للمتفوقين فقط
 

السلام عليكم جميعا
اليوم جايب لكم مسئلة حساب مثلثات اظن انها الاصعب يعني للمتفوقين فقط
اثبت انه في اي مثلث س ص ع
جا (س-ص)/2 =(<س' ص'>/ع)xجتا (ع/2)
وبالله التوفيق

ياريت تكتب السؤال بطريقة أوضح

وضح أكتر مثلثات ولا لوغاريتمات

السلام عليكم جميعا
اولا انا اسف لتاخري في الرد
ثانيا اظن ان المسالة مش عايزه توضيح اكتر من كدة
لاي استفسار
0141428448
او
qaz_0777***********

السلام عليكم مره احرى

لقدكتبت المساله وهى الان فى المرفقات ولقد لبيت جميع رغباتكم

فين هو الحل
مش عارفين امال فين المتفوقين
اللى عنده اى استفسار اميلى
qaz_0777***********

?????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????
بسم الله الرحمن الرحيم

استاذنا الفاضل احمد بك
شكرا لتفضلك بعرض المسأله word ولم يحدث تغيير
وقد خاطبك الكثير من الزملاء بغرض تصحيح رأس المسأله
ربما يكون هناك خطأ نقل ...وهم اساتذه افاضل نتعلم منهم
ويقومون بالعرض اذا استدعى الامر على ابناؤنا بطريقه مشوقه

عموما سأخرج عن ما اشار به موجهونا واساتذتنا الافاضل فى
عرض ماله صله مباشره .....
واعرض حل هذه المسأله وربما يتضح السهو فى كتابتها...
(برهان قاعدة مولفا يديه - mollweides - formulae

حيث ان س’/حاس = ص’/حاص =ع’/حاع
يكون( س’-ص’)/ع’ = (حاس -حاص)/حاع
اى (س’-ص’)/ع’ = [2حتا(س+ص)/2 حا(س-ص)/2]/ [2حاع/2 ×حتا ع/2]
ومع ملاحظة ان حتا (س+ص)/2 = حا ع/2
يكون حا ((س-ص)/2 ) = (س’- ص’)/ع’ ×حتا ع/2

اى ان البسط فى الطرف الايسر (س’-ص’) ×........

وتلك القاعدة مسماه باسم مولفايديه الفرنسى

وقد اكون مخطئا استاذنا الفاضل... فلست من النابهين
ولكنها محاوله قد تكون صائبه وقد لا تكون
ومع خالص التحيه

اخوكم / محمد شبانه

مشكور استاذنا الفاضل علي الحل السريع ده وانا اسف لان المسالة من خارج المنهج ولكن اقسم انني لم اكن اعلم
مشكور

l""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" "
بسم الله الرحمن الرحيم
استاذنا الفاضل
شكرا لسيادتكم على اهتمامكم بالرد
وكلنا فى المنتدى نكمل بعض ونستفيد من بعضنا البعض
ومرحبا بسيادتكم ..
ولكن لم تطمئننى على تصويب رأس المسأله ..فقد اكون أخطأت
ولن اسلم من استاذنا وموجهنا العام محمد بك صبره ومرشدنا على الدين بك يحي
وقدوتنا ومعلمنا محمد بك سرور واساتذتى محمد بك الباجس
وخليل بك وشريف بك وكثيرون تعلمت منهم ..
جزاك الله خيرا ..ونفعنا الله بعلمك.

اخوكم /محمد شبانه

اسف للتاخير راس المساله فيه خطا وهو جا (س-ص)/2 =(<س' ص'>/عٌ )xجتا (ع/2)

ولكن لى استفسار فى الحل كيف نحصل على هذه الخطوه
اى (س’-ص’)/ع’ = [2حتا(س+ص)/2 حا(س-ص)/2]/ [2حاع/2 ×حتا ع/2]
ومع ملاحظة ان حتا (س+ص)/2 = حا ع/2
يكون حا ((س-ص)/2 ) = (س’- ص’)/ع’ ×حتا ع/2




وبالاخص هذه
(س’-ص’)/ع’ = [2حتا(س+ص)/2 حا(س-ص)/2]/ [2حاع/2 ×حتا ع/2]

توضيح
 

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
بسم الله الرحمن الرحيم
اساتذتى الافاضل..
لقد وافقنى استاذنا احمد بك على ان السؤال بعيد عن المنهج .
وقد قمت بالحل حسب ما وفقنى الله دون التفاصيــــل.
ليه عايزين تقطعوا نفسى فى التفاصيل المرهقة .. وسنى لايسمح بالجرى
السريع ..
عموما لن اخيب ظنكم .. وكان بودى ان يكون الحل word حتى يكون اكثر وضوحا.....

تمهيد(1):-
من س’/حاس = ص’/حاص = ع’/حاع
يكون (س’ - ص)’/(حاس-حاص) = ع’/حاع (من خواص التناسب المجموع الجبرى للمقدمات÷ المجموع
الجبرى للتوالى = احدى النسب)

تمهيد(2):-
حيث ان حا 2ع = 2حاع حتاع يكون حاع = 2حا (ع/2)حتا(ع/2)
تمهيد(3):- وهو الاهم
********
حيث ان حا(أ+ب) =حاأ حتاب +حتاأحاب (1)
& حا(أ-ب) =حاأحتاب -حتاأ حاب (2)
وبطرح (2) من(1)
يكـــون حا(أ+ب) -حا(أ+ب) = 2حتا أ حا ب (3)
وبفرض أ+ب = س & أ- ب= ص
يكون 2أ =س+ص &2ب = س-ص ومن(3)
اذن حا س -حاص = 2حتا [(س+ص)/2] حا[(س-ص)/2] وارجو ان تكون هذه الخطوه واضحه

والان الحل:-
حيث ان س’/حاس = ص’/حاص = ع’/حاع
يكون (س’-ص’)/(حاس-حاص) = ع’/حاع [( مقدم النسبه الاولى -مقدم الثانيه)/(التالى -التالى)]
= احدى النسب
ويكون (س’-ص’)/ ع’ = (حاس-حاص)/حاع [مقدم /مقدم = تالى /تالى]

والان بما ان حاس -حاص = 2حتا [(س+ص)/2] حا[(س-ص)/2] (من تمهيد3)&(تمهيد2)

يكون (س’-ص’)/ع’ = 2حتا[(س+ص)/2] حا[(س-ص)/2] / 2حا (ع/2)حتا(ع/2)

وحيث ان س +ص +ع = 180
يكون (س+ص)/2 =(90-ع/2) اى حتا [(س+ص)/2] =حاع/2
وبالاختصار
يصبح (س’-ص’) /ع’ = حا[(س-ص)/2] /حتا[(ع)/2]
اى ان حا [(س-ص)/2] =[(س’-ص’)/ع’] ×حتا [(ع)/2]



ارجو ان يكون الحل مفصل والايكون هناك اخطاء سرعه
وان يوفى بالغرض

ومع خالص التحيه
اخوكم /محمد شبانه

شكرا بس ياترى ممكن يجيب فى الامتحان مسألة طويلة زى كدة