حساب مثلثات (متفوقين)
 

بدون استخدام الاله الحاسبه اثبت ان
جا 20 x جا 40 x جا 60 x جا 80 = 3/16

ميرسى يا مستر على المسائله بجد هايله وفكره حلها سهله فى من النوع ده فىكتاب المعاصر صفحه 130 وسورى يا مستر هكتب الحل بكره لانى مش شايف ادامى من التعب

وانا في انتظار حلك يا ميدو

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
بسم الله الرحمن الرحيم

فى الحقيقه هو طالب ممتاز وله قدرات مميزه
ارجو الله ان يبارك فيه .. ولى معه نقاشات ..
ظنا منى انه مدرس أو طالب جامعى ..
ولذلك لن اعطى مفتاح للحل كما تعودنا ..وان شاء الله
سنرى منه ..او من طالبه اخرى ممتازه لا اتذكرها الان
حلول جميله .. وهذا ما نأمله .

أ.محمد شبانه

هحلها و ارد على حضرتك

حل
 

بسم الله الرحمن الرحيم

ارجو ان اسوق مقدمه بسيطه ربما تساعد فى الحل
- والمسأله فى رأيى خارج النطاق - ولها حلول

مقدمه :-
1- اثبت ان حا أحاب = (1/ 2) [حتا (أ-ب) -حتا (أ+ب)]
& حتا أحاب =(1/2) [حا(أ+ب) -حا(أ-ب)]
ثم اثبت ان حا 20 جا 40 ...........=

والان حا40حا80 = (1/ 2) (حتا 40 -حتا120) = (1/ 2) (حتا 40 +1/ 2) ........(1)
وباستخدام (1)
يكون حا20(حا40حا80) = (1/ 2) حا20 (حتا40 +1/ 2)
=1/ 2 (حا20 حتا40 ) +1/ 4حا20
= (1/ 2) (1/ 2)[حا(60)-حا(20)] +1/ 4 حا 20
= (1/ 4)(جذر 3/ 2) -(1/ 4) حا 20 +1/ 4 حا20
= (1/ 4) (جذر3/ 2)
وباستخدام (2)
يكون حا 60 (حا20 حا40حا80) = (جذر3/ 2) (1/4)(جذر 3 /2) =3/ 16

واعتذر فقد حاولت ان يكون هناك حل مختصر وفى نطاق المنهج ..
وربما تكون الافادة عند استاذنا السعودى بك فهو استاذ قدير وله
اعمال كثيره مميزه - مع تحفظى حتى الان على هذه النوعيه وفى هذا التوقيت_
وارجو الا يحرمنا من الافاده بالرأى.

ومع خالص التحيه.
اخوكم /محمد شبانه

ميرسى يا مستر على كلام حضرت الجميل ده عنى

ياريت لما نجيب حلول من مواقع تانيه ننسب الحل لصاحبه
هذا الحل للاستاذ القدير والجليل (الاستاذ سامح الدهشان )

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
بسم الله الرحمن الرحيم

عفوا استاذنا السعودى ..
وانا اظن - وليس كل الظن اثم- ان الحل يعتمد على قوانين تحويل حاصل الضرب
الى مجموع وهى التى اشرت الى ضرورة اثباتها قبل الخوض فى الحل..لانها
من المنهج القديم .. اما اذا كانت المسأله منقوله من منهج احدى الدول العربيه
فأنا مع الزميل الفاضل فى ضرورة التنويه لذلك ..وقدكانت المسأله وحلها فى
كتب المناهج المصريه فى الستينات والسبعينات ..وكانت من المتطابقات العاديه
فى حينــــــــــه ,,
وشكرا لكم جميعأ

اخوكم المخضرم /محمد شبانه

اولا انا مش قولت ان ده حلى انا
ثانيا مستر محمد شبانه كاتب الحل ده قبلى
ثالثا المسائله اصل ليس لها علاقه بكتاب المدرسه ولادليل التقويم الى هما مصدر الامتحان

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""
بسم الله الرحمن الرحيم

اولا :- انا مدين باعتذار لاستاذنا السعودى بك فى اشارتى ان الحل
المرفق يعتمد على تحويل حاصل الضرب الى مجموع _وهى قوانين
من المنهج القديم -..ولم التفت الى ان الحل منقول بواسطة احد ابنائنا
الباحثين_
ثانيا:- وهو الاهم مازلنا فى انتظار حل استاذنا الكبير السعودى بك _ وانا اثق
انه قد طوع الحل حسب المنهج المطور_ لنسفيد ونتعلم

جزاه الله خيرا

أ.محمد شبانه