مسألة في حساب المثلثات أرجو المشاركة
 

السؤال هو في المثلث س ص ع أثبت أن جا 2س + جا 2ص +جا 2ع = 4 حاس جا ص جا ع

ع=180-(س+ص) اى 2ع =360 -(2س +2ص) اذن جا2ع= -(جا2س+2ص) اى تساوى - جا2س جتا2ص -جتا2 س جا 2ص
اى جا2س+جا2ص+جا2ع =جا2س+جا2ص -جا2س جتا2ص -جتا2س جا2ص اى تساوى جا2س (1-جتا2ص) +جا2ص(1-جتا2س)
وحيث جتا2س=1-2جا^س وكذلك جتا2 ص ثم نعوض حا2س = 2حاس جتاس وكذلك جا2ص ثم نأخذ 4جاس جاص عامل مشترك ونلاحظ
جتاس جاص +جاس جتاص = جا (س+ص) اى تساوى جاع
ويكمل الحل

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

http://www.herosh.com/download/2602182/18.bmp.html
رابط الحل:
http://www.herosh.com/download/2602182/18.bmp.html

(اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ،
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك)

مع كل الشكر والتقدير لأستاذتنا الكريمة متعها الله بالصحة وحسن العاقبة إن شاء الله

جزاكم الله خيرا الأساتذة الكرام علي هذا الحل الرائع. و كيف حالك أستاذي أحمد عبد العال