|
إلى الأستاذ علي الدين يحيى والأستاذ الشنتوري وسرور وغيرهم أرجو الإجابة على هذا السؤا
اثبت أن : قا^2 (ط÷7) + قا^2 (2ط÷7) + قا^2 (3ط÷7 ) = 24
(قا تربيع ط على 7 + قا تربيع 2ط على 7 + قا تربيع 3ط على 7 = 24 ) :078111rg3: |
أين المشاركات
|
بصراحة سؤال شديد .......عاوز شوية تفكير ...................
ممكن أعرف من أين حصلت عليه |
أحد الطلبة عن مدرسه موجه أول أعتقد أنه محل نقاش في المكتب الفني ولا أدري أعنده الحل أم لا
|
ههههههههههههههه عارف الطالب ده
هقوله !!!!!!!! بس بصراحه مسئله جامده موت بحاول فيها |
انا حاولت فيها كتييييييييييييييير
|
اقتباس:
وبداية الحل انك هاتحول قا^2 الي ظا^2 من القانون 1 + ظا^2 (س) = قا^2 (س) واللي هايتغير الزاوية فيصبح الايمن = 1 + ظا^2 (ط/7) + 1 + ظا^2 (2ط/7) + 1 + ظا^2 (3ط/7) وبعدين هاتقول المعادلة ظا 7س = 0 الحل العام لها هو س = ن ط /7 حيث ن تنتمي ص وبعد ماتطبق النظرية وتطلع المعادلة التكعيبية هاتطلع العلاقة بين الجذور والمعاملات وفي النهاية ناتج الجمع هايكون 21 هاتجمع علية 3 اللي في المعادلة اللي فوق هايطلع 24 الايسر معلش مكتبتش الحل كامل لانه طويل شوية ومتركزش اوي في المسائل اللي من النوع ده لانها مش عليك في المنهج تحياتي ليك مستر / محمد |
أرجو التوضيح بعض الشيء يا مستر زيزو
|
أعرف أنها ليست للطلبة
معاك مستر / طه حريشة |
خلاص انا سوف اضع الحل كامل اليوم ان شاء الله
|
أكون شاكر جدا لك مستر محمد ( زيزو )
|
في انتظار ك أستاذنا الغالي
|
الاثبات
الحل عن طريق معادلة من الدرجة الثالثة في مجهول الايمن = 1 + ظا^2 ( ط/7) + 1 + ظا^2 (2ط/7) + 1 + ظا^2(3ط/7) = 3 + ظا^2 (ط/7 ) + ظا^2( 2ط/7) + ظا^2( 3ط/7) المعادلة ظا 7س = 0 الحل العام يكون س = ن ط / 7 حيث ن تنتمي الي ص ظا 7س = 0 منها ظا ( 4س + 3س ) = 0 فيكون (ظا 4س + ظا 3س ) / ( 1 - ظا4س ظا3س) = 0 ويكون ظا4س + ظا3س =0 و ظا4س = 4ظاس ( 1 - ظا^2س) / ( 1- 6 ظا^2س + ظا^4س) طبعا ده اثبات عادي كذلك ظا3س = ظاس ( 3 - ظا^2س) / ( 1 - 3ظا^2س) وده اثبات عادي ويكون ظا4س + ظا3س =[ ظاس ( 1 - ظا^2س) / ( 1- 6 ظا^2س + ظا^4س) ] + [ظاس ( 3 - ظا^2س) / ( 1 - 3ظا^2س) ] = 0 وبنقل احد الطرفين باشارة مخالفة وضرب الطرفين في الوسطين وتجميع الحدود وأخذ ظا س عامل مشترك نحصل علي ظاس ( 7 - 35ظا^2س + 21ظا^4س - ظا^6س) = 0 ويكون ( 7 - 35ظا^2س + 21ظا^4س - ظا^6س) =0 بالضرب في -1 ظا^6س -21ظا^4س+35ظا^2س - 7 = 0 وهي معادلة جذورها ظا ط/7 و ظا 2ط/7 و ظا 3ط/7 بالموجب وكذالك بالسالب اي اشارة سالبة قبل ظا وبوضع ظا^2س = ص تصبح المعادلة ص^3 - 21ص^2 + 35ص - 7 = 0 وهي معادلة جذورها ظا^2 (ط/7 ) و ظا^2( 2ط/7) و ظا^2( 3ط/7) حيث ص = ظا^2س واذا كانت ك, ع , هـ جذور المعادلة التكعيبية أ س^3 + ب س^2 + جـ س + د = 0 يكون ك + ع + هـ = -ب/أ و ك ع + ع هـ + هـ ك = ج/أ و ك ع هـ = د /أ وحيث ان ص^3 - 21ص^2 + 35ص - 7 = 0 وهي معادلة جذورها ظا^2 (ط/7 ) و ظا^2( 2ط/7) و ظا^2( 3ط/7) يكون ظا^2 (ط/7 ) + ظا^2( 2ط/7) + ظا^2( 3ط/7) = 21 فيكون الايمن = 21 + 3 = 24 = الايسر وهو الطلوب بعتذر اني مفصلتش الحل اكتر من كده لاني مشغول جدا تقبل تحياتي |
ملاحظة هذا الاثبات ليس للطلاب |
بارك الله فيك أقدر انشغالك أستاذنا الغالي وأكيد ليس للطلبة
|
| جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 02:59 PM. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.11
Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.