ما حل هذه المسألة
 

السلام عليكم
هذه المسألة من نموذج الجبر (3) من دليل التقويم : صـــ 90
ثانياً
2- أ-
6 × 2 ^ 2س -13 × 6 ^ س + 6 × 3 ^ 2س
ما الحل ؟

أولا : حلل 6^س الى 2^س × 3 ^س
ثانيا : ضع 2^س = أ ، 2^2س = أ ^2
وضع 3^س = ب ، 3^2س = ب^2
تحصل على المعادلة 6 أ^2 - 13 أ ب + 6 ب^2 = 0
ثالثا : حلل ( 3 أ - 2 ب ) ( 2 أ - 3 ب ) = 0
أما 3 أ - 2 ب =0 :. 3أ = 2 ب
:. 3× 2^س = 2 × 3^س
:. 2^س-1 = 3^س-1 :. س = 1 ........(1)

واما 2 أ - 3 ب = 0 :. 2أ = 3 ب
:. 2 × 2^س = 3 × 3^س
:. 2^س+1 = 3^س+1 :. س = -1 ......(2)
:. م . ح = { 1 ، - 1 }
والله الموفق

شكراً لحضرتك على سرعة الحل
لكن كيف حصلنا على خطوة التحليل ؟؟
يعني ديت أني نوع من أنواع التحليل المقرر علينا ؟؟

حل جميل اخيك خوارزمي العرب

بإنتظار الإجابة

التحليل كله سبق دراسته

وفي المسألة تحليل مقدار ثلاثي

لكن ده فيه مجهولين
بصراحة مش فاكر أني أخدته قبل كده
بس ايه فكرة التحليل ده ؟

بعد اذن الاستاذ محروس سلضع الحل بمزيد من الشرح البطىء

اقتباس:

6 × 2 ^ 2س -13 × 6 ^ س + 6 × 3 ^ 2س

شوف الفكرة الرئيسية لحل مسائل الاسس هى جعل الاساس للمجهول عدد اولى مثل 2 . 3 . 5 . 7 ...... تمام

يبقى 6 ^س = ( 2×3) ^س = 2^س × 3^س

اذن
6 × 2 ^ 2س -13 × 2^ س × 3^س + 6 × 3 ^ 2س=0

ضع 2^س = أ ......3^س = ب

اذن
(6×أ^2 ــ 13 أ ب + 6 ب^2 ) =0

وحلل زى مستر محروس

سؤالك بقى انك اول مرة تشوف تحليل فيه مجهولين

انا هاقولك تعمل ايه ....اعمل نفسك مش شايف المجهول الثانى ب
يبقى المعادلة شكلها

(6×أ^2 ــ 13 أ + 6 )
حلل كدة
( 3 أ - 2 ) ( 2 أ - 3 ) = 0.....صح كدة

تعالى بقى وحط المجهول الثانى ب فى الحد الثانى لكل قوس

( 3 أ - 2 ب ) ( 2 أ - 3 ب ) = 0

وصلت كدة طريقة التحليل لمجهولين

اه هو ده اللى كنت عايزه
ألف شكر لحضرتك

الأول الله عليكم كلكم ! ، وأحب أطلب من أستاذنا مستر / سرور بطريقته الشيقة يعرض للأبناء ويفكرهم بطرق التحليل وحل المعادلات مع بعض ( لأنهم بيعوزوها كتير وكتير منهم ناسيينها ، وتضيع عليهم درجات خسارة )
ومرة تانية الله يبارك لكم ولكل المخلصين اللى زيكم
احمد عبد العال