بوابة الثانوية العامة المصرية - مراجعة نهائية للرياضيات

هذا جزء مما عندي
1

مراجعة ليلة الامتحان ( رياضيات الصف السادس ) الاثنين 24/5/2010م هو يوم الامتحان
تذكر أن :-
1- كل ما يشغل حيزاً من الفراغ يسمى مجسم .
2- ومن المجسمات ما ليس له شكل معين مثل قطعة الحجر، ومنها ماله شكل هندسي متميز مثل المكعب ومتوازي المستطيلات .
3- لمتوازي المستطيلات ستة أوجه كل منها على شكل مستطيل وكل وجهين متقابلين فيه متساويان في المساحة ومتوازيان ،وله 12 حرف (أو12 ضلع )، وله 8 رءوس .
4- للمكعب ستة أوجه متطابقة كل منها على شكل مربع والقطعة المستقيمة الناتجة من تقاطع كل وجهين تسمى حرفا ، وللمكعب 12 حرف ( أو 12 ضلع ) ومتساوية في الطول ،وله 8 رءوس .
5- عدد أوجه المكعب = عدد أوجه متوازي المستطيلات .
6- عدد أحرف ( أضلاع) المكعب = عدد أحرف (أضلاع) متوازي المستطيلات .
7- عدد رءوس المكعب = عدد رءوس متوازي المستطيلات .
8- حجم جسم بالسنتيمترات المكعبة هو عدد السنتيمترات المكعبة التي يتكون منها هذا الجسم .
9- حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع = مساحة القاعدة × الارتفاع
= حاصل ضرب أبعاده الثلاثة .
10- ارتفاع متوازي المستطيلات =الحجم ÷ مساحة القاعدة أو = المساحة الجانبية ÷ محيط القاعدة .
11- مساحة قاعدة متوازي المستطيلات = الحجم ÷ الارتفاع أو = الطول × العرض = حاصل ضرب بعديها.
12- المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = مجموع مساحات الأوجه الجانبية = محيط القاعدة ×الارتفاع.
13- المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = مجموع مساحات الأوجه كلها .
أو = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين .
14- مجموع مساحتي القاعدتين = المساحة الكلية ــ المساحة الجانبية أو= مساحة القاعدة + مساحة القاعدة
15- إذا كان الجسم علي شكل متوازي مستطيلات وبدون غطاء (أو بدون قاعدة عليا أو سفلى )فإن :
المساحة الكلية له = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة .
16- إذا تساوت أبعاد متوازي المستطيلات فإنه يسمى مكعباً .
17- حجم المكعب = طول الحرف × نفسه × نفسه .
18- مساحة وجه المكعب = طول الحرف × نفسه .
19- المساحة الجانبية للمكعب = مساحة وجه واحد × 4
20- المساحة الكلية للمكعب = مساحة وجه واحد × 6
21- مساحة وجه المكعب = المساحة الجانبية أو= المساحة الكلية أو= طول الحرف × نفسه
22- يمكن رسم المثلث إذا علم أطوال أضلاعه الثلاثة أو طولا ضلعين وقياس الزاوية المحصورة بينهما أو طول ضلع وقياسا زاويتين .
23-ارتفاع المثلث هو طول القطعة العمودية الساقطة من أحد رءوس المثلث على الضلع المقابل لهذا الرأس
24- عدد ارتفاعات أي مثلث = 3
2
1
25- مساحة سطح أي مثلث = نصف( طول القاعدة × الارتفاع ) = -ـــــ× طول القاعدة × الارتفاع
2 × مساحة المثلث ضعف مساحة المثلث 2
26- ارتفاع المثلث = =
طول القاعدة طول القاعدة
2 × مساحة المثلث ضعف مساحة المثلث
27- طول قاعدة المثلث = =
الارتفاع الارتفاع
28- طول قاعدة المثلث المتساوي الأضلاع = طول ضلع المثلث = محيط المثلث ÷ 3
29- ارتفاعات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة تكون داخل المثلث إذا كان المثلث حاد الزوايا ، وتكون خارج المثلث إذا كان المثلث منفرج الزاوية ، وتكون في رأس الزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية
30- العدد المنتسب هو العدد المكون من وحدة وأجزائها .
دقيقة ساعة يوم
31- العـدد ( 15 3 2 ) بهـذه الصـورة يسمـى عـدداً منتسبــاً لـوحــدات قيــاس الزمن .
سهم قيراط فدان
32- العـدد ( 10 22 18 ) بهـذه الصـورة يسمـى عـدداً منتسبــاً لـوحــدات قيــاس مساحة الأراضي.
33- القطاع الدائري هو جزء من سطح دائرة محصور بين قوس ونصفي القطرين المارين بنهايتي ذلك القوس
34- مجموع قياسات الزوايا المتجمعة عند مركز الدائرة تساوي 360 درجة .
35- سطح الدائرة كله يمثل نسبة 100 %ونصفه يمثل 50 % وربعه يمثل 25 %
بعض المسائل الهامة
أوجد قيمة س في كل مما يأتي : أوجد قيمة العدد في :
أ ) 3682 = ( س × 100 ) + 82 أ ) × = 27
الحل : 3682 ــ 82 = س × 100 الحل : = 27 ÷ = 27 × = = 45
3600 = س × 100 ب) ÷ = 50
إذن س = 3600 ÷ 100 = 6 3 الحل : = 50 × = = 25
ب ) = 0٫8 جـ) 3 × 2٫51 = + 7٫5
3

