مسالة صعبة ارجو الحل من احد اساتذى البوابة
 

بسم الله الرحمن الرحيم

استخدم قواعد الاشتقاق فى اثبات انه :
اذا كان جا2س = 2جاس جتاس
فانه جتا2س = جتا تربيع س - جا تربيع س

احمد مجدى بشر ميت غمر دقهلية

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++
بسم الله الر حمن الرحيم

مفتاح الحل وارجو ابناؤنا استكمال الحل
فالمسأله مباشره:-
1- مشتقة حا2س = 2× حتا2س
(حيش مشتقه حا ب حتا ومشتقة الزاويه(2س) ب2 )

2- الايسر = 2( حاس ×-حاس + حتاس ×حاس)
( تذكر مشتقة حاصل الضرب = الاول ×مشتقة الثانى + الثانى×مشتقة الاول)

واكمل ينتج المطلوب


أ. محمد شبانه

شكرا استاذة الفاضل

جا 2 س = 2 جاس جتاس باجراء عملية الاشتقتق للطرفين بالنسبة للمتغير س
2 جتا2س = 2 ( جتاس جتاس + (-جاس)جاس )
2 جتا س = 2 ( جتا2س - جا2س ) بالقسمة على 2
جتاس = جتا2س - جا2س وهو المطلوب

اذا كان المماس لمنحنى الدائرة س2+ص2=25 عند نقطة (3,4) والمماس يقطع محور السينات فى ج ومحور الصادات فى د اثبت ان مساحة المثلث د ج و حيث و نقطة الأصل =625\24