السلام عليكم
 

السلام عليكم
من الدمايره/بلقاس/دقهليه (متع نفسك مع الرياضيات)



برهن ان ظا50 ظا60 ظا70 =ظا80

تقبلوا تحياتى

حل
 

.................................................. .................................................. ...........................
.......................
بسم الله الرحمن الرحيم

استاذنا محمد بك رجب
العنوان المره دى مشوق ...وان كانت المساله سبق عرضها

الايمن =طا(60-10)×طتا 30×طا(60+10)
=(طا60-طا10)/(1-طا60طا10) ×(1-طا20طا10)/(طا20+طا10)×(طا60+طا10)/(1-طا60طا10)

وبالفك وتوحيد المقامات والاختصار
= 3طا*10/(1-3طا*2 10)×(1-3طا*2 10)/.......... = طتا 10=طا 80

برهان مثل هذه المتساوية يعتمد على برهان متطابقة أخرى

ولكن لي سؤال هل جربت أن الطرفين متساويين بالآلة أولا أم لا ؟

أصل المسألة كالتالي

أثبت أن ظا 40 ×ظا30 × ظا 20 = ظا 10