بوابة الثانوية العامة المصرية - مسائل صعبة من الدليل (متتابعات)

بوابة الثانوية العامة المصرية (https://www.thanwya.com/vb/index.php)

- أرشيف المنتدى (https://www.thanwya.com/vb/forumdisplay.php?f=513)

- - مسائل صعبة من الدليل (متتابعات) (https://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=196440)

مسائل صعبة من الدليل (متتابعات)

مسائل صعبة فى الدليل الجديد صـــــــــــــــــــــــ57 رقم 35 39 40 41

رقم(35) متتابعة حسابية مكونة من 2ن حداً "ن زوجية" واساسها 4 ومجموع ن حداً الاولى منها 560 ومجموع ن حدأ الوسطي منها 1072. فما هي المتتابعة.

رقم(39) متتابعة حسابية حدها النوني ح= 100 -2ن . اوجد مجموع ن حدأ الاولي منها ومن ثم او باي طريقة اخري
اوجد
(أ) عدد الحدود التى يمكن أخذها بداية من الأولى ليكون النجموع 194.

(ب) ** ح1 +ح2 + ح3 +..............+ح20
** ح30 +ح 31 +ح32 + .............+ح50
** ح1 + ح2 + ح4 +ح5 +ح7 +ح8 +ح10 + ح11 + ح13 ...........+ح61
** ح1 + ح3 +ح5 + ...........+ح99 (اي مجموع الحدود الفردية الرتبة)

وكمان فى نصف الصفحة مسالة رقم 40 41

ح=100- 2ن
ومنها بالتعويض برتبهالحدود {1، 2, 3 , ......)
(ح ن) =(98 , 96 , 94 , .........)
جـ ن =ن/2( 2أ +(ن ــ 1) د)
=ن/2(196 +(ن ــ 1 )×(- 2) )
ومنها يمكن ايجاد مجموع ن حدا
جـ ن =99ن ــ ن^2
وبالتعويض عن جـ ن=194
194 =99 ن ــ ن^2
ن^2 ــ 99 ن +194 =0 بالتحليل
(ن ــ 2 ) (ن ــ97 ) = 0
ن=2 او ن=97

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ريمون رامى (المشاركة 2068616)

رقم ب
(اولا)
ح1 +ح2 +ح3 +..............+ح20
معناها مجموع العشرون حدا الاولى ونعوض فى القانون مجموع ن حدا
جـ 20 =20(99 ــ 20) =20 ×97 =0 4 9 1
(ثانيا)
ح30 +ح31 +ح32 +........+ح50
وهنا نضع أ =ح30 =أ+29 د = 40 ونعتبر ن=21
فيكون المجموع =1 2/2 [40 ــ40] =صفر
ثالثا
ح1 +ح2 + ح4 +ح5 + ح7 +................+ح61
معناها مجموع 60 حدا الاولى مطروحا منها (ح3 +ح6 +ح 9 +.......+ح60 )
(94 ,88 ,82 ,.........., ــ 20 ) وهذه الحدود تكون متتابعه
حدها الاول 94 واساسها =ــ8 وعددحدودها =20 حدا
فيكون المجموع =60(99ــ60) ـ20/2 (2×94 +19 ×(ــ8 ) )
=2340 ــ360 =1980

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

http://img103.herosh.com/2010/03/27/932470205.png

( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ،
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك)

طاب الباقى ممكن بسرعة ولا مفيش استاذ عارف يحل

مش فاهم مجموع الحدود الوسطي

مساله زقم (35)
الوسط الحسابي = المجموع / العدد
مجموع الحدود الوسطي =1072/ن
الوسط الحسابي للحدود الوسطي= ح(ن)+ح(ن+1)/2

متتابعة رقم 35

بسم الله الرحمن الرحيم
متتابعة رقم 35