بوابة الثانوية العامة المصرية

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - متتابعات حسابية (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=191744)

محمد الباجس

05-03-2010 08:03 AM

متتابعات حسابية

إثبت أن مجموع ن حداً الأولى من المتتابعة ( 3 ، 7 ، 11 ، ............ ) هو
ن ( 2 ن + 1 ) و إذا كان مجموع النصف الأول من حدودها ينقص بمقدار 400 عن مجموع النصف الآخر من حدودها فما قيمة ن .

محمد الباجس

05-03-2010 03:10 PM

اين المشاركات

الاستاذ محمد سعيد ابراهيم

05-03-2010 09:22 PM

[center]السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم

إثبت أن مجموع ن حداً الأولى من المتتابعة ( 3 ، 7 ، 11 ، ............ ) هو ن ( 2 ن + 1 )
و إذا كان مجموع النصف الأول من حدودها ينقص بمقدار 400 عن مجموع النصف الآخر من حدودها فما قيمة ن .

الحل
جـ ن = ن[ 2أ + ( ن-1 ) ء ]/2
= ن [ 6+ (ن-1) *4 ]/2
= ن [3+2ن- 2]
= ن ( 2 ن + 1 )

جـ النصف الأول = جـ النصف الآخر -400
جـ النصف الأول+ جـ النصف الأول = جـ النصف الآخر+ جـ النصف الأول -400
2جـ النصف الأول = جـ -400
2(ن/2 )( ن + 1 ) = ن ( 2 ن + 1 ) -400
ن2 + ن = 2 ن2 + ن -400
ن2 =400
ن= 20

( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )
[
/center]

my shabana

05-03-2010 10:52 PM

من مسائل الاستاذ محمد الباجس

اثبت ان مجموع ن جدا الاولى من المتتالعه (3, 7, 11, .... ) هو ن(2ن+1)

واذا كان مجموع النصف الاول من حدودها ينقص بمقدار 400 عن مجموع التصف الاخر من حدودها فما قيمة ن ؟

الحل

حـ ن = (ن/ 2) [6 +(ن-1) ×4) = ن(2ن +1)

بم حـ النصف الثانى – حـ النصف الاول = 400

بأضافة 2 حـ النصف الاول للطرفين يكون

حـ النصف الثابى _ حـ النصف الاول + 2حـ النصف الاول = 400+ 2حـ النصف الاول

اى حـ ن الكلى = 400 + 2حـ ( ن/2)

اى ن(2ن+1) = 400 +2(ن/ 2) ( ن+1)

اى ن * = 400 اى ن =20

محمد الباجس

06-03-2010 05:16 AM

بارك الله فيكم

أحمد جمال الدنف

06-03-2010 02:27 PM

أنا مش فاهم السؤال الثاني

جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 08:39 AM.