سؤال فى مجموع المتتابعة الهندسية الى مالانهاية
 

ملاحظة مهمة ودقيقة
 

بسم الله الرحمن الرحيم
للعلم: أن كلا المتتابعتين لا يجوز أن يكون أساسهما صفراً لأن الحدود ستظل متماثلة عدا الحد الأول الذي لايجوز بدوره أن يكون صفراً في المتتابعة الهندسية.
أما في المتتابعة الحسابية فيجوز كون الحد الأول صفراً أو واحداً (1).
والله ولي التوفيق (وقل رب زدني علماً).
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته.

شكرا يا مستر

شكرا على ردكم الجميل ولكن اخى الكريم كان من الافضل ان يكون الشرط ارا اقل من الواحد ر لا تساوى صفرا وشكرا

خلص نفسك اوقول ان ر = كسر بسطه اقل من مقامه......... بشرط البسط =/= صفر

لان ــ1 < ر < 1 ...وطبعا زى ما الزملاء قالوا الاساس =/= صفر ..والا انعدمت المتتابعة

ولاحظ ان اصلا من شروط المتتابعة الهندسية أ =/= صفر , ر =/= { 1 , صفر }

لكن الشرط دة مقياس ر < 1 يعد استكمال للشرط الاول فى حالة ايجاد مجموع مالانهاية
فلم يكن بحاجة الى دمج الشرطين معا لان الشرط الاول يعد قاعدة اصيلة فى اى متتابعة

وتعالى معايا كدة
شكل المتتابعة الهندسبة هو
( أ , أر , أر2 , أر3 , أر4 , ...........)

ضع أ= صفر تصبح جميع حدود المتتابعة اصفار
ضع ر= صفر تصبح جميع حدود المتتابعة اصفار
ضع ر= 1 يصبح جميع حدود المتتابعة أ

وبذلك تنتفى عنها صفة التتابع