تفاضل ومثلثات دليل2010
 

:av4056bb7jp3:اوجد ميل المماس لمنحنى الدائرة

س*2+ ص*2 =25 عند النقطة (3 و 4 )

واذا كان هذا المماس يقطع محور السينات فى ج

ويقطع محورالصادات فى د

فاثبت ان مساحة المثلث و ج د = 625\24

حيث و نقطة الاصل

ونسالكم الدعاء الخالص لوجة الله تعالى


مع تحياتى mabdalh

أشكر أ. عبد الله على السؤال الرائع وأحب أن أشير الى بعض المعلومات المساعدة على حل الجزء الثانى من السؤال
لإيجاد نقطة تقاطع مستقيم مع محور السينات ضع ص = 0 واستنتج س (قيمتها المطلقة = طول الجزء المقطوع من محور السينات) فتكون النقطة (س ،0)
لإيجاد نقطة تقاطع مستقيم مع محور الصادات ضع س = 0 واستنتج ص (قيمتها المطلقة = طول الجزء المقطوع من محور الصادات) فتكون النقطة (0 ،ص)

:av4056bb7jp3:شكراجزيلا لاستاذنا الفاضل الاستاذ\
محمد صبرة
واتقدم لة بخالص التهانى بمناسبة

عيد ميلادة واعطاك الله الصحة والعافية


mabdalh

:av4056bb7jp3:احب ان اشير بان نقطة التماس
(3 و4 ) و و (0 و 0 ) نقطة الاصل

اذن المثلث المطلوب مساحتة يقع

باكملة فى الربع الاول

واتمنى ان نكون عونا لابنائنا الطلاب

فى الفترة القادمة


والله الموفق والهادى الى سواء السبيل

mabdalh

حل
 

بسم الله الرحمن الرحيم

حل اخر حاولت ان ارفق الرسم ولم استطع
وهى مسأله جميله


بفرض المماس يقطع محور س فى ب &ص فى حـ

وبفرض مسقطى ن (4, 3) هما أ على س ,ء على ص
.................................................. ..................................
بالتفاضل:- 2س + 2ص × ءص/ءس = 0
اى 2×4 + 2×3×ءص/ءس =0
ويكون طاهـ = ءص/ءس = -4/ 3
ويكون طا (< حـ ب أ) وهى مكملة هـ = 4/ 3 = 3/ أب اى أب = 9/ 4

ويكون وب = 4 +أب = 25/ 4 ................(1)

ايضا طا (< حـ ن ء) = 4/ 3 = حـء / 4 اى حـ ء= 16/ 3
ويكون وحـ = 16/ 3 ...........................(2)

ومن (1) , (2)
مسلحة سطح المثلث ب و حـ = 1/ 2 × وب ×وحـ = 1/ 2 ×25/ 4 × 16/ 3= 625/ 24


وبذلك اعتمدنا فقط على تعريف ميل المماس = ءص/ءس = طا الزاويه الموجبه التى يصنعها مع
الاتجاه الموجب لمحور السينات .. وابتعدنا عن حل معادلتين لايجاد نقط تقاطع

وليت استاذنا خليل بك يعيد اخراج الحل بالرسم كما تكرم فى مسألة سلبقه لها نفس الفكره
حتى تتضح سهولة الحل


أ. محمد شبانه

بفرض المماس يقطع محور س فى ب &ص فى حـ

وبفرض مسقطى ن (4, 3) هما أ على س ,ء على ص
.................................................. ..................................
بالتفاضل:- 2س + 2ص × ءص/ءس = 0
اى 2×4 + 2×3×ءص/ءس =0
ويكون طاهـ = ءص/ءس = -4/ 3
ويكون طا (< حـ ب أ) وهى مكملة هـ = 4/ 3 = 3/ أب اى أب = 9/ 4

ويكون وب = 4 +أب = 25/ 4 ................(1)

ايضا طا (< حـ ن ء) = 4/ 3 = حـء / 4 اى حـ ء= 16/ 3
ويكون وحـ = 16/ 3 ...........................(2)

ومن (1) , (2)
مسلحة سطح المثلث ب و حـ = 1/ 2 × وب ×وحـ = 1/ 2 ×25/ 4 × 16/ 3= 625/ 24


وبذلك اعتمدنا فقط على تعريف ميل المماس = ءص/ءس = طا الزاويه الموجبه التى يصنعها مع
الاتجاه الموجب لمحور السينات .. وابتعدنا عن حل معادلتين لايجاد نقط تقاطع

وليت استاذنا خليل بك يعيد اخراج الحل بالرسم كما تكرم فى مسألة سلبقه لها نفس الفكره
حتى تتضح سهولة الحل

عاجــــــــــــــــــــــــــــــــــل
اريد حل هذه المسائل ضرورى وهى كالاتى|::

أ،ب،ج ثلاثة اعدادموجبة ، أ+ب+ج=1، اثبت أن أ×ب تربيع ×ج أقل من(1÷64)

مسألة أخرى

اثبت أن
لو3للأساس س +لو2 للأساس (س_1)=2