
 

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::
بسم الله الرحمن الرحيم
احمد بك ... رغم وصولى متأخرا ومجهد ..لكن لن اترك المسائل تبات
لان مسائلك غاليه ...
ولكن ارجو اعزائى الطلاب ..انتظار تبسيط الحل من استاذنا محمد الباجس
وقد يقصد حل اخر ....

الحل:
****
تمهيد : حاس +حاص = 2حا ((س+ص)/2) جتا((س-ص)/2)
& جتا س - جتاص =2حا ((س+ص)/2) حأ ((ص-س)/2)

حل المسأله:_
الايمن =(حا 2أ +حا2ب) +حا2حـ
= 2حا(أ+ب)حتا(أ-ب) +حا2حـ
= 2حا حـ حتا (أ-ب) +2حاحـ حتاحـ
=2حاحـ(( حتا(أ-ب) - حتا(أ+ب))
= 2حاحـ×2حاأحاب

واكرر اعزائى الطلاب هذا النوع ( المتطابقات لا يخصكم )

وانتظروا التبسيط من استاذنا محمد بك الباجس

ـ في المثلث أ ب جـ أثبت أن جا2أ + جا 2ب + جا 2جـ = 4 جا أ جا ب جا جـ
و ذلك باستخدام قانون الجيب 1
2

1
2

أ ب جـ
2 نق3

أ
2 نق

جـ
2 نق

ب
2 نق

4 أ ب جـ
8 نق3

أ ب جا جـ
نق2

1
2

1
2


الفكرة /
1
2

1
2

1
2

1
2

م1 + م2 + م3 = مساحة المثلث أ ب ج
نق2 جا 2أ + نق2 جا 2ب + نق2 جا 2جـ = أ ب جا جـ

ثم بالضرب × 2 ثم نقسم على نق2
أ ب جا جـ
نق2

أ ب جـ
2 نق3




جا 2 أ + جا 2 ب + جا 2 أ = =

جـ
2 نق

ب
2 نق

أ
2 نق

4 أ ب جـ
8 نق3


= = 4 × × ×


= 4 جا أ جا ب جا جـ 1
2

1
2

أ ب جـ
2 نق3

أ
2 نق

جـ
2 نق

ب
2 نق

4 أ ب جـ
8 نق3

أ ب جا جـ
نق2

1
2

1
2

الله الله
 

//

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
بسم الله الرحمن الرحيم

بارك الله فيكم ..
حل جميل و عصرى

حراااااااااااااااااام المسائل دي تعقد أنا بشوفها بحس اني عمري مادرست رياضة في حياتي

ليس لهذه الدرجة emad tawfeek ولكن إجعلها خبرة جديدة تضاف الى خبراتك الكثيرة لتستفيد بها فى حل أى مسألة ودعائى لك والى زملائك بالتوفيق بإذنه تعالى