مسألتان ونقاش حول نها (حتاس-حتا أ)/(س-أ)
 

بسم الله الرحمن الرحيم
1- امتحان 1971:-
اذا كانت د(س) = س*3 ـ 2س*2+2س ـ 4
& ر(س) = 2س*2 ـ 5س +2
فبين ان نها [ د(س) /ر(س)] عندما س---->2 = د’(2)/ر’(2)

والحل بسيط =2

ولكن ممكن ان يربط الممتحن بين النهايات والتفاضل

2- اذا كانت د(س) = 1/(2س-3)
فأوجد د’(3) ثم استنتج نهــا [ د(3+هـ) -د(3) ] / هـ عندما هـ ------> 0
والحل ايضا بسيط وهو:-
د’ (س) = -2/ (2س-3)*2 ويكون د’(3) = -2/ 9 ..........(1)
والان حيث ان نهـــا [ د(3+هـ) - د(3)] / هـ = د’(3).........(2)
من (1) ,(2) يكون نهـــا [د(3+هـ)- د(3)]/هـ = -2/ 9 ###

ويكون علينا تذكر تعريف المشتقه الاولى للداله وهو:-

د’(س) = نهــــا [ د(س+هـ) - د(س)]/ هـ عندما هـ------> 0

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""

والان جاء دور النقاش
اذا كانت د(س) = حتا س
فأن د’(س) = ء (حتا س)/ءس = -حاس ..........(1)
&د’(س) = ء(حتا س)/ءس = نهــا [ حتا (س+هـ) -حتا س]/ هـ ....(2)
ومن (1) ,(2) يكون نهأ [حتا(س+هـ) -حتا س] /هـ عند هـ--->0 = -حاس
وتكون د’(أ) = نها [حتا(أ+هـ) - حتاأ] / هـ عند هـ ---->0 = -حا أ

ارجو ان اكون أوضحت مفهوم التعريف المقرر

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

تكملة الجزء الهام من النقاش :-
**************************

والان المسأله التى سبق ان عرضها الزملاء الافاضل بعدة طرق تعتمد على المثلثات

وهى اوجد نهــــا (حتا س ـ حاس)/ (س ـ أ) عندما س---->أ
هل يمكن ان تحل بالشكل التالى :_
بفرض س---> أ+هـ حيث س ---->أ عندما هـ ----->0

فتصبح النهايه كأنها = نهــــا [ حتا (أ+هـ) ـ حتا أ] / (أ+هـ ـ أ)
= نها [حتا (ا+هـ)ـ حتاأ]/ هـ عندما هـ-----> 0
= ء(حتا س)/ ءس عند س =أ
= -جا أ


ويكون الغرض من هذه المسائل اظهار تعريف المشتقه الاولى ؟؟؟؟؟

ارجو الا تبخلوا بالمشاركات اذا كان الموضوع يستحق

ومع خالص التحيه
أخوكم /محمد شبانه

الله يبارك فيك أستاذنا محمد شبانه اللهم أجعل أعمالك فى ميزان حسناتك

ربنا يخليك لينا
انا فهمت خلاص
جزاك الله خيرا

شكرا لك أ / محمد
كلام جميل ومفيد جدا لمفاهيم هامة جدا

أستاذنا الكبير حضرتك ماسبتش حاجة أقولها
وكانت صيغة السؤال أوجد المشتقة ثم استنتج النهاية
والمشتقة أصلها نهاية(بظروف خاصة)

جزاك الله خيرا
 

.................................................. .................................................. ...........................................
بسم الله الرحمن الرحيم

استاذى الفاضل ... دائما تعطينى اكثر مما استحق
وانه لكرم منكم ان تشدوا من ازرى .. وتبينوا الخطأ والصواب
لنقدم الصائب ونشير الى الصحيح .
بارك الله فيكم ونفع الجميـــــــع بعلمكم.

اخوكم /محمد شبانه