الحل : = إذن س = = 30 الحل : = (3 × 2٫51) ـــ 7٫5 = 7٫53 ـــ 7٫5
= 0٫03
السؤال الثاني :اختــر الإجابــة الصحيحــة من بين الأقـــواس : -
1- 3

3

مكعب مسـاحة أحد أوجـهـه 9 سم2 ، فإن حجمـه = 000000 سم3 ( 3 أو 9 أو 27 أو 81 ) الحل: مساحة وجه المكعب = طول الحرف × نفسه 9 سم2 = ×
إذن طول الحرف = 3 سم ، الحجم = طول الحرف × نفسه × نفسه
= 3 × 3 × 3 = 27 سم3
2- متوازي مستطيلات مساحته الكلية 132 سم2 ، ومساحته الجانبية 112 سم2فإن مساحة قاعدته=0000 سم2
( 40 أو 30 أو 20 أو 10 )
الحل:مجموع مساحتي القاعدتين = المساحة الكلية ـــ المساحة الجانبية
= 132 ـــ 112 = 20 سم2
إذن مساحة القاعدة = 20 ÷ 2 = 10 سم2
3- متـوازي مستطيـلات مجمـوع أبعــاده 12 سم ، فإذا كـان طـولــه 6 سـم و عرضـه 4 سـمفإن حجمـه =00000 سم3
( 22 أو 24 أو 48 أو 288 )
الحل: البعد الثالث = الارتفاع = 12 ـــ ( 6 + 4 ) = 12 ـــ 10 = 2 سم
إذن الحجم = الطول × العرض × الارتفاع = 6 × 4 × 2 = 48 سم3
4- الديسيمتـر المكعـب هـو حجـم مكعـب طــول حرفــه = 0000 سم ( 1 أو 10 أو 100 أو 1000 )
5- مساحة وجه المكعب = 0000000000 مساحته الكلية ( أو أو أو )
6- حجــم المكعب الذي مجموع أطوال أحرفه 24 سـم =000000 سـم3 ( 2 أو 4 أو 8 أو 144 )
طول حرف المكعب = مجموع أطوال أحرفه ÷ 12 = 24 ÷ 12 = 2 سم
إذن حجم المكعب = 2 × 2 × 2 = 8 سـم3
7- مكعب حجمه 125 سـم3، فــإن مجموع أبعاده = 00000000سم ( 5 أو 15 أو 25 أو 60 )
الحل: حجم المكعب = طول الحرف × نفسه × نفسه
125 سـم3 = 5× 5×5 إذن طول الحرف = 5 سم ، مجموع الأبعاد = 5 +5 + 5 = 15 سم