هذه بعض المسائل فى مادة الجبر

1) اذا كان (لو أ,لو ب,لو جـ) فى تتابع حسابى اثبت ان أ,ب,جـ فى تتابع هندسى
2)اذا كانت(أ ب,ب جـ ,جـ د ,د هـ ) فى تتابع حسابى اثبت ان جـ2 > أهـ
3)اذا ادخلنا عدة اوساط هندسية بين ( 3, 384) وكان حاصل ضرب الوسطين الثانى والاخير= 2304
اوجد عدد الاوساط


فى انتظار حلولكم والحل الصحيح غدا ان شاء الله

انا شوفت المسائل دي

وسالت الاستاذ وحليت واحده منهم التانيه
بس هو قالي دول مستوي اعلي من مستوي اخر السنه ومتشغلوش نفسكم بيها

الامتحان بيكون اسهل من كدا اوي اوي

بس برضه مفيش مانع نشوف حلها للمعرفه

منتظره الاجابات

حلــــــــــــــــــــــــــــــــــــــول المسائل
(1)لو أ , لو ب , لو جـ فى تتابع حسابى فان لو ب - لو أ = لو جـ - لو ب ( كل منهما = اساس المتتابعه)
فيكون لو ( ب ÷ أ ) = لو( جـ ÷ ب )
اذن ( ب÷ أ ) = ( جـ ÷ ب )
اذن ب2 = أ جـ أذن ( أ , ب , جـ ) فى تتابع هندسى
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(2) نعلم ان الوسط الحسابى بين كميتين > وسطهما الهندسى
و الكميات ( أ ب , ب جـ , جـ د , د هـ ) فى تتابع حسابى ------- اذن ب جـ > جذر ( ا ب × جـ د )
اذن ب2 جـ2 > أ ب جـ د
أذن ب جـ > أ د --------------(1 )
كذلك فإن جـ2 د2 > ب جـ × د هـ ------------------ أذن جـ د > ب هـ ----------------(2)
بالضرب اذن ب جـ2 د > ا د × ب هـ ------- أذن جـ2 > أ هـ
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(3) بما ان الوسط الثانى × الوسط الاخير =2304
اذن 3 ر2 × ( 384÷ ر ) = 2304 اذن ر = 2
وبما ان ن-1 ن-1 ن - 1
ل = أ × ر اذن 384 = 3 × 2 اذن 128 = 2
اذن ن - 1 = 7 اذن ن = 8
اذن عدد الحدود = 8 اذن عدد الاوساط = 6
هذه مسائل ليست بالصعوبه التى تجعلها غير متوقعه
لاحظى المساله 5 -ب فى امتحان الدور الاول 2003 سبق وان اعطيتها فى احد الفصول وسمعت نفس التعقيب ( مش متوقعه) وزى ما انتى شايفة جت فى الامتحان وعلى العموم من اراد الخمسين فعليه بالكتاب المدرسى + النماذج وشكرا أ / سامى مدرس اول الرياضيات

thank you verrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrry